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《广西师范大学》 2017年
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向量平衡问题解集的稳定性

韩六霞  
【摘要】:向量平衡问题是非线性泛函分析中重要的分支,在交通运输、金融工程、人力资源等领域有广泛的应用.本文主要研究两类问题:向量平衡问题和向量变分不等式问题解集的稳定性.本论文总共分为四章,具体内容如下:第一章,介绍向量平衡问题和向量变分不等式问题解集稳定性的历史背景和研究现状,同时介绍本文要用到的一些常用符号、基本概念和引理.第二章,在自反Banach空间中研究向量平衡问题解集的弱上半连续性.首先,当约束集和映射同时被不同的参数扰动时,利用向量平衡问题的间隙函数将向量平衡问题转化为凸优化问题,证明向量平衡问题解集的弱上半连续性.其次,我们将混合向量变分不等式问题转化为平衡问题,利用向量平衡问题解集的稳定性结果得到混合向量变分不等式解集的稳定性.第三章,在自反Banach空间中研究向量变分不等式解集的稳定性.当约束集和映射同时被不同的参数扰动时,分别研究当J-goF和F为紧上半连续映射时,向量变分不等式解集的弱上半连续性、闭性.第四章,在Rn空间中,在约束集和映射同时被不同参数扰动时,利用向量变分不等式的拓扑度,得到向量变分不等式解集的下半连续性.与已经获得的结果相比,我们不需要映射满足任何单调性或者严格单调性条件,同时,也不需要任何紧性条件.
【学位授予单位】:广西师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O224

【参考文献】
中国硕士学位论文全文数据库 前4条
1 敬燕;向量平衡问题解集的非空有界性[D];广西师范大学;2015年
2 左佳斌;自反Banach空间中非单调变分不等式解集的稳定性分析[D];广西师范大学;2014年
3 阳强;向量变分不等式和向量优化问题解集的稳定性研究[D];广西师范大学;2012年
4 钟仁佑;变分不等式解集的稳定性及连通性[D];广西师范大学;2008年
【共引文献】
中国硕士学位论文全文数据库 前2条
1 韩六霞;向量平衡问题解集的稳定性[D];广西师范大学;2017年
2 彭莉凤;无穷维空间中向量优化问题解集的稳定性研究[D];广西师范大学;2015年
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