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《广西师范大学》 2017年
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Banach空间中四类脉冲微分方程多点边值问题的正解

饶显波  
【摘要】:微分方程边值问题是微分方程理论中常见的一种基本问题,脉冲微分方程边值问题又是微分方程边值问题的一个重要分支,具有很高的应用价值,脉冲微分方程是研究一个过程突然发生变化的基本工具,能够充分体现瞬时突变现象对系统的影响,能更加真实的地描述自然界状态,脉冲系统在现代科学领域中是广泛存在的,它的理论在经济学、社会科学、生物学、物理学、工程学等有着广泛的运用,因此,对脉冲微分方程的研究早己引起了国内外同行的广泛关注.本学位论文讨论了四类脉冲微分方程多点边值问题正解的存在性,利用锥拉伸锥压缩不动点定理和Leggett-Williams不动点定理得出了四类脉冲微分方程多点边值问题正解存在性的充分条件,全文具体内容如下.第一章为绪论,主要介绍了脉冲微分方程边值问题研宄的相关背景和基本情况,以及给出了文中用到的定义和定理.第二章考虑了非线性项带有一阶导数的二阶脉冲积分微分方程m点边值问题(?)运用锥上的不动点定理得出该边值问题至少存在一个正解.第三章考虑带p-Laplacian算子的二阶脉冲微分方程m点边值问题(?)同样是运用锥拉伸锥压缩不动点定理得出该问题至少存在一个正解.第四章考虑带p-Laplacian算子积分边界条件下的四阶脉冲微分方程多点边值问题(?)采用将四阶微分方程边值问题转化为与之等价的两个二阶微分方程边值问题的方法,然后运用锥拉伸锥压缩不动点定理得出该问题至少存在一个正解的两个充分条件,并在文章最后给出了应用举例.第五章利用Leggett-Williams不动点定理,考虑了一类带p-Laplacian算子积分边界条件下的四阶脉冲微分方程边值问题(?)同样是采用将四阶边值问题转化为等价的两个二阶边值问题的方法,然后运用Leggett-Williams不动点定理得出该边值问题至少存在三个正解的充分条件.第六章为本论文的结束语,总结了本文的主要工作,并对进一步可以研究的问题做了设想.
【学位授予单位】:广西师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O175.8

【参考文献】
中国期刊全文数据库 前2条
1 李宝麟;樊瑞宁;;Banach空间二阶脉冲积分-微分方程三点边值问题[J];甘肃科学学报;2009年04期
2 张学梅;葛渭高;;一类带p-Laplace算子的奇异脉冲特征值问题[J];北京理工大学学报;2008年12期
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前4条
1 齐立美;栗永安;贺紫峒;孙志强;;二阶脉冲微分包含问题解的存在性[J];甘肃科学学报;2008年01期
2 闫作茂,刘旭;非线性微分方程边值问题解的存在性[J];甘肃科学学报;2005年02期
3 张晓燕,孙经先;Banach空间二阶非线性混合型脉冲微分-积分方程的解[J];系统科学与数学;2002年04期
4 张金清;Banach空间中二阶脉冲微分-积分方程的解[J];数学物理学报;1999年S1期
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