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《广西师范大学》 2000年
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强平稳m相依样本半参数模型的经验欧氏似然

彭国强  
【摘要】: 似然函数方法是统计学中最重要的方法之一,它通常要求已知总体的类型和形式,总体分布只依赖于若干个未知实参数,然后利用所建立的似然函数对这些未知参数进行推断,在一定的正则条件下,由此方法得到的估计具有良好的统计性质。当我们对问题所知甚少,仅仅知道部分信息(如总体分布的一阶矩,二阶矩等),以至于不能对总体的分布类型和形式做出假定时,便无法构造和使用上述似然函数,这时通过其它途径构造类似于似然函数的形式,有效地加工这部分信息,进行统计推断,常常是有效的。 经验似然法就是这样一种方法,它是一种类似于经典的参数似然法的非参数方法,近几年,许多统计学者讨论了这种方法并应用到各种各样的模型中。然而经验似然其计算较为复杂,有学者便想到用欧氏距离来代替似然距离,1994年罗旭研究了“半参数模型的经验欧氏似然估计的大样本性质”。但是在样本独立同分布情形时进行的。本文主要讨论强平稳m相依半参数模型的经验欧氏似然估计及其大样本性质。 首先给出正则条件。 (A)设J{5J,9。)z’(J,90)}正定,习牛导些}的秩为p,其中告些是rXp阶矩阵, 9。为9的真值。 (B)在9。的某个邻域内竺导早连续,且If卑牛早IJ≤G:(幻,Jq(均}田 (C)在9。的某个邻域内旦咝二丝连续,且:l尝斗11≤G2(幻,z罐(局}田 2 6 6 6’9口 (D)在o。的某个邻域内1l批o)31≤G3(幻,朋G3(幻)田 本文的主要结论是 定理2.1.1 拟,K,设《,…,X为Rd上的强平稳m相依序列,若五IIZ(J,9)IJ’印 且(A)-(D)条件成立,则依概率1,对充分大的几 16)在 l日-6*”山 的内部某点卞处取得最大值,且 el(e )。。。 一二一二二一一二二I。一O-日一二一卜日n切—一) s ee。。 推论2.1.1 在定理2.11的条件下,若 0<6 t;,则有 。。———·。·“——————一““““——“’————~3’”“” G一。(-’) 日—e。一o (’)a.S. 定迢丝二.1 假定定理211的条件成立,且 6>Q>0。。 2 6+冬<0 ”一’“”””’”—一『’”””””一——”’一 二 则有 W e。Pn/(0,I勺 n‘’-。mpok\N(0,瞩 其中V,U在证明中给出。 定碧羹.3.1 假定定理2门的条件成立,有 Fn(X)==:-x~*ry) _1 定理二.4.l 如果勾g( e。)g’( e。)} 2 Z c*。stL,e。)f-;,e。)) 存在且正定,那么-ZI(l。山’(0(,。-①) 定理2.4.2 设定理211的条件成立。当 H;e-6。成立时,有 R;Al‘o)R杠(rP)(—一)
【学位授予单位】:广西师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2000
【分类号】:O212

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【引证文献】
中国期刊全文数据库 前1条
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【参考文献】
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【共引文献】
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【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前4条
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【二级引证文献】
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1 钱永江;黎玉芳;邹凤;秦永松;;两样本参数差异的经验似然置信区间[J];广西师范大学学报(自然科学版);2008年01期
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中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 于卓熙;相依误差下部分线性模型的经验似然统计推断[D];吉林大学;2010年
【二级参考文献】
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【相似文献】
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10 张兴发;基于半参数ARCH-M模型的风险厌恶度量[D];广州大学;2008年
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