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《广西师范大学》 2007年
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凸壳算法及其应用研究

蒋联源  
【摘要】: 凸壳在模式识别、图象处理、图形学和人工智能等方面有广泛的应用,许多实际问题都可以归纳成凸壳问题求解。本文对凸壳和凸壳直径计算进行了研究,提出了相关算法,同时对凸壳在轮廓匹配和高密度点集物碰撞检测中的应用进行了探讨,理论分析和实验结果验证算法的可行性和有效性。本文工作主要从以下六个方面展开: (1)实时凸壳算法。 由于正切线算法计算凸壳时对新加入实时点进行编号的局限性,提出一种实时凸壳算法。算法通过极值点将平面划分为若干区域,根据实时点所在区域,确定受影响的单调段,对受影响单调段上的顶点通过正切线算法重新计算,以横坐标作为新加入点的编号实现自动编号,最终由新的单调段得到新的凸壳。 (2)给定平面点集凸壳算法。 将正切线算法应用到给定平面点集凸壳的计算中,通过凸壳的极值点定义了凸壳的单调段,并将点集分成若干个区域,对于点集中的点,若该点落在由各单调段所围成的区域内部,则该点一定不是凸壳上的点;计算落于其它区域中的点,只需通过该点与它所在区域的原单调段进行计算得到新单调段,从而得到给定平面点集的凸壳。 (3)基于凸多边形顶点间距离性质的凸多边形直径算法。 平面点集的直径问题可以转化为求凸多边形直径问题,论文研究了凸多边形的直径计算,得出凸多边形上顶点间距离关系的一些性质,提出一种基于顶点间距离性质的凸多边形直径算法,利用这些性质可减少大量夹角符号计算。 (4)基于凸多边形顶点序列到边的距离单调性的凸多边形直径算法。 论文研究了凸多边形顶点序列到边的距离单调性,算法根据这种单调性通过折半查找实现对首个对跖点对的查找,实现了一种快速的凸多边形直径算法。 (5)凸壳在轮廓匹配中的应用研究。 轮廓匹配是计算机视觉研究中的一个重要课题,论文研究了平移旋转和伸缩变换下的轮廓匹配问题,得出了重心是平移旋转和伸缩变换下的不变量,根据重心这一不变量计算变换中的平移量、旋转角度和缩放因子,实现轮廓匹配。 (6)凸壳在高密度点集物碰撞检测中的应用研究。 虚拟环境已成为计算机科学的一个重要研究领域,虚拟对象之间的碰撞检测是其关键问题之一。论文对二维平面对象碰撞检测问题进行研究,将凸壳应用到高密度点集物碰撞检测中,提出了一种基于凸壳包围盒的高密度点集物碰撞检测算法。首先计算待碰撞点集物的凸壳,通过对凸壳进行求交运算,若不相交,两点集物未发生碰撞;若相交,在两凸壳的交集区域中寻找碰撞点集。 论文中的算法取得了如下结果: (1)实时凸壳算法实现了对实时点的自动编号,对每一个新增实时点最多只需对2个单调段进行计算,提高了运算效率。 (2)对静态凸壳的计算,落于由各单调段所围成的区域外的点,只需跟该点所在区域的原单调段上的顶点进行计算,减少了处理的点,提高了算法执行速度。 (3)利用顶点间距离关系的性质提高了夹角符号序列法的计算速度,空间复杂度为O(n),存储效率高。 (4)查找首个对跖点对所需时间复杂度为O(logn),整个算法所需辅助空间为常量,时间和空间两方面都优于同类算法,该算法效率高、可靠性好、实用性较强。 (5)轮廓匹配算法时间和空间复杂度均为O(n),匹配可靠,效率高,具有一定实用性。 (6)高密度点集物碰撞检测算法简单、高效、可靠、实用。
【学位授予单位】:广西师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2007
【分类号】:TP391.41

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【引证文献】
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1 李效周;基于色貌模型的高保真颜色再现色域映射理论与方法研究[D];华南理工大学;2012年
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1 王桂亮;基于凸壳的半监督聚类算法研究[D];中国海洋大学;2011年
2 陈城;圆度误差评定中的删点技术研究[D];西安工业大学;2010年
3 张光耀;基于凸壳,引力场强和SIFT的点模式匹配算法研究[D];广西师范大学;2012年
【参考文献】
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3 周培德;求解货郎担问题的几何算法[J];北京理工大学学报;1995年01期
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【共引文献】
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9 朱歆慧;李文彬;董金宝;;人体重心动摇轨迹的包络面积算法[J];北京林业大学学报;2007年04期
10 钱文光;林小竹;赵国庆;;二维轮廓曲线匹配算法研究[J];北京石油化工学院学报;2007年03期
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3 应申;李霖;;计算几何在地图综合中的应用[A];中国地理信息系统协会第八届年会论文集[C];2004年
4 邵大培;张艳宁;魏巍;;基于PCA和图像匹配的飞机识别算法[A];第八届全国信号与信息处理联合学术会议论文集[C];2009年
5 张显全;刘丽娜;唐振军;;一种凸多边形直径算法[A];广西计算机学会2005年学术年会论文集[C];2005年
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7 陈国仁;王秀梅;杨书评;;应用于立体仓库的自动导引车(AGV)的运行优化设计[A];先进制造技术论坛暨第三届制造业自动化与信息化技术交流会论文集[C];2004年
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9 李海艳;黄运保;李维嘉;;基于分级包容盒的三维布局干涉检验系统[A];2004年船舶与海洋工程学术研讨会论文集[C];2004年
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7 白丽月;近二十年福州城市建设用地扩展研究[D];福建师范大学;2010年
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【同被引文献】
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1 金文华,何涛,唐卫清,唐荣锡;简单快速的平面散乱点集凸包算法[J];北京航空航天大学学报;1999年01期
2 周培德,周忠平,张欢;寻求中国货郎担问题最短回路的多项式时间算法[J];北京理工大学学报;2000年02期
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4 周培德;求解货郎担问题的几何算法[J];北京理工大学学报;1995年01期
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8 李效周;陈广学;贾春江;问双双;荆凯;;基于高保真颜色再现的色域拓展方法研究[J];包装学报;2011年01期
9 毋河海;凸壳原理在点群目标综合中的应用[J];测绘工程;1997年01期
10 彭认灿,王家耀,田震,郭立新,陈子澎;基于凸壳构造技术的领海基点选取问题研究[J];测绘学报;2005年01期
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1 李效周;陈广学;崔晓萌;;高品质彩色包装印刷中目标色域拓展的方法研究[A];第十三届全国包装工程学术会议论文集[C];2010年
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1 孙佳石;敦煌壁画颜色还原校正方法的研究[D];中国科学院研究生院(长春光学精密机械与物理研究所);2005年
2 韩晓微;彩色图像处理关键技术研究[D];东北大学;2005年
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4 廉玉生;利用中国颜色体系数据集对色貌模型的研究[D];解放军信息工程大学;2007年
5 朱磊;色域扩展技术的研究与实现[D];上海交通大学;2008年
6 许向阳;基于CIECAM02平台的图像色域映射算法的研究[D];南京林业大学;2008年
7 郑媛媛;凸壳理论在支持向量分类机中的应用[D];东北电力大学;2009年
8 张晨光;基于半监督学习和支持向量机的眉毛识别方法研究[D];北京工业大学;2009年
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【二级引证文献】
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【二级参考文献】
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1 金文华,何涛,唐卫清,唐荣锡;简单快速的平面散乱点集凸包算法[J];北京航空航天大学学报;1999年01期
2 周培德;求凸壳顶点的一种算法[J];北京理工大学学报;1993年01期
3 周培德;求解货郎担问题的几何算法[J];北京理工大学学报;1995年01期
4 周培德;判定点是否在多边形内部的算法[J];北京理工大学学报;1995年04期
5 毋河海;凸壳原理在点群目标综合中的应用[J];测绘工程;1997年01期
6 王杰臣;2维空间数据最小凸包生成算法优化[J];测绘学报;2002年01期
7 彭认灿,王家耀,田震,郭立新,陈子澎;基于凸壳构造技术的领海基点选取问题研究[J];测绘学报;2005年01期
8 张向京;基于离散点构建凸包算法的研究[J];测绘信息与工程;2000年04期
9 张庭伟;实证研究和定量分析:介绍一个实例[J];城市规划;2001年09期
10 谷凯;城市形态的理论与方法——探索全面与理性的研究框架[J];城市规划;2001年12期
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8 李洁;虚拟人及其在某型武器维修训练系统中的应用研究[D];南京理工大学;2010年
9 汪地;机器人远程监控系统的研究[D];上海大学;2005年
10 周思跃;基于虚拟现实的机器人灵巧手遥操作平台的设计和实现[D];上海大学;2006年
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1 蒋联源;凸壳算法及其应用研究[D];广西师范大学;2007年
2 赵伟;基于Voronoi图的凸多边形快速求交与距离计算方法[D];山东大学;2006年
3 许周辰;基于Java ME平台2D手机游戏引擎设计与实现[D];西南交通大学;2009年
4 刘子强;虚拟装配的基础研究[D];哈尔滨工程大学;2004年
5 姜鹏程;优化的OBB碰撞检测算法研究[D];青岛大学;2005年
6 李建波;变形体的碰撞检测算法研究[D];青岛大学;2005年
7 沈照功;基于弹簧-质点模型的布料仿真研究[D];青岛大学;2005年
8 霍滨焱;基于图像空间的碰撞检测算法[D];哈尔滨工程大学;2005年
9 丁志磊;基于OBB包围盒的快速碰撞检测[D];兰州理工大学;2006年
10 朱元峰;可变体的实时碰撞检测方法的研究与应用[D];大连理工大学;2007年
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