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《广西师范学院》 2010年
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一类非线性时滞系统的稳定性及鲁H_∞控制

许继影  
【摘要】: 本论文主要研究了一类非线性时滞系统的稳定性及鲁棒控制问题.主要研究内容和成果如下: 1.讨论了一类非线性时滞微分方程零解的稳定性问题,基于Lyapunov稳定性理论,给出了这类方程的零解渐近稳定的一个充分条件,通过具体实例验证了所得结果的可靠性. 2.研究了一类非线性不确定时变时滞系统的鲁棒稳定性问题和鲁棒H_∞性能指标约束问题,在非线性不确定性满足增益有界的条件下,设计一个非线性鲁棒控制器,基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式给出了该类非线性时变时滞系统鲁棒渐近稳定的一个充分条件,并对系统的性能指标进行了分析证明.利用Matlab里的LMI工具箱快速求出了该系统的最优H_∞控制器,避免了Riccati方程求解的复杂性.最后的仿真结果验证了该方法的有效性.
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