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《四川大学》 2001年
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一类目标函数为肯否定属性的多目标决策分析

陈勇  
【摘要】:决策是人类的一项基本活动,在科学技术不断进步,社会经济迅速发展的今天,人类面临着越来越多的重大、复杂而困难的决策问题有待解决,多目标决策以其考虑问题的全面性,方法的独特性及其应用的广泛性,愈来愈受到人们的重视,尤其在证券组合投资中,如何将投资者的主观偏好、收益、风险结合起来确定令投资者满意的投资组合,一直是专家学者研究的重要课题。 本文对多目标决策问题引入了肯否定情形目标函数,讨论了目标函数为肯否定情形的连续多目标规划模型解集的稳定性和离散多属性决策问题关于解集的相关条件。在Banach空间中目标函数为肯否定多目标规划问题有效点集和确定空间序的控制锥同时受扰动的双扰动情形下其锥(弱)有效点集在半连续意义下的稳定性结果的基础上,研究了此类多目标规划问题解集的双稳定性。在一般拓扑向量空间中引入一类锥偏序,探讨了受扰动多目标规划问题可达目标集的锥有效点集和锥弱有效点集的次微分稳定性。对离散的肯否定目标函数多属性决策问题,在分析选好效用函数无差异曲线的基础上,引入基于投资者主观偏好的边际替换率和非劣面上客观折衷比的概念,得到了关于选好解的一个必要条件,并结合投资组合实践通过增强经典的Markowitz均值—方差模型的有效边界进行了有两项有风险资产投资组合分析;最后对模型提出了一类基于投资者线性偏好的标量化方法—K值法,并针对证券组合投资,进行了实证分析,得出了相应较好的令投资者满意的方案。
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