收藏本站
《四川大学》 2002年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

可微动力系统渐近性研究及其在神经网络中的应用

王林山  
【摘要】: 本文研究可微动力系统的渐近行为。 在第一章中,引入一套运算符号和算子方法,利用Sobolev空间和Banach空间理论研究偏泛函微分方程的吸引子,不变集,吸引集,吸引盆,稳定性问题,给出了一种实用有效的研究方法。另外给出了非自治波动方程吸引子的Hausdorff维数的估计。 第二章利用非线性泛函,拓扑度理论结合同伦不变性,泛函不等式和Liapunov泛函方法研究了常时滞,变时滞,分布时滞和S—分布时滞四种类型的泛函微分方程描述的Hopfield时滞神经网络的渐近行为,克服了现有的Brouwer不动点理论结合Liapunov函数方法研究Hopfield时滞神经网络的局限性。本文所得结果,有些改进了现有的结果,给出的条件更弱,更具有实用性。而另一些结果是新的,未见报导的。本章还研究了一类偏泛函微分方程描述的神经网络(变时滞反应扩散Hopfield神经网络)的指数稳定性,研究了在不均匀电磁场中运行的网络存在时滞,扩散现象情况下网络的稳定性问题。由于在神经网络中,往往反应扩散引起空间随时间涨落,以及时滞引起振动和不稳定性,所以研究时滞反应扩散Hopfield神经网络更具有实际意义。然而对于这类网络模型的研究未见有关报导。 第三章研究了矩阵微分方程的渐近行为,给出了直接运用矩阵Liapunov函数在某特定集合上的符号与其广义Dini导数符号的性质研究矩阵微分方程的稳定性和有界性。这种研究方法与现有的Liapunov函数结合广义比较原理的研究方法相比,减少了人为性,提高了实用性。
【学位授予单位】:四川大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2002
【分类号】:O193

【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 王健;;一般对称跳过程的Lyapunov漂移条件[J];数学物理学报;2011年03期
2 ;[J];;年期
3 ;[J];;年期
4 ;[J];;年期
5 ;[J];;年期
6 ;[J];;年期
7 ;[J];;年期
8 ;[J];;年期
9 ;[J];;年期
10 ;[J];;年期
中国博士学位论文全文数据库 前3条
1 王林山;可微动力系统渐近性研究及其在神经网络中的应用[D];四川大学;2002年
2 王健;Lévy型算子的遍历性及其相关问题[D];北京师范大学;2008年
3 兰光强;Polish空间上一类有限粒子系统的若干性质和泛函不等式[D];北京师范大学;2008年
中国硕士学位论文全文数据库 前6条
1 李静;一类泛函方程和泛函不等式的稳定性[D];曲阜师范大学;2011年
2 刘伟;泛函不等式的推广及应用[D];安徽师范大学;2005年
3 吉春;广义函数空间上Jensen方程的Ulam-Rassias型稳定性[D];延边大学;2008年
4 孟令常;时滞递归神经网络的全局渐近行为分析[D];中国海洋大学;2007年
5 王丹峰;广义函数空间上Drygas型函数方程的稳定性[D];延边大学;2010年
6 吴强;两类分布时滞神经网络模型的周期性分析[D];中国海洋大学;2010年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026