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《四川大学》 2003年
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变形分数相关及其光学和数字式实现研究

谢世伟  
【摘要】: 分数傅里叶光学是傅里叶光学的发展和延拓,是现代光学新分支,它可以使我们用一个新的观点去审视光的传播、衍射、成像和信息处理等问题,并为我们提供一种新的工具去处理这些问题。将分数傅里叶光学中的分数域概念和傅里叶光学中的频谱概念相对应,可以发展分数傅里叶光学的很多应用。 基于傅里叶变换的相关是在光学上能够实现的一种重要运算,它已用于模式识别和图像特征提取等。但传统的相关操作具有平移不变特性,因而具有局限性。基于分数傅里叶变换的分数相关比传统的相关更一般化,它是平移变化的,从而可用于平移变化的物体识别。 本论文将分数相关与变形光学系统相结合,提出了变形分数相关的概念,给出了其定义的数学表达式,通过理论分析,得出了产生极大相关输出的条件,为确定其相应的分数傅里叶变换的分数阶提供了理论根据。 研究了分数傅里叶变换的离散形式及其快速算法,编制了计算程序获得了变形分数相关的数字式实现。求解变形分数相关峰输出与分数阶的关系是高维变量优化问题,基于理论分析的结果,采用模拟退火算法及自编程序对相关信号产生缩放的情形进行了计算模拟,获得了优化的分数阶及相关输出,并对信号发生移动时,相关峰的变化进行了计算模拟和分析。 论文提出了实现变形分数相关的光学装置,由于其结构复杂,提出并采用计算全息方法实现了变形分数相关,可大为简化光学实现装置。 变形分数相关涉及更多的分数阶,可用于处理更复杂的图像识别。
【学位授予单位】:四川大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2003
【分类号】:O438

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