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小波变换在隐马尔科夫模型非参数估计中的应用

敬晓龙  
【摘要】: 隐马尔科夫模型(Hidden Markov Model,简记为HMM)作为一种统计模型,在模式识别与随机信号处理中有着广泛的应用。小波理论是近年来兴起的一种崭新的信号分析理论,在许多信号处理领域得到了成功的应用。本文研究小波变换在隐马尔科夫模型观测过程的概率密度估计中的应用。对于很多实际情况,HMM密度函数所属类型并不知道,此时的密度估计就是典型的非参数估计问题。我们利用小波正交级数的很多良好性质来估计隐马尔科夫模型中的条件概率密度函数。 在这篇论文中,首先给出了隐马尔科夫模型的定义,接着介绍了隐马尔科夫模型实际应用中所面临的三大基本问题的解决方案,即隐马尔科夫模型三大基本算法:前向一后向算法、Viterbi算法、Baum—Welch算法。然后给出了隐马尔科夫过程动态系统的一般模型。其次,介绍了小波变换中的重要理论—多分辨率分析理论,及其相应的分解和重构算法—Mallat算法。 最后,结合小波理论和隐马尔科夫模型的相关知识,将小波变换应用到隐马尔科夫模型非参数估计问题中来,并探讨了其中Haar小波正交级数估计量分解尺度的选取。


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