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《四川大学》 2005年
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关于分析的一些研究

童念栋  
【摘要】:摘要:本文分为两部分,第一部分使用分析的方法研究两个基础不等式的推广,主要得到三个新的定理;第二部分建立关于实分析的三个独立定理。 在第一部分开始,我们简化了文[2]中关于不等式(2)的推广的证明,主要运用了逻辑分析与凸函数这一分析工具,取代了文[2]中繁琐的计算证明。接着,作者对不等式(1)与(2)的推广结果[2]作了新的思考,定理4 的证明使用了积分形式的Holder 不等式,其关键思想是将代数式转化为积分的形式。 在第二部分中,我们建立了三个新的定理其内容均属于集论拓扑范畴。定理1 主要运用了连续延拓构造了一个泛测度零集;定理2 证明绝对连续函数在一定条件下具有良好的性质;定理3 揭示了实函数与第一纲集的某种关系。
【学位授予单位】:四川大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2005
【分类号】:O174.1

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【参考文献】
中国期刊全文数据库 前1条
1 黄常春;一个关于变数和的条件不等式的讨论[J];乐山师范学院学报;2005年05期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 匡继昌;一般不等式研究在中国的新进展[J];北京联合大学学报;2005年01期
2 李世杰,石焕南;<l,t>凸函数初探[J];北京联合大学学报;2005年03期
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4 彭智;关于复矩阵迹的算术——几何平均不等式[J];江西师范大学学报(自然科学版);2004年06期
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