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《四川大学》 2005年
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一类二维自治系统的定态解分歧

黄常春  
【摘要】:对于方程f ( x,λ)= λx-Ax+g(x,λ)=0 (3.2.1) 在( 0,λ_0)附近的分歧问题,我们已经知道, ( 0,λ_0)是(3.2.1)的分歧点的必要条件是: λ_0是A的特征值;而且,当λ_0是A的奇代数重特征值时, ( 0,λ0)必是方程(3.2.1)的分歧点。然而,我们可以找到这样的例子:当λ_0是A的偶代数重特征值时, ( 0,λ0)则可能不是(3.2.1)的分歧点。这就使得在算子A的偶重特征值点的分歧问题呈现出复杂性与多样性,因而,对相应分岔问题的研究也就具有了必要性与显著意义。 本文利用拓扑度的有关理论,并结合LS 约化方法,对一类二维自治系统(3.1.3)在偶代数重特征值点的静态分歧问题作了初步的研究,得到了一个关于该系统是否存在定态解分歧的判别结果。 虽然我们研究的只是一个二维系统,然而,它的意义并不仅只于此。它实际上解决了一类可通过LS 方法约化为方程(3.1.3)的高维系统的类似问题。
【学位授予单位】:四川大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2005
【分类号】:O19

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【引证文献】
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1 魏纯辉;李俐玫;;关于基因繁殖的反应扩散系统(0,1)解的定态分歧[J];四川大学学报(自然科学版);2011年01期
【共引文献】
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1 王良龙;抽象半线性发展方程正解的存在性[J];安徽大学学报(自然科学版);2001年01期
2 罗荣;;混沌伪随机序列发生器的实现[J];安徽工程科技学院学报(自然科学版);2009年02期
3 张素平;;一阶脉冲泛函微分方程周期边值问题的正解[J];安徽建筑工业学院学报(自然科学版);2010年03期
4 范亚炯;试论安全熵与安全生产的关系[J];安全;2003年04期
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8 郭亚梅;王恒斌;;一类单调算子的不动点定理[J];安阳师范学院学报;2006年05期
9 殷凯;田运金;周辉;;基于混沌的视频信息隐藏技术算法[J];兵工自动化;2007年02期
10 王宝华,杨成梧,张强;两个非线性系统Hopf分岔的状态反馈控制[J];兵工学报;2004年05期
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2 农绍宁;谢建华;谭长建;陈大林;;一个干摩擦自激振动系统的Hopf-Hopf分岔分析[A];第十一届全国非线性振动学术会议暨第八届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文集[C];2007年
3 陈予恕;;关于动力学和工程非线性动力学的内容结构[A];第九届全国振动理论及应用学术会议论文集[C];2007年
4 化存才;陈关荣;;一类平面Hamilton系统的大范围非线性化近似方法[A];第十二届全国非线性振动暨第九届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文集[C];2009年
5 何平;周辉;;一种基于遗传算法的图像信息隐藏算法[A];全国第二届嵌入式技术联合学术会议论文集[C];2007年
6 代志宏;吴恒;张信贵;刘豫黔;韩建忠;;土体中附加应力的混沌演化特征研究[A];中国地质学会工程地质专业委员会2007年学术年会暨“生态环境脆弱区工程地质”学术论坛论文集[C];2007年
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9 钱若军;马炳成;;屈曲分析中平衡方程的求解[A];第七届全国现代结构工程学术研讨会论文集[C];2007年
10 钱若军;马炳成;;屈曲分析中初始缺损的表述[A];第七届全国现代结构工程学术研讨会论文集[C];2007年
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2 戚增坤;突变控制机制及其在船舶非线性横摇运动中的应用研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
3 孙明;基于小波和迟滞的混沌神经网络及其应用[D];哈尔滨工程大学;2010年
4 雷亚辉;水下目标的时间反转法声探测技术应用研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
5 王栋;随机与混沌神经放电节律的时间序列分析[D];陕西师范大学;2010年
6 陈海卫;波轮式全自动洗衣机脱水振动与抑制机理的研究[D];江南大学;2010年
7 范高贤;基于价值网的企业再造研究[D];北京交通大学;2010年
8 张勇;交通流的非线性分析、预测和控制[D];北京交通大学;2011年
9 王茂基;混沌同步中信息传递的研究[D];大连理工大学;2011年
10 朱子奇;混沌保密通信中同步控制的理论与方法研究[D];华中科技大学;2011年
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3 张莉;n-GaAs中的混沌研究[D];长春理工大学;2010年
4 董涛;生物基因调控系统和钙离子振荡体系的动力学行为研究[D];广西师范学院;2010年
5 陈海艳;分数阶混沌系统的同步控制[D];哈尔滨工程大学;2010年
6 王晓艳;非线性混沌电路的分析与设计[D];哈尔滨工程大学;2010年
7 马敏;船舶电力系统混沌控制的研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
8 王爽;基于混沌优化的PID控制器参数调整[D];大连理工大学;2010年
9 季浩;非线性系统的规律维及其可视化方法初探[D];合肥工业大学;2010年
10 吕翔;两类具偏差变元的Lotka-Volterra生态系统的周期正解的存在性和全局吸引性[D];安徽师范大学;2010年
【同被引文献】
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1 钟吉玉;;关于Kuramoto-Sivashinsky方程平衡解的分岔问题[J];四川大学学报(自然科学版);2006年02期
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4 单传家;曹帅;薛正远;朱诗亮;;两耦合自旋比特中反常的温度效应[A];第十五届全国量子光学学术报告会报告摘要集[C];2012年
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3 ;各类教育请走好[N];国际商报;2000年
4 车桂芳;尊重员工[N];中国海洋报;2001年
5 ;开征遗产税 公民怎么看[N];山西日报;2000年
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