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《四川大学》 2005年
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关于Domain函数空间的若干问题

奚小勇  
【摘要】:随着计算机科学的飞速发展,有关计算机科学的数学基础研究越来越受到人们的重视,已成为数学与计算机科学研究者共同感兴趣的领域。产生于20世纪70年代早期的Domain理论正是这样一个领域.Domain理论的提出来源于两个不同的背景:一个是理论计算机中的函数式语言的研究,一个是纯数学的研究。从两种不同的背景出发,导致对同一对象的发现,刺激了这一领域的研究。1980年,Scott等六位作者共同撰写了关于连续格理论的著名专著[15],2003年这一专著又出版了新的补充版[16],将最近20多年的许多成果收入其中,经过30多年的发展,这一领域的研究已有了丰富的成果,并与逻辑,范畴论,拓扑,格论,locale理论和格上拓扑学等众多数学分支发生了密切的关联[2,4,7,12,13,63,76,89 et.al.],同时也提出了不少有趣的问题。如由Jan van Mill和George M.Reed编辑,1990年出版的问题专著[64]“拓扑学中的公开问题”(Problems in Topology)中,有专门一章,提出这方面的多个公开问题,其中有诸多涉及Domain函数空间的问题。 本文考虑了有关Domain函数空间的若干问题,设X是一个拓扑空间,L是一个DCPO,并且赋予Scott拓扑σ(L),记[X→L]为所有的X到L的连续函数的全体的集合,则关于点式序,函数空间[X→L]仍是一个DCPO。在本文的第一部分,我们证明了若X是凝聚的核紧空间,L是连续B-Domain,则函数空间是连续的,对于Domain函数空间上Lawson拓扑的紧性的讨论是较为困难的,有的结果都是在L是L-Domain的前提下获得的[31,49],对L不是L-Domain的情形,由于此时函数空间的连续性不是很清楚,所以讨论其上Lawson拓扑的紧性仍较为困难。在前面函数空间连续性的工作的基础上,我们可以在L为
【学位授予单位】:四川大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2005
【分类号】:O189.11

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【引证文献】
中国博士学位论文全文数据库 前2条
1 杨金波;拟超连续Domain与拟超连续格[D];四川大学;2006年
2 雷银彬;Domain理论及Rough集理论若干相关问题研究[D];四川大学;2007年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 赵彬;连续Domain的基与权[J];工程数学学报;2000年04期
2 李永明;连续偏序集的下收敛结构[J];工程数学学报;1994年01期
3 刘应明,罗懋康;格值型Hahn-Dieudonné-Tong插入定理与层次结构[J];中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学);1991年09期
4 刘应明,张德学;不分明拓扑中的Stone表示定理[J];中国科学(A辑:数学);2003年03期
5 梁基华;关于FS-Domain的Plotkin幂-Domain[J];数学年刊A辑(中文版);2000年06期
6 寇辉,罗懋康;拟连续Domain及其子范畴间的伴随关系[J];数学年刊A辑(中文版);2002年05期
7 赵彬;ScottDomain上的稳定映射与Lawson拓扑[J];陕西师范大学学报(自然科学版);1999年03期
8 王国俊;完备格中的成分理论[J];数学学报;2001年05期
9 徐晓泉;M-连续格到Hilbert方体的嵌入[J];数学学报;1995年06期
10 李永明,王国俊;拓扑空间范畴、拓扑FUZZ范畴与拓扑分子格范畴间的反射与余反射[J];数学学报;1998年04期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 阮小军;肖水明;;关于一致连续偏序集的权的一些性质[J];安徽大学学报(自然科学版);2008年04期
2 王延军;;Lω-空间中的ω~*T_i分离性(Ⅱ)[J];安徽大学学报(自然科学版);2008年04期
3 王延军;马保国;;L-smooth拓扑空间的弱T_2分离性[J];安徽师范大学学报(自然科学版);2006年05期
4 白永成,郑亚林;数学中的基本元素(I)原子、分子、基向量、主曲率[J];安康师专学报;1997年02期
5 汪义瑞;;预拓扑空间的单点紧化[J];安康学院学报;2009年05期
6 李文;关于L-fuzzy拓扑空间的分离公理的讨论[J];鞍山师范学院学报;2005年02期
7 吴雪芝;段慧仙;张杰;;L-fuzzy Domain及其等价刻画[J];北方工业大学学报;2006年03期
8 段慧仙;张杰;;L-双模糊连续论域[J];北方工业大学学报;2008年01期
9 孟晗,孟广武;L-Fuzzy拓扑子群与L-Fuzzy拓扑商群[J];吉林师范学院学报;1996年08期
10 刘宏岚;高庆狮;杨炳儒;;多值逻辑中的命题相关性与逻辑运算研究[J];北京科技大学学报;2007年S2期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 王茹;王国俊;;一种新的理论的相容度及近似推理方法[A];第六届中国不确定系统年会论文集[C];2008年
2 郭秀敏;王国俊;;关于描述逻辑中不动点语义的讨论[A];第六届中国不确定系统年会论文集[C];2008年
3 段巧林;王国俊;;根与几种命题逻辑系统中的近似推理[A];第六届中国不确定系统年会论文集[C];2008年
4 任燕;王洪涛;;二值命题逻辑中的极大命题集与完备命题集[A];第六届中国不确定系统年会论文集[C];2008年
5 龚加安;吴洪博;;模糊集合的对偶分解定理[A];第六届中国不确定系统年会论文集[C];2008年
6 潘小东;徐扬;;基于Lukasiewicz蕴涵代数的模糊命题逻辑的语法理论[A];第六届中国不确定系统年会论文集[C];2008年
7 胡明娣;于鹏;王国俊;;蕴涵格的正规MP-滤子与素滤子[A];第六届中国不确定系统年会论文集[C];2008年
8 潘小东;徐扬;;基于格值命题逻辑的语言真值不确定性推理方法[A];第八届中国不确定系统年会论文集[C];2010年
9 潘小东;;模糊一阶逻辑研究进展综述[A];第十届中国不确定系统年会、第十四届中国青年信息与管理学者大会论文集[C];2012年
10 徐晓泉;杨金波;;关于广义完全分配格的几个注记[A];模糊集理论与应用——98年中国模糊数学与模糊系统委员会第九届年会论文选集[C];1998年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 郭建胜;效应代数及伪BL-代数结构的研究[D];陕西师范大学;2010年
2 何映思;模糊推理方法及模糊逻辑形式系统研究[D];西南大学;2011年
3 马丽娜;模糊推理方法及知识推理的计量化研究[D];陕西师范大学;2011年
4 韩召伟;几类基于量子逻辑的自动机的代数及逻辑刻画[D];陕西师范大学;2011年
5 陈佳林;柔性逻辑的健全性研究与应用[D];北京邮电大学;2011年
6 赖家俊;基于语言真值格值一阶逻辑的不确定性推理研究[D];西南交通大学;2011年
7 邹丽;基于语言真值格蕴涵代数的格值命题逻辑及其归结自动推理研究[D];西南交通大学;2010年
8 于海田;民航安全分析与管理研究[D];上海大学;2011年
9 范永青;几类复杂动态系统稳定及同步控制研究[D];广东工业大学;2012年
10 史福贵;格上点式一致结构与点式度量理论及其应用[D];首都师范大学;2001年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 潘俊任;基于相似度的模糊推理算法研究[D];浙江理工大学;2010年
2 黄阿敏;基于蕴涵算子族的模糊逻辑理论[D];浙江理工大学;2010年
3 鹿文慧;基于重心法的Boolean模糊系统及其概率表示理论[D];大连理工大学;2010年
4 袁英敏;基于CRI方法的重心法模糊系统及概率表示[D];大连理工大学;2010年
5 王云涛;基于二Ⅰ算法的模糊系统的构造及其概率表示[D];大连理工大学;2010年
6 龚雅玲;拟C-偏序集与广义完全分配偏序集的若干性质[D];江西师范大学;2010年
7 陈群;强Raney偏序集与HC-偏序集的若干性质[D];江西师范大学;2010年
8 刘婷;软集合理论在模糊逻辑代数中的应用研究[D];江南大学;2010年
9 李四化;几种多值逻辑系统重言式关系和L_4中导出函数问题的研究[D];山东大学;2010年
10 赵力;模糊推理的三Ⅰ算法研究[D];山东大学;2010年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 李永明;连续偏序集的下收敛结构[J];工程数学学报;1994年01期
2 寇辉 ,罗懋康;Fixed points of Scott continuous self-maps[J];Science in China,Ser.A;2001年11期
3 刘应明,罗懋康;格值型Hahn-Dieudonné-Tong插入定理与层次结构[J];中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学);1991年09期
4 寇辉,罗懋康;Scott连续自映射的不动点[J];中国科学(A辑);2001年06期
5 杨金波;罗懋康;;拟连续Domain的若干拓扑性质(英文)[J];模糊系统与数学;2006年03期
6 杨金波,罗懋康;Z-拟代数Domain[J];四川大学学报(自然科学版);2005年02期
7 梁基华,刘应明;Domain理论与拓扑[J];数学进展;1999年02期
8 梁基华;关于FS-Domain的Plotkin幂-Domain[J];数学年刊A辑(中文版);2000年06期
9 寇辉,罗懋康;拟连续Domain及其子范畴间的伴随关系[J];数学年刊A辑(中文版);2002年05期
10 徐晓泉,刘应明;Z-拟连续domain上的Scott拓扑和Lawson拓扑[J];数学年刊A辑(中文版);2003年03期
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 徐晓泉;完备格的关系表示理论及其应用[D];四川大学;2004年
【二级引证文献】
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 汪开云;模糊Domain与模糊Quantale中若干问题的研究[D];陕西师范大学;2012年
中国硕士学位论文全文数据库 前2条
1 龚雅玲;拟C-偏序集与广义完全分配偏序集的若干性质[D];江西师范大学;2010年
2 马雯婷;超连续格和双Scott拓扑若干问题的研究[D];江西师范大学;2008年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前7条
1 王国俊;-极小集理论及其应用[J];科学通报;1986年14期
2 王戈平;;完全分配格上的弱辅助序与广义序同态[J];数学季刊;1988年04期
3 刘应明,梁基华;Fuzzy拓扑学—层次结构和点式处理[J];数学进展;1994年04期
4 张德学,刘应明;分配格的L-fuzzy拓扑表示与L-fuzzy理想[J];数学年刊A辑(中文版);1994年01期
5 王国俊;;完全分配格上的点式拓扑(Ⅰ)[J];陕西师大学报(自然科学版);1985年01期
6 樊太和;完全分配格的谱论与拓扑分子格[J];数学学报;1992年05期
7 李永明;格上拟一致结构的分明化[J];长安大学学报(建筑与环境科学版);1993年01期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 刘宾;奚小勇;;Domain函数空间代数性的一个注记[J];徐州师范大学学报(自然科学版);2009年01期
2 肖杰;;解析的Orlicz空间与Bloch空间之关系[J];纯粹数学与应用数学;1991年01期
3 A·拉费克;N·A·密尔;F·阿马德;海治;;加权ebyev-Ostrowski型不等式[J];应用数学和力学;2007年07期
4 张丙云;;从相干态与纠缠态表象推导函数空间[J];菏泽学院学报;2009年05期
5 滕辉;林寿;刘川;;函数空间的遗传稠密度和遗传Lindelf度[J];科学通报;1993年01期
6 林寿,刘川;关于Jameson的一个定理[J];苏州大学学报(自然科学版);1994年04期
7 吴柏森,周肖沙;一类函数空间上的积分算子[J];长沙电力学院学报(自然科学版);2001年01期
8 宋际平;张素芬;刘徽;;超空间及其函数空间的几点注记[J];乐山师范学院学报;2009年12期
9 谌孙康;刘焕文;;广义Ⅱ型三角剖分下二元样条函数空间S_2~1(■_(mn))的维数[J];高等学校计算数学学报;2010年03期
10 武立中;一类函数空间的某些性质[J];哈尔滨工业大学学报;1981年01期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 ;Multi-Domain Boundary Element Method with Dissipation[A];纪念顾懋祥院士海洋工程学术研讨会论文集[C];2011年
2 ;Identification of a Regulatory Binding Site of HAb18G/CD147 I domain and Integrin β1 Subunit[A];2010’全国肿瘤分子标志及应用学术研讨会暨第五届中国中青年肿瘤专家论坛论文汇编[C];2010年
3 ;Fault Dignosis of Rolling Bearing Based on Time Domain Parameters[A];Proceedings of 2010 Chinese Control and Decision Conference[C];2010年
4 ;ARF-like protein 16(ARL16) inhibits RIG-I by binding with its C-terminal domain in a GTP-dependent manner[A];“细胞活动 生命活力”——中国细胞生物学学会全体会员代表大会暨第十二次学术大会论文摘要集[C];2011年
5 ;Impulse Time Domain Antenna Measurement System at Da Yeh University[A];2002海峡两岸三地无线科技研讨会论文集[C];2002年
6 肖建;唐磊;;多采样率数字控制系统的稳定性分析[A];四川省电工技术学会第七届学术年会论文集[C];2003年
7 ;Analysis on the characteristics of animal tissues based on the Terahertz time domain spectroscopy system[A];中国光学学会2011年学术大会摘要集[C];2011年
8 ;Inductance Model of Square Spiral Inductor Based on Domain Decomposition Method[A];2002海峡两岸三地无线科技研讨会论文集[C];2002年
9 王婧;哈恒旭;;投影变换理论在电磁暂态分析中的应用[A];2007中国继电保护及自动化行业年会论文集[C];2007年
10 ;Expression,Purification and Activity Analysis of the N-terminal Domain of Lipoprotein LppQ of Mycoplasma Mycoide subsp. Mycoides SC[A];中国畜牧兽医学会畜牧兽医生物技术学分会暨中国免疫学会兽医免疫分会第八次学术研讨会论文集[C];2010年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 本报记者 刘学习;Data Domain节约存储成本有高招[N];计算机世界;2008年
2 邢小萍;Data Domain成存储巨头争夺目标[N];网络世界;2009年
3 ;Time Domain拆分出专营UWB的公司[N];计算机世界;2003年
4 邢小萍;Data Domain将借EMC之势腾飞[N];网络世界;2009年
5 电脑商报记者 刘一冰;一切照旧,重塑渠道[N];电脑商报;2009年
6 ;NetApp拟15亿美元收购Data Domain[N];网络世界;2009年
7 李学昌;老树新花说DOS⑦[N];中国电脑教育报;2004年
8 本报记者 宋家雨;EMC Data Domain亮相 发力备份恢复市场[N];网络世界;2010年
9 辽宁 富彦;申请自己的免费“邮局”[N];电脑报;2001年
10 张艳萍、主笔;在新华社多媒体信息系统的应用(二)[N];中国计算机报;2004年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 奚小勇;关于Domain函数空间的若干问题[D];四川大学;2005年
2 张稳;基因表达调控相关蛋白的结构和功能的研究[D];中国科学技术大学;2011年
3 樊磊;Domain理论中若干问题的研究[D];首都师范大学;2001年
4 王茂发;全纯函数空间上的复合算子理论[D];中国科学院研究生院(武汉物理与数学研究所);2005年
5 孙婷婷;蛋白激酶TTK的动力学研究及其羧基末端D domain在其激酶活性中作用的研究[D];山东大学;2009年
6 宋福平;苏云金芽孢杆菌特殊异性cry基因的研究[D];东北农业大学;2001年
7 叶晓峰;函数空间及算子的有界性[D];浙江大学;2006年
8 吴拿达;吸收系统及其在函数空间上的应用[D];汕头大学;2009年
9 季元;分形上的热核估计和函数空间[D];清华大学;2006年
10 黄穗;函数空间上的算子理论[D];广州大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 雷银彬;Domain上的测度及拓扑空间的Domain环境相关问题研究[D];四川大学;2004年
2 原雅燕;函数空间拓扑一致性问题的讨论[D];四川大学;2007年
3 左大伟;非二倍测度条件下有界平均振动函数空间[D];河北师范大学;2003年
4 赵秀丽;一类有限差分方程组的C~m解[D];广西大学;2004年
5 索剑峰;函数空间连续性及紧性的一些讨论[D];四川大学;2004年
6 路秀华;量化Domain中的反向层次收敛[D];首都师范大学;2005年
7 刘敏;FZ-Domain的拓扑与范畴性质[D];陕西师范大学;2010年
8 刘妮;连续Domain的基数函数与若干Domain范畴的笛卡尔闭性[D];陕西师范大学;2002年
9 薛建丽;苏云金芽孢杆菌CrylAa、CrylC的协同作用和同源重组的研究[D];中国科学院研究生院(武汉病毒研究所);2004年
10 谢树光;非线性模型预测控制(NMPC)在微型飞行器自适应控制中的应用[D];厦门大学;2002年
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