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《四川大学》 2005年
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非线性泛函微分方程和偏泛函微分方程解的长时间性态

邓瑾  
【摘要】:本文研究非线性泛函微分方程和偏泛函微分方程解的长时间性态。 在第一章中,利用扇形算子及半群理论,结合矩阵的谱理论及耗散动力系统研究中的一些常用技巧,获得了一类具有时滞的非线性波动方程组吸引子存在的充分条件。 在第二章中,利用时滞系统与复系数常微分方程的关系,获得了区间系统鲁棒稳定的一些充分条件。 在第三章中,利用拓扑度理论,讨论了一类具有S-型分布时滞的Hopfield神经网络的平衡点的存在性,并利用泛函不等式技巧,得到了平衡点全局渐近稳定的一些判据。 在第四章中,首先讨论了一类具有多重时滞的Cohen-Grossberg神经网络的平衡点的存在性;然后利用Dini导数的性质及微分不等式技巧,得到了平衡点的指数稳定域;最后利用M-矩阵的性质,得到了平衡点全局指数稳定的充分条件。
【学位授予单位】:四川大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2005
【分类号】:O175.2

【参考文献】
中国期刊全文数据库 前4条
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【共引文献】
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【同被引文献】
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【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前2条
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