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《四川大学》 2005年
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子波的广义化理论及其解析分析

滕旭东  
【摘要】:小波分析是现代信号处理理论中分析非平稳信号的有效工具,它具有可调的时频分析窗,即多分辨率的特点。不同应用对子波的性能要求不一致,尽管多分辨分析为正交子波的构造奠定了理论基础,然而构造性能优良的正交子波还是比较困难的。常用的经典子波如Daubechies子波、BL子波、Meyer子波等有良好的分析性能和简单明了的滤波器系数{h,g},在工程上应用非常广泛。如果能从这些经典子波入手,在继承经典子波基本性质的基础上,对经典子波的某些性能进行改进,必定会起到事倍功半的作用。因此袁晓等人提出了经典子波的简单广义化。 在信号分析中,为了得到相位信息经常需要将实信号转换为解析信号。因实子波变换只考虑信号的模值信息,丢失了相位信息,所以解析子波也是近年来研究的热点问题之一。本文对广义子波构造理论做了认真系统的研究,并利用子波的简单广义化方法找到与经典子波相对应的解析子波。文中首先通过尺度系数函数概念来阐述经典子波的广义化理论;接着用广义子波来构造解析子波,并讨论了基于解析子波变换的相位分析算法对噪声背景下信号的瞬态特征识别;最后研究了通过解析子波变换对通讯信号调制类型进行识别。本文的主要内容和创新结果如下: 一、详细阐述经典子波的简单广义化理论。分析了广义子波函数和尺度函数的性质。 二、研究双尺度方程迭代形成尺度函数和子波函数的算法,并用该算法形成广义BL子波的时域波形来研究广义BL子波的性质。
【学位授予单位】:四川大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2005
【分类号】:TN911

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【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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【相似文献】
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1 滕旭东;子波的广义化理论及其解析分析[D];四川大学;2005年
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