基于Alpha稳定分布的FARIMA自相似模型

【摘要】：网络流量模型是流量预测、控制及网络性能分析和评价的基础。必须能够准确描述网络实际流量的特征情况。近年来研究发现网络流量具有自相似性(self-similarity)和重尾性(heavy-tail),主要表现为流量的突发程度在不同统计时间尺度下的一致性,和流量分布函数的非指数衰减。传统的基于泊松分布的流量模型以分布的指数衰减为前提,不能描述新发现的流量特征性质,于是人们开始采用寻求能反映这些特征的新模型,这些新模型可以称之为自相似模型。FARIMA(p,d,q)模型是自相似模型的一种,来源于对短相关ARMA(p,q)模型的改进,因此既能进行短相关分析,也能进行长相关分析。Taqqu等在上世纪九十年代中期将FFT(快速傅立叶变换)引入到FARIMA(p,d,q)模型中,减小了计算的复杂度,提高了这种模型的效率,使其成为最有应用前景的自相似模型之一。不过到目前为止,FARIMA(p,d,q)模型一直以来都以指数衰减的高斯分布作为其激励源,其应用效果仍不十分理想,对此模型的改进已成为近来研究的一个热点。α稳定分布是一类具有重尾性质的分布集合,通过改变特征指数α(0α≤2)的取值,可以获得不同程度的重尾分布。本文研究表明,用α稳定分布作为FARIMA(p,d,q)模型的激励源,更为合理有效。 本文首先综述网络自相似性的认识发现过程,自相似性对网络性能的影响和产生自相似性的原因;然后详细介绍自相似性的定义、性质、分析方法和一部分自相似模型,将自相似性的轮廓呈现出来。接着简单介绍具有重尾性质的α稳定分布和在仿真中作为比较对象的以高斯分布为激励的FARIMA(p,d,q)模型(旧模型)。最后,采用α稳定分布作为激励源提出一种新的FARIMA(p,d,q)模