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《四川大学》 2006年
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几类解析函数空间上的复合算子及复合算子列

马瑞芬  
【摘要】:B_n为(?)~n(n∈IN)中单位球(简记为B),φ∶B→B是B到自身的全纯映射,F为解析函数空间,(?)f∈F,C_φ(f)=foφ称为F上的复合算子。本文利用测度讨论了(?)~2中单位球上不同加权Dirichlet空间之间的复合算子列总体紧性,此外,也讨论了(?)~n单位球上加权加权Bloch空间F=B_(log)(B)上复合算子的有界性和紧性。 设U~n={z=(z_1,…,z_n)∶|z_i|<1,i=1,…,n}表示(?)~n中的单位多圆盘,其上的加权Bloch空间定义为 B_(log)(U~n)={f∈H(U~n)∶sup sum from k=1 to n (1-|z_k|~2) ln (2/(1-|z_k|~2))|((?)f(z))/((?)z_k)|<+∞}本文还刻画了该空间上复合算子的性质,给出了充要条件。
【学位授予单位】:四川大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2006
【分类号】:O177

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