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两类非局部半线性抛物方程组解的性质

林红霞  
【摘要】:非局部半线性抛物方程组解的整体存在和爆破已为大量作者研究。目前已有三种基本方法一上、下解方法、凸性方法和能量方法。本文主要利用上下解方法,运用比较原理,通过特征函数等构造恰当的上下解讨论了两类非局部半线性抛物方程解的整体存在与爆破。 本文在第二章研究了二阶高维反应项具有耦合形式的非局部方程组,由于局部解的存在性和唯一性已被论证,本章我们着重讨论了解的整体存在和爆破条件。本文第三章考虑了一维退化奇异抛物方程组,由于出现了退化和奇异,我们首先建立了经典解的局部存在性和唯一性;再在适当的假设下获得了非负解的整体存在和爆破的条件,其结论是大初值解爆破,小初值解整体存在;最后精确地确定了爆破解的爆破速率。


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