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《四川大学》 2006年
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圆锥曲线及其在公钥密码体制中的应用

王标  
【摘要】: 随着计算的硬件和软件技术的不断提高,经典的公钥密码面临越来越大的安全威胁,公钥密码的一个分支——基于代数曲线上计算困难性的密码体制引起研究者更多的关注,其中椭圆曲线密码体制已经出台了相关标准,除此以外,我们希望能够找到更多的,或者在某些方面更有优势的代数曲线来实现公钥密码体制。 本文定义并系统的研究了剩余类环Zn上的圆锥曲线Cn(a,b)和广义圆锥曲线Rn(a,b,c),以及它们的公钥密码体制,并将其应用到可分电子现金、电子现金发行等社会生活常用的各类系统中。 论文的主要研究成果概括如下: 1.用两种方式对Cn(a,b)进行了刻划;在Cn(a,b)上定义了两种加法运算,并证明这两种运算是相同的,记为⊕;同时,证明了Cn(a,b)对所定义的运算⊕构成一个有限加群,记为(Cn(a,b),⊕)。 2.对群(Cn(a,b),⊕)的一些基本性质作了较深入的讨论,包括离散对数问题、阶的计算、基点G的寻求等;指出如何通过Cp(a,b)和Cq(a,b)的性质来证明Cn(a,b)的性质;为各种密码协议在Cn(a,b)上的模拟提供了可能性。 3.分析了经典RSA算法所面临的威胁,如小指数攻击,指出Cn(a,b)上的RSA公钥密码算法和经典RSA算法一样,其安全性建立在大数分解的困难性上,但由于能够抵抗小指数攻击,比经典RSA算法更安全,具有应用前景。 4.给出了椭圆曲线En(a,b)上的KMOV方案和QV方案在Cn(a,b)上的模拟,新算法的安全性建立在大数分解的困难性基础上,但在抵抗小加密指数、小解密指数攻击方面比经典RSA算法更安全。 5.总结了电子现金和电子支付系统的发展研究现状;指出盲签名和群签名的发展在电子支付系统中的重要作用;给出了RSA型盲签名方案和群签名方案
【学位授予单位】:四川大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2006
【分类号】:TN918

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【引证文献】
中国期刊全文数据库 前3条
1 沈建涛;闫鸿滨;;基于圆锥曲线密码的多层次秘密共享方案[J];测控技术;2012年03期
2 闫鸿滨;沈建涛;;基于圆锥曲线密码的密钥恢复方案研究[J];制造业自动化;2011年09期
3 闫鸿滨;刘鹤霄;;基于圆锥曲线密码的密钥协商协议[J];微计算机信息;2012年05期
中国硕士学位论文全文数据库 前3条
1 蔡昌曙;基于F_2~m域的圆锥曲线数乘算法与混合加密的研究与实现[D];云南师范大学;2008年
2 白晨希;基于圆锥曲线密码体制的XML数字签名[D];河南大学;2010年
3 李勇男;圆锥曲线密码系统的研究与CC-CSP的构建[D];东北大学;2008年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 朱文余,孙琦;环Z_n上椭圆曲线的密钥交换协议[J];电子学报;2005年01期
2 曹珍富;RSA与改进的RSA的圆锥曲线模拟[J];黑龙江大学自然科学学报;1999年04期
3 陈恺,张玉清,肖国镇;基于概率验证的可分电子现金系统[J];计算机研究与发展;2000年06期
4 王庆梅,吴克力,刘凤玉;具有消息认证功能的多重数字签名方案[J];计算机工程;2003年19期
5 王文龙,王泽成,李志斌;基于椭圆曲线的电子选举协议[J];计算机工程;2003年22期
6 张方国,张福泰,王育民;多银行电子现金系统[J];计算机学报;2001年05期
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8 王标;孙琦;;环Z_n上圆锥曲线的盲签名在电子现金中的应用[J];计算机应用;2006年01期
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中国博士学位论文全文数据库 前2条
1 彭冰;离线电子现金的协议研究[D];华中科技大学;2004年
2 林松;电子支付安全体系结构的研究与实现[D];四川大学;2005年
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
1 胡泽军;可撤消匿名性的公平可分电子现金系统[D];重庆大学;2004年
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 郭鹏;李少武;;基于环Z_n上圆锥曲线的Rabin系统数字签名方案[J];安阳师范学院学报;2009年05期
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5 陈英;马洪涛;;一种基于椭圆曲线密码体制的电子投票方案[J];图书与情报;2007年03期
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8 罗文俊,李祥;两个基于的密码协议的安全性分析[J];燕山大学学报;2005年04期
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中国重要会议论文全文数据库 前5条
1 韩晓花;李乔良;袁遇晴;;基于椭圆曲线群签名方案的多银行电子现金系统[A];第八届全国信息隐藏与多媒体安全学术大会湖南省计算机学会第十一届学术年会论文集[C];2009年
2 李程远;王标;;基于环Zn上圆锥曲线的数字签名方案的密码分析[A];中国电子学会第十五届信息论学术年会暨第一届全国网络编码学术年会论文集(上册)[C];2008年
3 田衍虎;马华;李少武;;一种新的环Z_n上的圆锥曲线有序多重数字签名方案[A];中国电子学会第十五届信息论学术年会暨第一届全国网络编码学术年会论文集(上册)[C];2008年
4 徐德启;张向征;燕昊;李大伟;;基于代理群和多计票中心策略的电子投票系统[A];2005年全国理论计算机科学学术年会论文集[C];2005年
5 王常吉;李琴;杨兴凤;;一个多银行参与的可传递的公平电子现金系统[A];第二十三届中国数据库学术会议论文集(研究报告篇)[C];2006年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 陈静;面向业务关联的多产业链协作网络和公共服务平台关键技术研究[D];西南交通大学;2011年
2 陈恺;电子现金系统与公钥基础设施研究[D];西安电子科技大学;2001年
3 彭冰;离线电子现金的协议研究[D];华中科技大学;2004年
4 张键红;面向群体数字签名的理论与技术研究[D];西安电子科技大学;2004年
5 赵泽茂;数字签名理论及应用研究[D];南京理工大学;2005年
6 朱文余;计算数论中的几个问题[D];四川大学;2005年
7 徐红云;匿名通信系统中重路由及分级匿名技术研究[D];中南大学;2005年
8 眭鸿飞;P2P匿名通信系统关键技术研究[D];中南大学;2004年
9 李慧贤;多秘密共享理论及其应用研究[D];大连理工大学;2006年
10 史国庆;电子商务与宽带城域网的关键技术研究[D];华南理工大学;2002年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 陈燎罕;基于身份的特殊签名及电子选举的研究[D];浙江理工大学;2010年
2 姜岸;基于椭圆曲线的多重数字签名方案的研究[D];长沙理工大学;2010年
3 张亮;基于数字签名技术的电子公文交换系统的设计与实现[D];华东师范大学;2010年
4 周艳;基于圆锥曲线的数字签名方案[D];淮北师范大学;2010年
5 常莉;基于USBKey的网上支付研究[D];西安电子科技大学;2011年
6 廖小平;强前向安全和强盲性数字签名技术的研究[D];湖北工业大学;2011年
7 曹祖平;RSA型公钥密码体制的解密指数攻击[D];西南大学;2011年
8 张伟;数字签名若干问题研究[D];陕西师范大学;2011年
9 欧阳小星;芯片操作系统安全体系分析与应用研究[D];广东工业大学;2011年
10 符平;电子商务中电子支付协议的设计与研究[D];中南大学;2011年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 林松;李舟军;王标;;基于双难题的环Z_n上圆锥曲线的数字签名[J];北京航空航天大学学报;2009年09期
2 隋爱芬,杨义先,钮心忻,罗守山;基于椭圆曲线密码的可认证密钥协商协议的研究[J];北京邮电大学学报;2004年03期
3 白国强,黄谆,陈弘毅,肖国镇;基于椭圆曲线的代理数字签名[J];电子学报;2003年11期
4 朱文余,孙琦;环Z_n上椭圆曲线的密钥交换协议[J];电子学报;2005年01期
5 蔡永泉;赵磊;靳岩岩;;基于有限域GF(2~n)上圆锥曲线的公钥密码算法[J];电子学报;2006年08期
6 郝林,罗平;椭圆曲线密码体制中点的数乘的一种快速算法[J];电子与信息学报;2003年02期
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8 陈相琳;刘润涛;于存光;;基于DES与ECC的混合数据加密算法[J];哈尔滨理工大学学报;2007年01期
9 武丹,李善庆;基于椭圆曲线的代理数字签名和代理多重签名[J];浙江大学学报(理学版);2005年01期
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中国重要会议论文全文数据库 前1条
1 闫鸿滨;袁丁;;基于椭圆曲线密码体制的多层次密钥托管方案[A];2005通信理论与技术新进展——第十届全国青年通信学术会议论文集[C];2005年
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 李慧贤;多秘密共享理论及其应用研究[D];大连理工大学;2006年
中国硕士学位论文全文数据库 前8条
1 王平水;公钥密码体制及其安全性分析研究[D];合肥工业大学;2006年
2 杨慧;基于圆锥曲线的公钥密码系统及其在数字签名中的应用[D];西安电子科技大学;2007年
3 王志标;XML安全技术在电子商务中的应用[D];武汉理工大学;2007年
4 汤锐;XML安全性研究及其在校园一卡通系统中的应用[D];北京邮电大学;2007年
5 焦学磊;基于环Z_n上圆锥曲线的数字签名方案[D];成都理工大学;2008年
6 王兴;XML及其安全技术在信息化平台中的应用[D];南京信息工程大学;2008年
7 曹灵;XML安全技术研究及在电子商务中的应用[D];浙江工业大学;2008年
8 田衍虎;环Z_n上圆锥曲线数字签名的研究[D];西安电子科技大学;2009年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 李子臣,杨义先;ElGamal多重数字签名方案[J];北京邮电大学学报;1999年02期
2 林松;戴宗坤;;电子支付安全协议的Petri网模型及分析[J];大连理工大学学报;2005年S1期
3 林松;采用PKI增强VPN安全的研究[J];电脑与信息技术;2005年04期
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5 朱文余,孙琦;环Z_n上椭圆曲线的密钥交换协议[J];电子学报;2005年01期
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10 陈恺,张玉清,肖国镇;基于概率验证的可分电子现金系统[J];计算机研究与发展;2000年06期
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
1 刘密霞;基于策略的信息安全模型及形式化建模的研究[D];兰州理工大学;2004年
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 曹素珍;左为平;张建;;一种新的ElGamal数字签名方案[J];网络安全技术与应用;2007年10期
2 朱紫钊;姚国祥;;基于离散对数的数字签名方案[J];计算机应用;2009年09期
3 刘辉;李子臣;;基于圆锥曲线的数字签名和Schnorr盲签名[J];计算机技术与发展;2008年07期
4 肖龙;王标;孙琦;;基于环Z_n上的圆锥曲线数字签名和多重数字签名[J];西安交通大学学报;2006年06期
5 张杨松;范安东;冯秀清;;基于环Z_n圆锥曲线的匿名代理签名方案[J];四川理工学院学报(自然科学版);2008年01期
6 孙琦,朱文余,王标;环Z_n上圆锥曲线和公钥密码协议[J];四川大学学报(自然科学版);2005年03期
7 董秀丽;;基于环Z_n上的圆锥曲线的盲签名方案研究[J];重庆文理学院学报(自然科学版);2008年01期
8 施荣华;于洋;;一种基于环Z_n上圆锥曲线的多重数字签名方案[J];微计算机信息;2008年27期
9 徐旭东;靳岩岩;赵磊;;圆锥曲线公钥密码算法的参数选择[J];计算机工程;2007年15期
10 严亚俊,邹永辉,马文平;一种有效的盲群签名方案[J];计算机工程;2005年22期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 田衍虎;马华;李少武;;一种新的环Z_n上的圆锥曲线有序多重数字签名方案[A];中国电子学会第十五届信息论学术年会暨第一届全国网络编码学术年会论文集(上册)[C];2008年
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3 李程远;王标;;基于环Zn上圆锥曲线的数字签名方案的密码分析[A];中国电子学会第十五届信息论学术年会暨第一届全国网络编码学术年会论文集(上册)[C];2008年
4 王常吉;李琴;杨兴凤;;一个多银行参与的可传递的公平电子现金系统[A];第二十三届中国数据库学术会议论文集(研究报告篇)[C];2006年
5 沈毅;郝家胜;;椭圆曲线密码体制及其实现技术[A];面向21世纪的科技进步与社会经济发展(上册)[C];1999年
6 苏盛辉;闵乐泉;杨炳儒;;Orton公钥密码体制及其破译分析[A];通信理论与信号处理新进展——2005年通信理论与信号处理年会论文集[C];2005年
7 戴光明;罗治情;石再明;陈良;;轨道优化设计中引力辅助变轨的研究[A];中国宇航学会深空探测技术专业委员会第三届学术会议论文集[C];2006年
8 唐忠宽;殷新春;赵荣;;基于身份的代理盲签名在电子现金中的应用[A];2009年全国开放式分布与并行计算机学术会议论文集(上册)[C];2009年
9 王彪;杨小东;黄海宁;;一种基于Weil配对的群签名方案[A];2006年首届ICT大会信息、知识、智能及其转换理论第一次高峰论坛会议论文集[C];2006年
10 谷勇浩;刘勇;;一种椭圆曲线参数生成的快速算法[A];第二十次全国计算机安全学术交流会论文集[C];2005年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 湖北省枣阳市高级中学 杨道云;圆锥曲线中的两个统一结论[N];学知报;2011年
2 河南省淅川县第一高级中学 张秀英;三种圆锥曲线共性探究[N];学知报;2011年
3 河南省南阳市第八高级中学校 书苗;如何求解圆锥曲线中的离心率问题[N];学知报;2010年
4 江苏省丰县华山中学 潘德春;解决圆锥曲线问题的利器——函数与方程[N];学知报;2011年
5 田红 记者 胥茜;论文无创新 一票能否决[N];中国教育报;2005年
6 湖北 梅全雄;掀开圆锥曲线的面纱[N];中国电脑教育报;2000年
7 王握文周珞晶 吴丹;11篇全国优秀博士学位论文的启示[N];科技日报;2008年
8 记者 欧阳春艳;全国百篇优秀博士学位论文评选揭晓[N];长江日报;2005年
9 本报特约通讯员  汤宏;播撒创新的种子[N];解放军报;2006年
10 学位办;研究生院奖励优秀博士学位论文[N];中国社会科学院院报;2008年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 王标;圆锥曲线及其在公钥密码体制中的应用[D];四川大学;2006年
2 贾晓芸;面向群体的数字签名体制研究[D];北京邮电大学;2008年
3 王明文;数字签名理论及应用若干研究[D];电子科技大学;2007年
4 施荣华;复杂数字签名方案及其安全认证研究[D];中南大学;2007年
5 裴士辉;遍历矩阵及其在公钥密码体制中的应用[D];吉林大学;2008年
6 丁秀欢;基于XTR公钥体制的密码算法的分析与设计[D];吉林大学;2009年
7 钟军;群数字签名方案的设计与研究[D];西南交通大学;2007年
8 李国民;群密钥协商协议的分析与设计[D];西南交通大学;2008年
9 刘杰;公钥密码体制安全性证明关键技术及应用研究[D];上海交通大学;2008年
10 王洪涛;基于椭圆曲线和双线性对的数字签名的研究[D];山东大学;2006年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 杨慧;基于圆锥曲线的公钥密码系统及其在数字签名中的应用[D];西安电子科技大学;2007年
2 田衍虎;环Z_n上圆锥曲线数字签名的研究[D];西安电子科技大学;2009年
3 陈志强;群签名及其在电子现金中的应用研究[D];西安理工大学;2008年
4 周艳;基于圆锥曲线的数字签名方案[D];淮北师范大学;2010年
5 余秋玲;基于代数群论的密码体制研究[D];西南交通大学;2009年
6 张朝培;椭圆曲线密码体制及其应用研究[D];合肥工业大学;2007年
7 张杨松;阈下信道相关理论及应用研究[D];成都理工大学;2009年
8 武美娜;椭圆曲线数字签名的研究与应用[D];北京化工大学;2009年
9 王玲玲;高效环签名方案研究[D];哈尔滨工程大学;2007年
10 王琢;基于有限域上遍历矩阵的数字签名方案[D];吉林大学;2007年
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