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Sobolev型方程的超收敛分析

魏菁  
【摘要】: Sobolev方程是在流体力学,热力学等领域应用广泛的一类方程,其有限元数值方法研究已有很多工作,如[5]中提出了位移有限元法,[9]中建立了特征混合元方法,[7]提出了H1-Galerkin混合有限元方法,[10]中提出了最小二乘混合元方法。但是对该类方程的有限元法超收敛分析目前仅限于一维情形,关于二维情形还未有分析。本文利用积分恒等式技巧[1],在[6]的基础上,对二维Sobolev方程的混合有限元方法和组合有限元方法关于流通量的超收敛结果做了较详细的理论分析,并且通过数值试验比较了H 1 ?Galerkin有限元方法、混合元方法、组合有限元方法的数值结果,证明了[6]中提出的混合有限元方法的格式较为简单,计算量较小,精度最好。


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