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《重庆大学》 2011年
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疲劳裂纹扩展数值模拟方法及其在核压力管道LBB分析中的应用

柳军  
【摘要】:本文针对核压力管道疲劳裂纹扩展的特点,提出一种可以直接施加本质边界条件的耦合有限元/无网格Galerkin算法(FE/EFG)。将整个计算模型划分成两种类型的子域,FE子域和EFG子域。在裂纹前沿附近区域设置EFG子域,其余区域设置FE子域,充分利用有限元法计算效率高,EFG方法计算精度高的特点,减少计算规模,提高计算精度。此外,在疲劳裂纹扩展模拟过程中,采用FE/EFG耦合算法,数值模型能够方便、快捷地得到更新。 根据有限元方法与无网格方法之间的内在联系,提出整个数值模型区域采用有限单元进行离散。将这些单元按其使用性质和位置分为A、B、C三类。A类单元为常规有限单元;B类单元为与耦合面相连的单元;C类单元为处于EFG子域中的单元且仅作为背景积分网格使用,为了提高计算精度,可对其进一步细分。通过这种单元分类方式,FE/EFG耦合算法的计算程序流程更加清晰明了,同时提高了程序的通用性。 本文针对当前三维裂纹应力强度因子计算方法中存在的困难,提出一种基于EFG方法的虚拟裂纹闭合法。在裂纹前沿附近区域设置一辅助有限元区域,用以计算该区域的刚度矩阵,将该刚度矩阵与辅助有限元节点位移相乘即可得到裂纹尖端的节点力,最终得到裂纹前沿的应变能释放率。通过应变能释放率与应力强度因子之间的关系确定应力强度因子。数值算例表明该方法计算精度高,即适合线性材料也适合非线性材料。 在疲劳裂纹扩展模拟中,为了利用EFG方法高精度、无网格性的优点,同时避免EFG子域过大而带来计算量增大的不足,提出一种动态子域划分法。将整个数值模型区域采用有限元网格进行离散。计算中,裂纹附近区域的有限元网格仅作为EFG方法背景积分网格使用,通过一定的尺寸参数控制裂纹前沿附近EFG子域的规模,且EFG子域可随着裂纹前沿动态移动。这样,计算中,EFG子域和FE子域都可动态调整,从而减少了计算规模,提高了计算效率。 采用Paris疲劳裂纹扩展公式对裂纹扩展过程进行数值模拟。根据压力管道破前漏(Leak before break,LBB)评估技术,只考虑I型疲劳裂纹扩展情况,这样裂纹扩展方向可由裂纹前沿的法线确定。采用本论文提出的数值方法模拟了中心裂纹板疲劳扩展过程并与实验结果作了比较,数值算例表明,两者结果一致;同时模拟了中心半椭圆形表面裂纹扩展的过程,计算得到的应力强度因子与文献中的结果一致。此外,数值模拟结果表明,半椭圆形表面裂纹扩展贯穿前裂纹沿深度方向扩展较快,贯穿后裂纹前沿逐渐向平直线发展,这与试验中观察到的现象一致。 根据压力管道破前漏分析技术(LBB),在裂纹贯穿管壁后,需计算裂纹张开面积(COA)进而确定管内介质泄漏量是否达到了泄漏监测系统能够监测到的最小泄漏量,因此裂纹张开面积是一个重要的计算参数。针对目前各种工程方法在计算裂纹张开面积中的不足,给出一种能够有效计算压力管道裂纹张开面积的数值算法,并用中心裂纹板裂纹张开面积的计算证明了方法的正确性,通过与工程算法的比较,证明了数值算法的有效性。 采用本论文提出的数值方法,模拟研究了典型核反应堆压力管道轴向、环向半椭圆形表面裂纹的疲劳扩展。数值模拟结果表明,内表面裂纹的扩展速率要稍快于外表面裂纹的扩展速率,两种类型的表面裂纹在贯穿前沿深度方向发展较快,贯穿后,裂纹前沿逐渐发展到平直状态。 最后,阐述了常规LBB分析方法的基本步骤,并以中国实验快堆余热排放系统中间回路中压力管道的LBB分析为例来说明本文所提压力管道疲劳裂纹扩展数值模拟方法在核压力管道评估中的应用。算例结果表明,采用本文数值模拟方法对核压力管道进行LBB评估是可行和有效的。
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