异结构混沌系统广义同步的深入研究

【摘要】：混沌是一种不规则的复杂运动形式,广泛地存在于自然界等各个领域。由于混沌运动表现出的对初值的极端敏感性、高度随机性,它一直受人们的广泛关注。混沌同步作为混沌研究的重要方向,在保密通讯、图像处理等应用方面取得了可喜的进展。混沌系统的广义同步,特别是异结构混沌系统的广义同步更具一般性,概括性,理论性。本文主要研究了混沌系统的广义同步问题。在以往学者同步理论的基础上,应用矩阵理论,结合Lyapunov理论,很好的讨论了异结构混沌系统的广义同步。本文的主要内容及安排如下: 第一、二章,主要介绍了混沌的发展史,研究背景,课题安排,以及本论文所涉及的基础理论知识。 第三章,结合学者广义同步中存在的不足之处,予以深入探讨。应用矩阵的初等变换知识和Lyapunov稳定性理论,全面探讨了广义同步向量函数的雅克比阵是否可逆的各种情形,提出异结构混沌系统的广义同步理论。章末,用学者熟悉的Lorenz系统和超混沌Chen系统进行仿真,充分证明文章理论的正确性。 第四章,本章研究了滑模同步法实现混沌系统的广义同步。通过利用滑模控制思想,选取合适的滑模面,结合第三章的理论,提出了在滑模控制条件下的异结构广义同步问题。本章的滑模同步法,拓展了异结构混沌系统的广义同步理论范围,具有一定的适用价值。