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《重庆大学》 2011年
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金融风险价值量化分析的模型与实证

彭选华  
【摘要】:风险价值(Value-at-Risk)已成为金融风险度量与管理的主流工具。随着中国多层次资本市场体系创新性地构建和金融系统功能的逐步完善,金融风险呈现出一些新的不确定性特征。针对我国金融市场的风险进行量化分析与管理而言,采用一些新方法量化风险价值,对理论界和实务界都显得十分重要。本文融合GARCH等金融时序计量模型、Copula函数、小波分析和MCMC算法等数据建模分析的前沿理论与方法,从多尺度和贝叶斯的视角,以提高VaR估值精度为切入点,尝试在金融量化分析与计算这一新兴的统计学、金融学、管理学等学科交叉点拓展几个新的风险计量模型与方法,对境内外主要金融市场进行实证检验以及对部分模型进行仿真分析,获得的数值结果有效地支撑了模型与方法的正确性和可行性,从而为金融资产的风险管理与最优化配置丰富了相关的理论内涵和实践经验。 论文展开了多方面富有特色的研究工作并获得了相应的研究结论: 1)为了识别风险价值的多分辨率特征,论文将汇率风险引入资本资产定价模型,得到资产定价的双因子模型,给出了模型参数的小波多分辨率估计方法,推导了投资组合的风险价值(VaR)和边际风险价值(MVaR)的多分辨率计算公式。对上证A股市场的实证分析表明以上方法的可行性和正确性,同时也显示投资组合存在多分辨率的风险价值特征。这或许是市场系统风险和汇率风险以及异质投资行为等共同作用的结果。 2)考虑到交易周期对资产价格波动特征的重要影响,论文将小波分析引入广义自回归条件异方差建模理论,提出多尺度广义自回归条件异方差模型和多尺度增广分整广义自回归条件异方差均值模型,通过改进参数迭代的步长,得到了收敛速度较快的数值算法。对上证综合指数的实证分析表明该模型不仅揭示了蕴含在资产价格内部的多时间尺度信息,还能够捕获到风险价值在不同时间尺度上的局部特征。这类模型有助于探究风险价值伴随交易周期演化的微观动力学机制。 3)考虑到金融风险管理研究中投资行为的异质性及资产价格波动的多尺度特征,论文将小波阈值规则引入风险价值模型的计算问题,利用收益率分布密度的小波非线性阈值估计方法,建立了VaR的多尺度估值模型,通过分析估值误差的收敛性,发现密度函数空间的光滑度和样本容量同时决定了均方误差的收敛速度,最后以正态密度函数为例,采用不同容量的仿真样本检验了该理论方法的可行性。该模型对大中华区内四大股指的风险价值的量化分析,获得了较好的实践经验。 4)考虑到资产之间相依结构的局部特征及其对风险价值的影响,论文将小波阈值规则引入Copula函数的参数估计问题,提出多元Copula密度的局部阈值估计量,通过估值精度的分析,发现Copula密度的光滑度指数、维数和采样容量等是影响估计精度的三个重要因素,得到了以正态Copula为例与实证分析的支持。本方法增强了参数Copula建模的局部自适应能力,同时仿真分析也说明该估计量有助于改进资产及其组合的风险价值的估值精度与资产的最优化配置。 5)考虑到收益率分布受资产交易等后验新息的影响,论文假设收益率时序的新息服从标准的学生t分布,提出多元时变Copula-GARCH-t模型,利用蒙特卡洛马尔可夫链(MCMC)算法估计该模型的参数,给出了资产组合风险价值的度量方法,还基于风险最小化原则确立了最佳的资产配置模型。对上证指数、恒生指数、台湾指数和标准普尔500指数的实证分析表明MCMC方法优于经典的IFM方法。从而正确地拓展了相依结构建模方法在金融风险价值量化分析中的应用视野。 6)为了精确地预测资产组合的风险价值,论文考虑到投资者对资产风险偏好的差异性,假设资产收益率满足的金融计量模型的新息服从标准t分布,提出时变Copula-GARCH-M-t模型,推导了模型参数的两步MCMC估计方法,给出了组合风险的一步预测方法。对上证综合指数和标准普尔500指数进行实证检验,结果证实了该模型与方法的可行性。该模型较为准确地量化了两市指数在次贷危机等重大事件前后的时变相依结构特征和投资组合的风险价值。
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