在背景场框架下利用QCD求和规则研究K介子twist-3分布振幅

【摘要】：在本文中，我们在背景场框架下利用SVZ求和规则对K介子twist-3两粒子分布振幅进行了研究，得到了分布振幅φ_(p,σ)~K的零阶矩归一化常数μ_(p,σ)~K以及其前两阶矩〔ξ_(p,σ)~(1,2)〕K的求和规则。我们采用背景场中夸克传播子在动量空间中的表达式计算关联函数的算符乘积展开，整个计算过程都在动量空间中进行，一些常用的微扰计算技术如两点函数的动量积分等被用于我们的计算中。由于夸克传播子中的质量效应得到完整地保留，这对考察SU(3)对称破缺效应提供了方便。 我们对K介子twist-3分布振幅φ_(p,σ)~K的研究基于这样一个物理事实，即介子中的夸克是离壳的。与利用在壳夸克的运动方程来近似估计不同，分布振幅φ_(p,σ)~K零阶矩的归一化参数被我们作为未知参量直接从求和规则求得。考虑所有输入参数带来的不确定度后，我们得到：μ-p~K|_(1GeV)=1.188_(0.043)~(+0.039)GeV，μ_σ~K|_(1GeV)=1.021_(0.055~(+0.036)))GeV，〔ξ_p~1〕_k|_(1GeV)=-0.126_(-0.049)~(+0.034)，〔ξ_p~2〕_K|_(1GeV)=0.428_(-0.066)~(+0.031)〔ξ_σ~1〕_K|_(1GeV)=-0.096_(-0.044)~(+0.031)，〔ξ_σ~2〕_K|_(1GeV)=0.324_(-0.050)~(+0.055)。分布振幅φ_(p,σ)~K可以表示为盖根堡多项式的展开序列，通常只取前几项近似，其展开系数称为盖根堡矩。利用〔ξ_(p,σ)~(1,2)_K的数值结果，我们得到a_(K,p)~1(1GeV)=-0.376_(-0.148)~(+0.103), a_(K,p)~2(1GeV)=0.701_(-0.491)~(+0.481),a_(K,σ)~11GeV)=-0.160_(-0.074)~(+0.051)a_(K,σ)~1(1GeV)=0.369_(-0.149)~(+0.163)。分布振幅φ_(p,σ)~K是QCD因子化方法和光锥QCD求和规则应用于遍举过程的重要输入参数，由于φ_p~K的渐进行为φ_p~(K,AS)=1，这往往会带来所谓的端点奇异性。基于φ_(p,σ)~K的前两阶盖根堡矩，我们构造了一个K介子twist-3分布 振幅的改进模型，它具有良好的端点行为。B到K跃迁形状因子f_(BK)~+是利用遍举过程提取CKM矩阵元的关键输入参数。为了考察K介子twist-3分布振幅对f_(BK)~+的影响，我们采用适当的手征流关联函数，利用光锥QCD求和规则方法得到了其仅含有K介子twist-3分布振幅的表达式，并且考虑了次领头阶修正的贡献。