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《重庆大学》 2016年
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共轭曲线锥齿轮研究

谭儒龙  
【摘要】:啮合齿面是运动和动力变换的直接作用面,也是齿轮创新发展的关键要素。而共轭曲线啮合理论是在传统的共轭曲面啮合理论的基础上提出来的一种新型齿轮传动理论。由于该理论是以曲线为基本元素,运用该理论进行齿轮齿面设计具有更大的灵活性。本文以空间共轭曲线啮合理论为基础,以曲线为啮合几何元素开展齿轮传动啮合新理论、新技术研究。相关内容对于满足重大装备对高性能齿轮传动的需求将产生重要作用,具有十分重要的理论意义和广泛的工程应用前景。本文的主要内容如下:(1)详细论述了共轭曲线啮合基本原理,根据共轭曲线啮合的基本原理,对空间共轭曲线啮合一般性质进行了讨论,对空间共轭曲线的唯一性和齿廓实体存在性进行了论证,这是空间共轭曲线能应用于齿轮传动上的基础。(2)提出了根据空间共轭曲线进行齿轮齿廓设计的新方法。即在共轭曲线法截面上设计一系列连续变化截面曲线,从而将共轭曲线拓展成为具有承载能力的齿廓齿面,该齿廓齿面接触迹线是共轭曲线,法截面曲线可以是任意正则曲线。基于这一方法,设计了双圆弧截面共轭曲线锥齿轮。(3)根据共轭曲线啮合原理,推导了连续纯滚接触锥齿轮通用模型。对于该锥齿轮,共轭曲线位于节锥上,也即接触点始终位于节锥上。对纯滚接触共轭曲线锥齿轮的一般共性特性进行了分析,得出其共轭曲线通用方程,对其无曲率干涉条件进行了推导,得到通用简化判断公式。(4)基于纯滚接触共轭曲线锥齿轮理论模型,完成了纯滚接触的等角螺旋线锥齿轮、等距螺旋线锥齿轮、长幅外摆线锥齿轮模型的构建并建立了实体模型,根据它们的实体模型,利用有限元方法,对其在受载情况下的接触迹线和应力分布情况进行了探讨。(5)根据共轭曲线啮合原理,提出非纯滚接触共轭曲线锥齿轮的设计方法并建立了实体模型,根据它们的实体模型,利用有限元方法,对其在受载情况下的力学布情况进行了分析。对于非纯滚共轭曲线锥齿轮,由于接触点不在限制在节线上,因此接触线可以任取,从而对锥齿轮齿面设计而言具有更大的灵活性。(6)对多点接触共轭曲线锥齿轮的一般性原理进行了研究,主要讨论了其设计原理,计算准则,构型方法等,在此基础上构建了两点接触共轭曲线锥齿轮和五点接触共轭曲线锥齿轮三维实体模型,根据这些模型,利用有限元方法对其在受载情况下的应力分布情况进行了分析。(7)加工了共轭曲线锥齿轮样件,搭建了SEW齿轮箱和新型共轭曲线锥齿轮箱的试验台,利用搭建的试验台对齿轮箱进行试验。
【关键词】:锥齿轮传动 空间共轭曲线 啮合原理 承载齿面接触分析
【学位授予单位】:重庆大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2016
【分类号】:TH132.41
【目录】:
  • 中文摘要3-5
  • 英文摘要5-10
  • 1 绪论10-24
  • 1.1 课题背景及研究意义10-11
  • 1.2 国内外研究现状及发展11-21
  • 1.2.1 齿轮几何学理论研究现状11-13
  • 1.2.2 锥齿轮设计理论研究现状13-16
  • 1.2.3 齿轮加工方法发展现状16-19
  • 1.2.4 齿轮强度分析发展现状19-21
  • 1.3 论文的主要研究内容21-24
  • 2 共轭曲线锥齿轮啮合原理24-32
  • 2.1 共轭曲线啮合的基本原理24-25
  • 2.2 共轭曲线啮合的一般方程推导25-27
  • 2.2.1 坐标系统及坐标转换25-26
  • 2.2.2 相对运动速度26-27
  • 2.2.3 啮合方程27
  • 2.3 共轭曲线及其唯一性27-28
  • 2.4 齿面成形理论28-30
  • 2.5 齿廓实体存在性30-31
  • 2.6 小结31-32
  • 3 纯滚接触共轭曲线锥齿轮32-74
  • 3.1 纯滚接触共轭曲线方程32-34
  • 3.2 纯滚接触共轭曲线曲率分析34-42
  • 3.2.1 齿轮压力角34-35
  • 3.2.2 Γ2的Frenet标架35-37
  • 3.2.3 相对法曲率37-38
  • 3.2.4 相对测地挠率38-40
  • 3.2.5 无曲率干涉条件40-42
  • 3.3 等角螺旋线锥齿轮42-54
  • 3.3.1 等角螺旋线锥齿轮模型42-46
  • 3.3.2 等角螺旋线锥齿轮承载接触分析46-54
  • 3.4 等距螺旋线锥齿轮54-60
  • 3.4.1 等距螺旋线锥齿轮模型54-58
  • 3.4.2 等距螺旋线锥齿轮受力分析58-60
  • 3.5 长幅外摆线锥齿轮60-71
  • 3.5.1 长幅外摆线锥齿轮接触轨迹60-65
  • 3.5.2 长幅外摆线锥齿轮齿面模型65-66
  • 3.5.3 长幅外摆线锥齿轮模型66-68
  • 3.5.4 长幅外摆线锥齿轮受力分析68-71
  • 3.6 小结71-74
  • 4 一般共轭曲线锥齿轮74-88
  • 4.1 一般共轭曲线锥齿轮曲率条件74-78
  • 4.1.1 φ 与r~2的导数74-75
  • 4.1.2 Σ~1和 Σ~2的法曲率75-76
  • 4.1.3 Σ~1和 Σ~2的挠率76-77
  • 4.1.4 Γ~(s1)和 Γ~(s2)的曲率条件77-78
  • 4.2 一般共轭曲线锥齿轮的设计78
  • 4.3 等角螺旋线锥齿轮78-85
  • 4.3.1 等角螺旋锥齿轮模型78-83
  • 4.3.2 等角螺旋锥齿轮受力分析83-85
  • 4.4 小结85-88
  • 5 多点接触共轭曲线锥齿轮88-104
  • 5.1 多点接触共轭曲线原理88-89
  • 5.2 多点接触锥齿轮齿面构造89-92
  • 5.2.1 接触线和空间共轭曲线89-90
  • 5.2.2 截面曲线设计90-92
  • 5.3 双点接触等角螺旋线锥齿轮92-98
  • 5.3.1 双点接触等角螺旋线锥齿轮模型92-96
  • 5.3.2 双点接触等角螺旋线锥齿轮受力分析96-98
  • 5.4 五点接触等角螺旋线锥齿轮98-102
  • 5.5 小结102-104
  • 6 样机与实验104-116
  • 6.1 样机加工104-107
  • 6.2 台架实验装置107-109
  • 6.3 样机实验109-114
  • 6.3.1 实验方案109-110
  • 6.3.2 实验结果110-114
  • 6.4 小结114-116
  • 7 结语116-118
  • 7.1 主要结论116-117
  • 7.2 后续工作展望117-118
  • 致谢118-120
  • 参考文献120-130
  • 附录130-131
  • A 作者在攻读博士期间授权的发明专利目录130
  • B 作者在攻读博士学位期间参加的科研项目130
  • C 发表的论文目录130-131

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