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高维动态藤Copula结构在金融风险研究中的应用

韩超  
【摘要】:发展是经济社会进步的主旋律,稳定是发展的前提,保持稳定需要防范化解风险,金融发展更需要有效管理金融风险。巴塞尔新资本协议强调全面风险管理,要求考虑风险的多维化组合计量问题。多维风险不具有次可加性,风险之间存在非线性相依,非线性相依的准确刻画使得风险计量更加准确,有利于节约经济资本。大数据背景下,更是强调多维风险建模,多维风险变量之间的非线性相依的准确描述是决定建模成功的关键。高维动态藤Copula函数作为Copula学术领域的研究前沿之一,其建模与仿真的科学性决定着金融风险组合计量的效果。本文正是以此为切入点开展研究的,研究具体从以下方面进行:第一,系统阐述高维动态藤Copula函数的模型构建方法与步骤,逐步推导多维仿真过程,从基础理论的角度解决该方法的应用问题:推导过程中,着力演绎高维h动态函数的拟合过程,以t Copula类型为示范,相关参数是动态的AR过程,拟合过程中C藤和D藤Copula的Pair Copula对的构造次序是不同的,原因在于二者的动态h函数计算方式的不同;在仿真过程中,动态h逆函数的推导起到关键作用,同样,对于C藤和D藤Copula来说二者的计算方式截然相反;该部分内容还绘制了高维动态藤Copula函数的构建与仿真路径图,以更直观的方式总结计算C藤和D藤Copula计算路径的方法与二者之间的不同之处。第二,运用高维动态藤Copula函数对股市风险和汇市风险分别开展实证研究,以两阶段建模方法解决藤Copula的参数拟合问题,以极值理论解决边际分布的非均匀现象,以蒙特卡罗模拟进行VaR计算,以UC检验进行风险回溯测试,实现了准确的风险计量效果。研究过程中广义帕累托模型与高维动态藤Copula函数的组合使用,成功实现了研究预期,体现在PIT序列的独立均匀化与VaR超越的合理化。第三,着力对规则藤中的两种典型类型—C藤和D藤—开展研究,对于藤结构的构建与倒推进行图与公式的描述,解决了“藤”这种图形结构与(条件)二维Copula函数结合进行多元Copula数据模型的分解问题,突破了“维度诅咒”,实现了灵活建模。这一研究内容贯穿于高维动态藤Copula函数的构建与仿真过程,及股市风险和汇市风险的计量过程,实证研究表明这种计算方法是可行且高效的。第四,从风险计量与风险传染两个角度以藤Copula函数进行研究,其中的风险计量以动态模型与静态模型进行了比较研究,而风险传染以马航空难热点突发问题为研究对象,考虑到研究的效率问题,仅以静态模型进行。在动态模型与静态模型的比较研究过程中,动态模型预料之内的超越了静态模型的表现,但是,研究结论也表明藤的种类选择同样很关键,错误的藤Copula函数类型,会导致动态化改进模型在错误方向上走得更远。第五,在运用高维动态藤Copula进行多维风险计量的基础上,进行研究的延伸,分别进行了资产组合有效前沿的位移问题和边际VaR与风险资产权重选择问题,研究结论显示:动态资产组合的有效前沿表现出投资者的更加理性与风险厌恶,边际VaR的分析结论则主张更多的持有美元这种低风险外汇资产。本文在总结前人研究成果与文献的基础上,作了如下创新:第一,采用高维动态藤Copula结构开展研究,并与高维静态藤Copula结构进行比较,详细阐述了h函数和h逆函数在高维动态藤Copula建模和仿真中的意义,绘制了高维C藤和D藤的h函数的计算路径图,逐步推导了h逆函数逐一剔除条件信息集中多维变量、逐一仿真多维数据的数学过程,为进一步深入研究该学术领域提供了一种计算思路;第二,为巴塞尔新资本协议的践行者提供了又一种风险计量方法,高维动态藤Copula结构还可以用于商业银行的信用风险、操作风险与流动性风险之中,也可以运用该方法对商业银行四大风险进行组合计量研究,为监管当局的风险监管提供了一种新的方法;第三,采用藤Copula及动态藤Copula方法研究了风险建模、风险计量及风险传染问题,并且以此为基础进一步研究了风险资产配置与投资有效前沿问题。论文在以上实证研究与相关文献综述的基础上,进行了研究展望:第一,受限于作者的时间精力,没有采用高维动态藤Copula对风险资产的动态套期保值和风险资产定价问题进行研究,感兴趣的读者可以此进一步开展研究,同时在开展组合风险研究时还可结合当前比较热点的二阶随机占优理论进行;第二,高维动态藤Copula的运用领域还可以进一步拓宽到水文、潮汐、电力、飞行等自然科学领域的相依建模和极端事件预测,解决某些多维度的技术问题;第三,高维动态藤Copula的估计方法还可以进一步优化,如小数据的贝叶斯后验推断实现问题,离散数据的高维动态藤Copula函数的构建与仿真问题,及相应的计算实现问题等。


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