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《重庆大学》 2003年
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模糊随机有限元动力问题的分析研究

宋小保  
【摘要】: 大量实际问题都涉及到对受环境不确定性干扰的系统的分析和设计,这类不确定性干扰可由不同的源产生。一种干扰源是由于条件不充分,使得在条件与事件之间不能出现确定性因果关系,从而在事件的出现与否上表现出的不确定性,这种不确定性称为随机性。另一种干扰源是事物的差异在中间过渡时所呈现的亦此亦彼性,这种不确定性称为模糊性。第三种干扰源是模糊性和随机性干扰同时作用于系统时所产生的不确定性,这种不确定性称为模糊随机性。 模糊系统理论和随机系统理论是建立在确定性系统理论基础上的两套互相独立和平行的系统理论,前者用于解决具有模糊性因素的系统问题,后者用于解决具有随机性因素的系统问题。而模糊随机系统理论则是建立在模糊系统理论和随机系统理论基础上的更高层次的系统理论,它用于解决同时含有模糊性因素和随机性因素的系统问题。 近年来,随着有限元技术的快速发展,有限元技术被大量地应用到工程中去。 同样,随机有限元和模糊有限元也被大量地应用于工程实际中去,解决了一大部分问题。 考虑到工程结构分析中某些边界条件,环境介质,特别是某些载荷的模糊性。本文模糊有限元动力问题的基础上做了进一步的探讨。深入系统地研究了模糊动力有限元问题的分析和求解。建立了模糊瞬时最小势能原理,运用模糊变分原理导出了模糊有限元动力平衡方程;同时,利用随机变分原理导出了动力问题的随机有限元方程,同时得到了模糊随机动力问题的有限元平衡方程。根据模糊度和概率度可以度量的原理,即利用模糊熵和概率熵的概念,把结构的随机性等效地转化为结构的模糊性,得到纯粹模糊性的动力结构。把结构所具有的模糊参数看作一个维的模糊向量,利用小参数摄动原理,把结构的特征值,特征向量和位移都在模糊向量的均值处进行泰勒展开,得到一组递归方程,即可以求得结构的模糊特征值,特征向量和模糊位移。给出了具体的算例,同时编制了模糊随机机构动力分析的有限元程序,验证了本文的观点和方法是可行的。本文作为对随机动力结构的研究的延续,对于进一步探讨和完善模糊随机理论具有较大的参考价值。
【学位授予单位】:重庆大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2003
【分类号】:O159

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【引证文献】
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1 尹婷婷;高行山;张娟;邓子辰;;基于BP神经网络的U型电热微致动器仿真分析[J];动力学与控制学报;2008年03期
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 杨英武;基于单源、复合源模糊数的建筑结构振动分析[D];浙江大学;2011年
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1 叶帅宏;模糊随机结构及机构可靠性及工程上的应用[D];华东理工大学;2013年
【参考文献】
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【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 韩建刚,黄义,暴瑛;多变量小波有限元法在求解中厚板问题中的应用[J];四川建筑科学研究;2004年04期
2 范君艳;王凤武;范建蓓;徐志扬;;加权函数法消除长期项中阻带宽度的讨论[J];四川建筑科学研究;2008年01期
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1 孙艺瑕;徐鉴;;一类两自由度分段线性系统的时滞反馈控制[A];第十三届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集[C];2011年
2 郝颖;吴志强;;双线性滞后系统减振分析[A];第十三届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集[C];2011年
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4 李银山;段国林;李彤;李欣业;;用初值变换法求解非对称强非线性振动问题[A];第十届全国振动理论及应用学术会议论文集(2011)上册[C];2011年
5 李银山;段国林;李彤;李欣业;;用初值变换法求解非对称强非线性振动问题[A];现代振动与噪声技术(第九卷)[C];2011年
6 刘昭清;雷震宇;陈虬;;基于模糊随机有限元的结构广义可靠性分析[A];第十二届全国结构工程学术会议论文集第Ⅲ册[C];2003年
7 张义民;;基于矩的单自由度非线性振动系统的可靠性灵敏度设计[A];第十一届全国非线性振动学术会议暨第八届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文集[C];2007年
8 安利强;王璋奇;;参数随机时汽轮机叶片频率分散度分析[A];第九届全国振动理论及应用学术会议论文集[C];2007年
9 赵岩;唐光武;许红;;大跨度桥梁复合随机振动研究[A];第九届全国振动理论及应用学术会议论文集[C];2007年
10 陈林聪;朱位秋;;随机扰动下简单受控电力系统的可靠性反馈最大化[A];第九届全国振动理论及应用学术会议论文集[C];2007年
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1 郭庆勇;非保守系统Fourier卷积型拟变分原理研究及应用[D];哈尔滨工程大学;2010年
2 周平;柔体动力学初值问题拟变分原理及其应用[D];哈尔滨工程大学;2010年
3 杨敬源;井壁稳定性若干力学问题的研究[D];哈尔滨工程大学;2009年
4 陶有德;可修复模型的系统分析[D];北京信息控制研究所;2010年
5 徐瑞;大型复杂结构非平稳随机振动分析方法研究[D];华南理工大学;2010年
6 曾岩;非高斯随机激励下非线性系统的随机平均法[D];浙江大学;2010年
7 赵明;斜拉索随机最优主动/半主动控制[D];浙江大学;2011年
8 孙钰;基于奇异摄动理论的马尔可夫机制转换波动模型下的期权定价[D];东华大学;2011年
9 朱丹;基于时序等价性检查的电路软错误系统级可靠性分析方法研究[D];国防科学技术大学;2010年
10 董浩;RNA二级结构预测方法研究[D];吉林大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 王变;两类再保险风险模型的破产概率研究[D];河南理工大学;2010年
2 李坤;参数参与进化的自适应遗传算法研究[D];南昌航空大学;2010年
3 张辉;随机样条函数研究[D];辽宁师范大学;2010年
4 张科;薄膜/基体系统三维压痕实验力学模型研究[D];郑州大学;2010年
5 刘文辉;时滞系统的输入—状态稳定性[D];郑州大学;2010年
6 刘志慧;钢夹层板船体结构强度分析方法研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
7 蒋晓波;导管架平台的失效评估分析[D];哈尔滨工程大学;2010年
8 李岸香;基于随机有限元法夹层结构变形研究[D];大连理工大学;2010年
9 赵银庆;基于虚拟激励的车体结构随机疲劳问题研究[D];大连理工大学;2010年
10 邱堃铭;关于随机多项式若干问题研究[D];辽宁师范大学;2010年
【同被引文献】
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1 纪玉杰;孙志礼;李良巧;;曲柄滑块机构运动可靠性的仿真[J];兵工学报;2006年01期
2 王瑞臣,蔡汉文,崔秉贵,韩增尧;工程结构随机振动响应谱分析研究[J];北京理工大学学报;1998年01期
3 夏禾,曹艳梅;轨道交通引起的环境振动问题[J];铁道科学与工程学报;2004年01期
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7 孙炜,王耀南;模糊B样条基神经网络及其在机器人轨迹跟踪中的应用[J];动力学与控制学报;2005年01期
8 朱海峰;李伟;张林;;基于BP神经网络整定的PID控制[J];动力学与控制学报;2005年04期
9 刘叔军;盖晓华;;神经网络相平面分区控制器研究与仿真[J];动力学与控制学报;2006年02期
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中国重要会议论文全文数据库 前1条
1 刘昭清;雷震宇;陈虬;;基于模糊随机有限元的结构广义可靠性分析[A];第十二届全国结构工程学术会议论文集第Ⅲ册[C];2003年
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 马娟;模糊、模糊随机结构的随机振动分析与广义可靠性研究[D];西安电子科技大学;2006年
中国硕士学位论文全文数据库 前5条
1 李贵;结构模糊可靠度分析的模糊有限元法[D];广西大学;2004年
2 陈子兴;基于模糊有限元法的结构可靠度理论与方法[D];广西大学;2005年
3 郑薇;列车经过对周边建筑的振动影响分析[D];浙江大学;2006年
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【二级引证文献】
中国期刊全文数据库 前2条
1 樊忠泽;黄敏超;;基于概率超球集神经网络的发动机故障诊断[J];动力学与控制学报;2009年01期
2 伍文平;王小兵;;基于神经网络的模型直升机偏航角预测控制方法[J];科学技术与工程;2009年17期
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前9条
1 李杰;随机结构分析的扩阶系统方法(Ⅰ)——扩阶系统方程[J];地震工程与工程振动;1995年03期
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5 郭书祥,吕震宙;区间有限元静力控制方程的一种迭代解法[J];西北工业大学学报;2002年01期
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8 吕恩琳;结构模糊有限元平衡方程的一种新解法[J];应用数学和力学;1997年04期
9 郭书祥,吕震宙;区间运算和静力区间有限元[J];应用数学和力学;2001年12期
【相似文献】
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1 蔡新;蔡丹琳;;双小参数问题新颖的计算方法[J];集美大学学报(自然科学版);2008年02期
2 伍卓群;;奇異地依赖于小参数的微分方程的边界值问题[J];吉林大学学报(理学版);1959年02期
3 秦宏立;;带小参数的二阶微分方程奇异摄动边值问题[J];延安大学学报(自然科学版);2005年04期
4 陈怀军;;三类代数方程摄动解的渐近展开式[J];安徽师范大学学报(自然科学版);2008年06期
5 叶小超;;二阶非线性微分方程的转向点问题[J];漳州师范学院学报(自然科学版);2006年02期
6 陈伟;;具有两小参数的转向点的非线性微分方程[J];闽江学院学报;2007年02期
7 林鹏程,刘发旺;小参数椭圆-抛物偏微分方程一致收敛差分格式的充要条件[J];应用数学和力学;1984年01期
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10 倪明康;一类含时滞奇摄动抛物型方程的初边值问题[J];华东师范大学学报(自然科学版);1992年03期
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3 余绍蓉;尹益辉;;力学分析中的模糊性与模糊力学[A];第十三届全国结构工程学术会议论文集(第Ⅰ册)[C];2004年
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5 张岩;申胜平;;微悬臂梁传感器的力学机理[A];庆祝中国力学学会成立50周年暨中国力学学会学术大会’2007论文摘要集(下)[C];2007年
6 吴亚平;;薄壁箱梁剪力滞后及剪切变形双重效应分析[A];第三届全国结构工程学术会议论文集(上)[C];1994年
7 沈旭栋;罗卓茂;徐荣桥;陈伟球;;部分粘结组合梁的剪力滞分析[A];第17届全国结构工程学术会议论文集(第Ⅰ册)[C];2008年
8 刘建林;;毛细-弹性耦合现象[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
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10 何逢康;白羽;;扁平网壳的二维综合离散分析[A];第五届空间结构学术交流会论文集[C];1990年
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1 安信;均线的运用技巧(三)[N];潮州日报;2007年
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4 邓为民;均线推移确认趋势[N];证券日报;2003年
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中国博士学位论文全文数据库 前10条
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6 蔡新;奇摄动方程和分数阶方程的计算方法[D];厦门大学;2006年
7 魏龙;二维区域中一类椭圆方程解的集中现象[D];华东师范大学;2007年
8 KHAN HINA;同伦分析方法在非线性力学和数学生物学中的应用[D];上海交通大学;2008年
9 孙维鹏;强非线性振动系统解析逼近解的构造[D];吉林大学;2007年
10 李海滨;结构有限元分析神经网络计算研究[D];大连理工大学;2003年
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1 宋小保;模糊随机有限元动力问题的分析研究[D];重庆大学;2003年
2 高辉;混凝土面板堆石坝模糊有限元应力变形分析[D];西安理工大学;2001年
3 赵培忻;两类发展方程的某些数值方法[D];山东师范大学;2002年
4 王爱峰;二阶非线性奇摄动方程脉冲状空间对照结构[D];华东师范大学;2006年
5 陈琦;小参数微分系统的周期解及其反射函数[D];扬州大学;2008年
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7 袁纯强;大型渡槽剪力滞效应的研究[D];同济大学;2007年
8 魏巍;薄壁箱梁剪力滞效应的研究[D];合肥工业大学;2007年
9 王鹏;弹性地基上四边自由矩形板的变分解[D];西南交通大学;2008年
10 沈仁发;磁致伸缩/压电层状复合材料的磁电效应研究[D];国防科学技术大学;2004年
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