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基于有限单元柔度法的钢筋混凝土框架三维非弹性地震反应分析

陈滔  
【摘要】: 结构三维非弹性地震反应规律问题一直是结构抗震研究领域中的重要课题之一。由于结构试验受试验规模和数量的限制,对于整体原型结构来说,目前主要依靠计算机模拟分析对其进行研究,而试验方法主要用于构件和小比例尺结构模型的研究。对于钢筋混凝土框架,目前的研究成果还不能完全满足实际的需要,仍遗留大量问题亟待解决。本文针对钢筋混凝土框架结构三维非弹性地震反应动力分析中存在的几个关键问题进行了研究。这些问题包括如何确保参数输入的客观性要求,钢筋混凝土柱在复杂加载路径下的轴力与双向弯矩间的耦合问题,以及包括高轴压比、变轴力的影响、钢筋混凝土柱软化、非弹性屈曲等一系列复杂问题。围绕上述目标,本文主要完成了以下工作: ① 分别基于杆系结构非线性有限单元刚度法和柔度法的基本理论,采用纤维模型模拟多轴加载条件下杆件截面力与变形之间的复杂非线性关系,建立了适用于材料与几何双重非线性分析的空间梁柱单元,以此为基础,编制了钢筋混凝土框架结构三维非弹性地震反应动力分析程序。程序中的每一杆件单元的不同纤维可具有不同的材料特性,便于处理诸如钢筋混凝土构件这类由不同材料构成的杆件单元问题;使用者只需输入纤维材料的单轴应力应变关系,符合参数输入客观性和易操作性的要求;程序除能输出通常的结构、单元和截面层次的大量信息外,还能输出指定纤维的应力或应变历程这样的细部信息,为研究人员进行结构抗震性能的研究提供了更多的便利。 ② 对基于有限单元刚度法和柔度法的非线性空间梁柱单元进行了系统比较研究工作。研究表明:由于通常使用的基于刚度法的两节点梁柱单元是基于横向位移三次埃尔米特多项式插值、轴向位移拉格朗日线性插值假定,只能满足变形协调条件和结点处的平衡条件,很难描述钢筋混凝土构件在强非线性阶段实际的变形状态和准确满足单元内部的平衡条件,因此难以有效地模拟诸如钢筋混凝土柱在复杂加载路径下的轴力与双向弯矩间的耦合现象以及软化、非弹性屈曲等复杂受力现象。尽管这一问题理论上可通过加密网格,即将一个单元再细分为若干个单元的方式加以解决,但这将导致计算分析工作量成级数倍的增长,同时也可能在较大型结构的计算中引发数值上的不稳定性和收敛性问题。而柔度法则是以单元截面力场的假定作为单元建立的出发点,对于轴向和弯曲变形为主的梁柱单元,该假定通常是能够得到准确满足的,并不受单元所处非线性状态的影响,即使对于单元进入软化阶段后的强非线性问题,单元内部的平衡条件仍能得到严格满足, WP=6 因而与刚度法相比,分析效率与效果都有大幅度的提高。 ③ 将有限单元柔度法由仅在材料非线性问题中的应用拓展至材料与几何双重非线性问题中的应用。本文基于Euler-Bernoulli梁柱理论的基本假定,结合有限单元柔度法的基本思想提出了能考虑材料与几何双重非线性的一般非线性梁柱单元分析方法。通过对若干经典问题和结构试验的数值模拟,验证了本文所提出方法的正确性。 ④ 采用本文编制的结构非线性分析程序,对包括钢筋混凝土双向压弯构件低周反复加载试验和6层钢筋混凝土空间框架振动台试验在内的若干结构试验实例进行了数值模拟分析,验证了程序的有效性与可靠性。程序成功地模拟了钢筋混凝土柱在复杂加载路径下的轴力与双向弯矩间的耦合现象,以及包括高轴压比、变轴力的影响、钢筋混凝土柱软化、非弹性屈曲等一系列复杂受力现象,有效地解决了这些采用以往的单元分析模型难以或不能处理的复杂受力问题;对地震振动台试验的模拟分析表明,程序对中等以下损伤的结构地震反应具有很好的模拟能力,对于结构处于严重损伤的阶段,模拟所得的结构位移和损伤程度将会小于结构的实际位移和损伤程度,这可能是由于目前所编制的程序中没有考虑钢筋的粘结滑移以及将现浇楼板简单处理为刚性并未考虑楼板刚度实际会出现明显降低的现象所致。这是今后需进一步研究与解决的问题。


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