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模糊独立集系统及模糊拟阵的结构研究

向慧芬  
【摘要】:本文在现有理论的基础上研究了模糊独立集系统与模糊拟阵结构和性质的七个方面: 1) 研究了准模糊独立集系统的性质;找到了一个集族是准模糊独立集系统的水平集族的充要条件。 2) 在研究了准模糊独立集系统的性质的基础上,得到了模糊独立集系统的继承性、完满性等性质;并对模糊独立集系统的基的存在性作了一些研究。 3) 给出了准模糊拟阵的概念;分析了准模糊拟阵的继承性、闭性;找到了模糊集系统是准模糊拟阵的充分必要条件。 4) 分析了模糊独立空间的基与模糊独立集系统的基的不同之处。 5) 给出了模糊拟阵的和的定义;详细研究了模糊拟阵的和的性质;并分析了它与传统拟阵和的性质的不同之处;对闭正规模糊拟阵的和,得到了多个重要结果。 6) 给出了拟阵的积的定义;研究了模糊拟阵的积的性质、闭正规模糊拟阵的积的存在性问题和基的性质。 7) 得到了关于模糊闭包算子的一系列性质定理。 该论文的七个方面都是模糊独立集系统与模糊拟阵的重要内容。对这些方面的研究是进一步研究模糊独立集系统和模糊拟阵理论的基础。


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