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《重庆大学》 2004年
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约束非线性规划问题的一种降维算法

张承刚  
【摘要】:本文讨论了约束非线性规划问题的降维算法及最优化算法在实际问题中的应用,为非线性规划算法的研究提供了一种新的途径。首先本文利用李泽民教授提出的Kuhn-Tucker条件的降维形式,通过求解非线性方程组获得非线性等式约束优化问题的K-T点,完善了等式约束规划问题的降维算法。其次,在等式约束降维算法的基础上,结合起作用集策略,本文分别给出了一般不等式约束非线性规划和线性约束非线性规划的降维算法,并对算法的收敛性进行了研究,给出了一定条件下算法的收敛性证明。鉴于目前对一般的非线性规划问题还没有一个通用的算法,降维算法的提出为非线性规划问题的求解提供了一种新的途径。再次,文中对提出的不同类型规划的降维算法都进行了数值实验,与既有的算法相比较,结果具有较高的精确度,显示了算法的可行性与有效性。最后,我们对工程设计和资产配置中的实际问题通过建立数学优化模型并进行求解,其中用降维算法对资产配置模型进行求解,对最优化方法在实际领域中的应用进行了较为深入的研究。
【学位授予单位】:重庆大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2004
【分类号】:O241

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