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De sitter弯曲时空中遗迹引力波及其能量动量赝张量的表述和正定性问题

张显洪  
【摘要】: 1916年爱因斯坦发表了他的广义相对论,并在该理论的基础上预言了引力波的存在。迄今为止,实验上尚未确认探测引力波的直接证据。因此对引力波的理论(包括引力波的能量动量赝张量的研究)和实验研究就变得非常重要。 本文首先介绍了引力波探测的主要背景与现状,新的动向和发展趋势;引力波产生的机理及其宇宙微波背景辐射的发现。现在,如果引力波存在,最使人们感兴趣的当属是否能在背景辐射中探测到宇宙开端大爆炸时的遗迹引力波。 文中重点讨论静态引力场的能量密度与de sitter弯曲时空中双极化态遗迹引力波的能量动量赝张量和正定性性问题。在球坐标系和直角坐标系下我们用Einstien-Tolman(E-T)表述计算球对称静态引力场的能量密度,发现在球坐标系下能量密度为负,而在直角坐标系下能量密度为正;这样的结果显示了Einstien-Tolman(E-T)表述在直角坐标系下有其合理性。 我们还用Riazuelo-Uzan(R-U)表述在直角坐标系下对双极化态的遗迹引力波的能量动量赝张量进行计算,发现双极化态的遗迹引力波的能量张量密度与他们的振幅的平方和宇宙学尺度因子有关,他们的能量密度是正定的,大小跟传播方向无关,即遗迹引力波在宇宙学尺度上是各项均匀同性的。近而讨论了高频遗迹引力波的渐进行为,遗迹引力波在高频段可以看成准平面引力波。 但是他们的动量密度较能量密度有复杂的性质,且尚不清楚他们的物理行为,我们将继续研究它。这些结果将为遗迹引力波的探测提供一些理论依据。


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