圆板和环板的统一塑性极限分析

【摘要】： 板结构是土木工程、机械工程等领域中常见的结构形式。由于弹性设计不能有效发挥材料的塑性性能且经济性差,因此对于由延性材料形成的板的设计,考虑其塑性发展成为必然,而确定板的塑性极限承载能力对工程设计中的塑性设计有着重要的指导作用。 对圆板和环板结构进行塑性极限分析,一般均采用最大弯矩极限条件或屈雷斯卡屈服条件,这些屈服条件和实际情况有较大差别。研究表明,无论是密赛斯屈服条件还是屈雷斯卡屈服条件都只适合于某些特定的拉压强度相同的材料,对于其他材料就不能很好地反映其实际情况了。双剪统一强度理论很好地解决了这个问题,它能很好的适用于各种拉压比以及剪拉比的材料,其分段线性的表达式给数学处理带来了极大的方便。在此基础上所建立的广义屈服条件也将继承其优点,能对各类材料的圆板和环板进行较好的处理,使所得结果更符合塑性极限的实际情况。 本文在俞茂宏教授双剪统一强度理论的基础上,建立了弯曲圆板和环板的广义统一屈服条件,并运用这一广义屈服条件对各种拉压强度比及轴对称线性荷载作用下的圆板和环板进行了塑性极限分析,得出不同拉压强度比及各种分布形式荷载作用下的塑性极限荷载、塑性极限状态时的内力场和塑性极限状态时的速度场,即求得了其完全解,丰富了圆板和环板在轴对称线性荷载作用下的塑性极限分析,所得结果能更好地发挥材料的承载能力。