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《重庆大学》 2009年
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开口薄壁构件的单肢解析化分析

金声  
【摘要】: 开口薄壁构件的一个重要力学特点是翘曲受到约束时对扭转产生不可忽略的影响。前苏联学者符拉索夫(V.Z. Vlasov)在“刚周边假定”基础上提出开口薄壁构件考虑约束扭转的实用分析理论,该理论的一系列观点和措施已成为普通钢构件和薄壁构件一系列分析理论,如弯扭屈曲理论的基础。约束扭转和弯扭屈曲的分析理论具有较为复杂的表述和结论,不便于理解,并带来应用上的困难。 本文重视翘曲因素在开口薄壁构件约束扭转问题中的主导地位,并在翘曲与畸变、扭转以及弯曲的之间的关系处理上打破常规,形成对薄壁构件的逐步深入的清晰认识思路。 文中首先从薄壁构件剥离出反映其主要力学特点的“板件面内拉弯综合抗力体系”,而该体系的分析方法和结论是平面弯曲理论的自然发展;然后提出一种新的脱离体分析方法——基于抗力的脱离体拆分法,并在视“板件面内拉弯综合抗力体系”为“基本体系”的基础上,以“多余未知力”的形式引入自由扭转刚度的影响,从而对考虑约束扭转的开口薄壁构件分析这个“超静定”问题,提供更加便于理解和应用的“力法”认识思路。在相同前提下,本文取得与传统理论一致的结论。对比这两种方法发现,后者一系列措施围绕着将薄壁构件的分析凝聚到弯心轴这一目的,而本文的方法则可以在单肢化分析的基础上以矩阵为工具提供灵活多变的结论表述方式。 针对弯扭屈曲理论中关键的假想力分析问题,本文同样采用单肢化的分析方式。单个板件的稳定分析可从成熟的平面杆件面内稳定分析理论获得有益参考,在此基础上,通过单肢化分析的综合,得到开口薄壁构件的弯扭屈曲分析新方法,该法同样适用于截面构型特点类似的大多数普通钢构件。自Wagner以来,弯扭屈曲理论在不断发展的同时,也不断产生新的疑问,至今仍有争议,甚至在国内外数本现行规范的冲突性条文中有所体现,新的研究倾向于更多非线性因素的引入。文中探讨了其中的理论根源,而本文的思路则避免了以Wagner效应为代表的诸多复杂因素讨论,将“杆件”的稳定理论向最初的简单形式回归。 鉴于局部屈曲和畸变屈曲是控制薄壁构件稳定承载能力的重要因素,本文认为,对于开口薄壁构件而言,畸变分析同样必要。因此,文中探讨了考虑畸变的分析方法。与自由扭转刚度一样,对于畸变抗力的考察,同样以“多余未知力”的方式得到实现。文中首先提出了简化方法,通过对截面畸变线型和畸变抗力进行符合开口薄壁构件力学特点的简化假定,可以在材料力学的理论背景下提供考虑畸变的简便分析方案,便于理解且易于实施。然后,通过相应措施的引入,提高了截面畸变线型自由度,并完善畸变抗力描述,使得方法的适用性和精确度得到增强。 在全面考虑拉压、弯曲、翘曲、扭转、畸变等抗力刚度的基础上,本文提出全面反映整体屈曲、局部屈曲和畸变屈曲等可能性的开口薄壁构件线性屈曲分析方法,作为本文思路应用于非线性分析能力的初步展示。 注意到薄壁构件的屈曲模态定义及其分析的重要意义,本文对此进行了深入探讨。其中值得注意的是,目前对于畸变屈曲模态特点的认识尚不足以形成其严格的数学定义。作者从关于畸变屈曲的认识深化和理论发展历史中得到启发,并经分析归纳,提出假想力条件,对畸变屈曲的严格定义进行了必要的补充。本文的模态分析方法对薄壁构件多样化的截面、荷载及约束型式具有统一的适应性。这部分讨论对于进一步推广用于确定薄壁构件稳定承载能力的“直接强度法”有积极的意义。 为充分实用的目的,对文中探讨的所有问题,除了必要的理论化结论外,均同时给出了可以在基本的矩阵运算能力平台上迅速得到实现的具体方法,例如矩阵位移法等。 本文对开口薄壁构件的分析提出三个基本观点:首先,翘曲和畸变没必要被视为互不相容的问题;其次,不必强调翘曲和弯曲的正交性,它们的分析可以在单肢解析化的基础上获得统一;最后,对于薄壁构件而言,把分析凝聚到轴上进行这一来源于材料力学的惯用措施并不一定能使分析得到简化。文中各章的分析和讨论表明,在这三个基本观点的基础上所建立的关于薄壁构件的全新分析思路体系是合理、有效的。
【学位授予单位】:重庆大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2009
【分类号】:TU33

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