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光锥QCD求和规则在π介子分布振幅中的应用

钟涛  
【摘要】: 在本文中,我们利用光锥QCD求和规则方法研究了π介子twist-3分布振幅φ_p和φ_σ的二阶矩〈ξ_p~2〉、〈ξ_σ~2〉和四阶矩〈ξ_p~4〉、〈ξ_σ~4〉以及零阶矩的归一化常数m_(0π)~p、m 0σπ,得到了它们的求和规则,并作了数值分析,讨论了连续阈值参数s_π~p或s_π~σ的不同取值对它们的影响。我们发现,若取连续阈值参数为s_π~p = s_π~σ= 1.69GeV~2,当不考虑对微扰部分的α_s阶修正时,归一化参数m_(0π)~p = 1.01±0.02GeV,比以前得到的结果m_(0π)~p = 0.96±0.03GeV大;而当考虑了对微扰部分的αs阶修正时,m_(0π)~p = 1.09±0.03GeV,与以前得到的结果m_(0π)~p = 1.10±0.08GeV一致,但比( )mπ2 mu + md = 1.48GeV小。此外我们还发现,连续阈值参数越大,相应的Borel窗口也越大;归一化参数m_(0π)~p和m_(0π)~σ随着连续阈值参数的增大而增大,而分布振幅φ_p和φ_σ的二阶矩〈ξ_p~2〉、〈ξ_σ~2〉和四阶矩〈ξ_p~4〉、〈ξ_σ~4〉却随着连续阈值参数的增大而减小。π介子twist-3分布振幅φ_p和φ_σ可以按Gegenbauer多项式展开,利用本文中我们所得到的数值结果,可以进一步地计算出分布振幅的只取展开式前几项的近似表达式。这是计算B到π跃迁形状因子及进一步确定CKM矩阵元的基础。


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