收藏本站
《重庆大学》 2010年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

集值映射的高阶导数在向量优化中的应用

王其林  
【摘要】: 本文研究了集值优化问题的高阶最优性条件、非凸集值优化问题的高阶最优性条件、约束集值优化问题的高阶Mond-Weir型及Wolfe型对偶问题、向量优化问题的高阶灵敏性和二阶稳定性。全文共分八章,具体内容如下: 在第一章里,我们介绍了集值映射向量优化问题的最优性条件和对偶理论研究、向量优化问题的稳定性和灵敏性理论研究的概况,并且阐述了本文选题的目的和主要研究工作。 在第二章里,我们介绍了本文的一些基本假设和概念。引入一个集合的广义高阶相依集和广义高阶邻接集的概念,并讨论了它们的一些性质。 在第三章里,引入集值映射的广义高阶相依上图导数和广义高阶邻接上图导数,同时讨论了这两种高阶导数的一些重要性质。基于广义高阶上图导数和Henig真有效性,获得了约束集合由一个固定集合决定的集值优化问题的高阶必要和充分最优性条件。同时还获得了约束集合由一个集值映射决定的集值优化问题的高阶Kuhn-Tucker型必要和充分最优性条件。 在第四章里,引入集值映射的高阶广义相依导数和高阶广义邻接导数,同时讨论了它们的一些性质。利用这些性质和第三章中的高阶上图导数的一些性质,在没有任何凸性假设条件下,分别研究了无约束集值优化问题和约束集值优化问题在弱有效解意义下的必要和充分最优性条件。 在第五章里,引入集值映射的高阶弱广义相依上图导数和高阶弱广义邻接上图导数,并讨论了它们的一些性质.基于高阶弱广义邻接上图导数,针对约束集值优化问题,提出了一个高阶Mond-Weir型对偶问题和一个高阶Wolfe型对偶,并讨论了相应的弱对偶、强对偶和逆对偶性质。 在第六章里,讨论的是向量优化问题的高阶灵敏性。首先,我们分别讨论了集值映射与它的剖面映射的高阶相依导数(高阶邻接导数)之间的关系。其次,给定一簇参数向量优化问题,定义了此问题的扰动映射和弱扰动映射。最后,我们讨论了弱扰动映射的高阶邻接导数与可行集映射的高阶邻接导数的弱极小点集之间的关系,同时,也讨论了扰动映射的高阶邻接导数与目标空间中的可行集映射的高阶邻接导数的极小点集和弱极小点集之间的关系。 在第七章里,讨论向量优化问题的二阶导数的稳定性。首先,我们建立了集值映射二阶相依导数和二阶邻接导数的连续性和闭性。其次,给定一簇参数向量优化问题,我们定义了此问题的弱扰动映射。最后,在恰当的假设条件下,获得了弱扰动映射的二阶邻接导数的上半连续和下半连续性。 在第八章里,我们对本文作了一个简要的总结和讨论。
【学位授予单位】:

知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 余国林;刘三阳;;近似锥一次类凸集值向量优化问题强有效解的广义鞍点刻画[J];数学杂志;2008年01期
2 武育楠,戎卫东;集值映射向量优化问题的强有效性[J];内蒙古大学学报(自然科学版);1999年04期
3 周志昂;;预不变凸集值向量优化问题的超有效解[J];四川师范大学学报(自然科学版);2007年01期
4 余国林;刘三阳;;集值向量优化问题超有效点的广义鞍点刻画[J];西北大学学报(自然科学版);2007年02期
5 余国林;李永新;;集值优化局部Henig有效解的最优性条件[J];兰州大学学报(自然科学版);2007年05期
6 宋伟才;向淑文;;集值映射的弱有效广义梯度[J];江西师范大学学报(自然科学版);2010年03期
7 余国林;李永新;;近似锥-次类凸集值优化问题严有效解的广义鞍点刻画[J];工程数学学报;2007年06期
8 马毅,戎卫东,包曙红;集值映射的Ekeland变分原理[J];内蒙古大学学报(自然科学版);1999年02期
9 旷华武;;集值优化问题的Benson真有效解的广义导数型最优性条件[J];应用数学学报;2006年05期
10 万莉娟;;抽象约束的参数向量优化问题中值映射的余切上图导数[J];高师理科学刊;2006年01期
11 王其林;陈红平;;向量优化问题的强有效解的高阶最优性条件[J];北华大学学报(自然科学版);2011年03期
12 柴艳飞;;集值向量优化问题的弱有效解的一些刻画[J];四川理工学院学报(自然科学版);2008年04期
13 万莉娟;王焱;马占春;;集值映射的余切上图导数的应用[J];高师理科学刊;2010年04期
14 孙祥凯;赵培;赵丹;;集值优化问题严格局部有效解的二阶最优性条件[J];重庆理工大学学报(自然科学版);2010年02期
15 戎卫东,武育楠,马毅;集值映射向量优化问题的ε-弱有效解[J];内蒙古大学学报(自然科学版);1998年01期
16 余国林;刘三阳;;集值映射的Henig有效次微分及其稳定性[J];数学物理学报;2008年03期
17 刘美;吉丽超;旷华武;;Benson真有效解意义下集值映射广义梯度的存在性定理[J];贵州大学学报(自然科学版);2007年01期
18 周志昂;;广义次似凸集值优化的对偶定理[J];数学的实践与认识;2007年15期
19 罗杰;;C-E-凸函数及其在优化问题中的应用[J];云南民族大学学报(自然科学版);2008年04期
20 周志昂,李泽民;线性空间中集值映射向量最优化的最优性条件[J];重庆大学学报(自然科学版);2003年03期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 林晓霞;;L-fuzzy超空间上集值映射的弱连续性[A];中国系统工程学会模糊数学与模糊系统委员会第十一届年会论文选集[C];2002年
2 王其林;;广义次似凸集值映射向量优化问题的ε-强有效解的最优性条件[A];第四届全国决策科学/多目标决策研讨会论文集[C];2007年
3 黄永伟;李泽民;;集值映射向量最优化的标量化、Lagrangian乘子与弱鞍点[A];中国运筹学会第六届学术交流会论文集(上卷)[C];2000年
4 仇计清;李法朝;蔡习宁;李丽霞;苏连青;;复Fuzzy函数的积分[A];模糊集理论与应用——98年中国模糊数学与模糊系统委员会第九届年会论文选集[C];1998年
5 张跃;王光远;;正态模糊随机过程[A];模糊数学和系统成果会论文集[C];1991年
6 李晓翠;王晓敏;;一类广义隐拟变分不等式的投影算法[A];第十二届中国青年信息与管理学者大会论文集[C];2010年
7 张从军;赵烈济;;集值单调映射的变分不等式和满射性[A];面向21世纪的科技进步与社会经济发展(上册)[C];1999年
8 李泽民;;序线性空间中向量极值问题的最优性条件[A];2001年全国数学规划及运筹研讨会论文集[C];2001年
9 ;Optimality Conditions of Set-valued Vector Optimization Problems[A];中国运筹学会第六届学术交流会论文集(上卷)[C];2000年
10 林志;;具弧容量约束的交通弱均衡流的通有稳定性[A];第十一届中国青年信息与管理学者大会论文集[C];2009年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 王其林;集值映射的高阶导数在向量优化中的应用[D];重庆大学;2010年
2 何青海;非凸映射的度量正则性和非凸优化[D];云南大学;2012年
3 仇秋生;集值映射的广义凸性与集值最优化[D];上海大学;2009年
4 方长杰;具有集值映射变分不等式的投影算法[D];四川师范大学;2011年
5 张玉成;关于集值映射不变测度的存在性与遍历性[D];吉林大学;2004年
6 肖刚;几类向量变分不等式的研究[D];西安电子科技大学;2008年
7 王海军;最优化问题的对偶理论与适定性研究[D];北京工业大学;2012年
8 张文燕;向量优化问题的适定性研究[D];重庆大学;2010年
9 陈丽;不确定性系统的迭代及其动力学[D];四川大学;2006年
10 周志昂;集值优化的最优性条件[D];上海大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 赵培;向量平衡以及集值优化问题的对偶研究[D];重庆大学;2010年
2 王义利;集值优化问题的最优性条件[D];重庆大学;2011年
3 张其茂;一些向量优化问题的最优性条件[D];重庆师范大学;2010年
4 李柳芬;向量优化问题弱有效解集的非空性和紧性刻划[D];云南大学;2010年
5 刘美;Benson真有效解意义下集值映射的广义梯度及其在集值优化中的应用[D];贵州大学;2008年
6 曲广军;集值映射的Krasnoselskii型不动点与不变集研究[D];武汉科技大学;2010年
7 廖春美;两类扰动映射的灵敏性分析[D];重庆大学;2011年
8 杨吉会;可能性集值映射及其应用[D];辽宁师范大学;2004年
9 赵春英;集值优化问题的ε-严有效性和ε-强有效性[D];内蒙古大学;2004年
10 李强;集值映射及其导数的一个定理[D];哈尔滨工程大学;2007年
中国知网广告投放
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978