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带有反位势函数的半线性热方程解的性质

冯志敏  
【摘要】: 非线性发展方程解的爆破理论是偏微分方程的重要内容。在本文第二章中,我们首先研究了一类带有反平方势函数的半线性热方程: ut =Δu- V ( x )u + a ( x )u~p,在非局部非线性边界条件:u =∫_ΩK ( x , y )u~l( x , t )dy下解的性质,通过构造上、下解,运用比较原理,得出方程的解整体存在和在有限时刻爆破的充分条件。在第三章中,我们讨论了一类具有梯度项和势函数的方程解的存在性问题,利用抛物型方程的正则性理论以及逼近原理,得出了解的存在性条件。


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