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基于智能算法的结构可靠性分析及优化设计研究

郑严  
【摘要】:结构可靠性作为衡量结构质量的重要指标之一,越来越受到工程界的高度重视。结构可靠性是一门综合性的工程学科,主要包括可靠性分析、优化设计、评价、使用和控制。可靠性分析及优化设计是结构可靠性活动的关键环节,它从根本上决定了结构的可靠性程度和使用寿命。结构可靠性分析及优化设计是将可靠性分析方法与优化设计完美地结合在一起,将结构可靠性指标作为约束条件或追求的目标,从而得到最佳设计变量的一种计算方法。结构可靠性分析及优化设计方法有着比传统结构设计方法更为合理的设计理念和模型,工程实际应用也证明了该方法可以显著提高结构设计质量和结构固有可靠性,并获得明显的经济效益。因此,目前对结构可靠性分析及优化设计的研究已成为国内外学者积极探索的重要领域之一 支持向量机是根据统计学理论中结构风险最小化原则提出的一种利用最优化方法解决机器学习问题的方法。它在解决小样本学习和预测、非线性及高维模式识别问题中具有突出的优势。粒子群算法模拟鸟群飞行觅食行为,通过鸟之间的集体协作使群体达到最优。该算法简洁且易于实现,需要设置的参数较少。粒子群算法是非线性连续优化问题、组合优化问题和整数非线性优化问题的有效优化工具。因此,本论文结合国家自然科学基金项目(51175442),利用支持向量机理论、粒子群算法及其改进算法和结构可靠性模型,进行结构可靠性分析及优化设计。 针对具有隐式极限状态方程的结构,本文结合支持向量机理论和改进一次二阶矩法,提出了一种基于支持向量机回归的结构概率可靠性分析方法。通过一个数值算例和两个实际结构算例验证了支持向量机模型的预测精度,证明了该方法的可行性、计算精度和较高的工程实用价值。结合区间分析方法和支持向量机理论,本文发展了一种基于支持向量机的隐式结构非概率可靠性分析方法。该方法是一种优化迭代算法,构造出合适的迭代流程就可以计算得到高精度的非概率可靠性指标。本文还通过四个算例验证了该方法的可行性、正确性和高精度。因此,该方法对其它不确定性结构的非概率可靠性分析具有一定的参考价值。 针对基本粒子群算法容易早熟的问题,充分利用基本粒子群算法的全局搜索能力和混沌优化的局部搜索能力,将混沌粒子群算法和支持向量机理论融入结构概率可靠性优化设计理论中,提出基于混沌粒子群算法的结构概率可靠性优化方法,并对某平面刚架结构进行优化设计。当结构的极限状态方程为隐式时,利用基于支持向量机的结构概率可靠性分析方法对某平面桁架进行概率可靠性优化设计。两个算例优化结果均表明,利用该方法得到的优化结果优于基本粒子群算法、最佳矢量型法和罚函数法。该方法具有全局收敛且精度高的特性,适用于较复杂结构的概率可靠性优化设计,具有较好的工程实用价值和较强的探索开发能力。 利用凸模型方法进行显式结构非概率可靠性指标的计算,结合区间分析方法和支持向量机回归理论进行隐式结构非概率可靠性指标的计算,提出了基于模拟退火粒子群算法的结构非概率可靠性优化方法,并对两个平面桁架结构进行了非概率可靠性优化设计。两个算例证明了该方法具有全局优化能力和较强的概率突跳能力,能高效快速地找到全局最优解,其优化结果显著优于基本粒子群算法和罚函数法。 利用支持向量机和混合可靠性模型,提出了隐式结构混合可靠性分析方法。本文通过对悬臂梁和平面桁架结构的混合可靠性分析,验证了该方法的正确性和精度,证明了当结构同时含有概率参数和非概率参数时,仍采用概率可靠性模型进行分析,计算结果具有一定风险性。针对多失效模式结构,提出了多失效模式结构的混合可靠性分析方法。利用该方法进行隐式和显式结构系统的混合可靠性分析,所得的结构系统混合可靠性指标为一个区间值。本文结合智能单粒子优化算法和结构混合可靠性分析方法,提出了基于智能单粒子优化算法的结构混合可靠性优化方法。研究结果表明,智能单粒子优化算法的优化性能较混沌粒子群算法和模拟退火粒子群算法有一定的改善,其解更接近全局最优解。 本文利用支持向量机和三种改进粒子群算法进行了结构可靠性分析及优化设计,主要解决了隐式结构概率及非概率可靠性分析及优化,混合结构可靠性分析及优化等问题。本文所提方法具有较高的理论意义和工程实用价值,并为后续的研究工作奠定了坚实的基础。


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