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《西南交通大学》 2017年
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矩形贮箱的流固耦合振动分析

马丁  
【摘要】:流固耦合动力学是研究变形固体在流场作用下的各种行为以及固体变形对流场的影响的一门交叉学科,在航天航空、海洋船舶、压力容器和轨道交通等领域被广泛的应用。结构与流体耦合前后的特性有着明显地差异,其流固耦合机理是一个值得研究的课题,本文着重研究了矩形薄板结构在与流体耦合的情况下其微分方程的一种求解方法,得到了薄板的耦合振动频率公式及其振动特性规律。首先,通过流体力学、弹性力学和流固耦合动力学的相关知识,给出了描述耦合系统的微分方程,并采用近似求解方法进行求解,即速度势函数采用时间函数隐式显示形式,挠度函数采用多项式函数的偶性延拓形式,预设满足边界条件的流体速度势函数和薄板挠度函数,使用傅里叶变换、Galerkin积分和微分变换的方法,从二维维度上推导出薄板的耦合振动频率公式;其次,将推导出的薄板耦合振动频率公式用于计算,并与参考文献进行对比,分析了两个结果的差异性和产生误差的原因,在此基础上,分析了振动时考虑流体影响的三种形式,引入薄板每单位面积质量的修正系数对公式进行修正,得到修正的薄板耦合振动频率公式;然后,将修正的耦合振动频率公式用于计算,再与参考文献进行对比,修正公式的计算结果与参考文献之间的误差明显减小,证明了本方法的可行性。最后,运用修正公式和有限元分析,在引入无量纲参数的情况下,分析了薄板长宽比、薄板板厚、流体深度和流体密度等因素对系统耦合振动频率的影响,并使用本文方法对燃油箱结构设计的改进方案进行了分析。结果证明:针对侧壁为刚性、底板为弹性的矩形贮箱流固耦合系统,用修正公式计算薄板耦合振动频率是正确的;使用铝材和钢材两种材料,各个算例的耦合振动基频的变化趋势基本一致;随着流体液深、薄板长宽比和流体密度的增加,薄板的耦合振动基频会逐渐减小,而随着薄板厚度的增加,薄板的耦合振动基频会逐渐增大;在燃油箱结构改进设计中,优化内部隔板的位置或增加隔板数量比增加底板厚度更加合理。
【关键词】:流固耦合 弹性矩形薄板 数值求解 耦合振动频率
【学位授予单位】:西南交通大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:V434.1
【目录】:
  • 摘要6-7
  • Abstract7-11
  • 第1章 绪论11-17
  • 1.1 研究背景及意义11-12
  • 1.2 国内外研究现状12-15
  • 1.3 论文主要研究内容15-17
  • 第2章 流固耦合相关理论及数值方法17-33
  • 2.1 弹性薄板相关理论17-19
  • 2.2 流体相关理论19-27
  • 2.2.1 流体特性介绍19-20
  • 2.2.2 流体运动描述20-22
  • 2.2.3 流体运动方程22-26
  • 2.2.4 边界条件26-27
  • 2.3 数学物理方程及其求解方法27-31
  • 2.3.1 分离变量法28
  • 2.3.2 傅里叶级数28-29
  • 2.3.3 迦辽金法29-31
  • 2.4 本章小结31-33
  • 第3章 矩形贮箱弹性底板结构的流固耦合振动分析33-49
  • 3.1 问题描述33
  • 3.2 流体域运动方程33-34
  • 3.3 固体域运动方程34
  • 3.4 耦合方程34-35
  • 3.5 求解方法35-47
  • 3.5.1 分离变量和迦辽金法的基函数选取研究35-40
  • 3.5.2 方程式近似解40-44
  • 3.5.3 数值结果与讨论44-47
  • 3.6 本章小结47-49
  • 第4章 薄板结构的流固耦合振动规律分析49-63
  • 4.1 有限元分析及耦合场简介49
  • 4.2 流固耦合振动规律分析49-57
  • 4.2.1 模型的建立与对比方案50-51
  • 4.2.2 数值结果与讨论51-57
  • 4.3 工程应用研究57-61
  • 4.4 本章小结61-63
  • 结论与展望63-64
  • 致谢64-65
  • 参考文献65-69
  • 攻读硕士学位期间发表的论文及参加的科研项目69

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