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《西南交通大学》 2003年
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目标函数系数为模糊数的规划问题研究

卢伟  
【摘要】: 在现实生活和工程领域中,存在着许多不确定性现象,这种不确定性现象主要表现在两个方面:一是随机性,二是模糊性。而在数学规划问题中,这种不确定性现象会给决策者作决策时带来很大的困难。因此对于研究这种在不确定环境下的最优化问题,具有很重要的理论和实际意义。本文讨论了一类不确定性线性规划问题——目标系数分别为区间数和模糊数的线性规划问题。全文主要内容如下: 首先,对目标函数中具有区间系数的线性规划问题进行了讨论。就最大化区间目标函数而言,通过在区间数之间的左端点、右端点、中点以及区间的半长度引入序关系,然后再通过所定义的这些序关系,可把问题转化为求解一个多目标问题。而对最小化问题,也可定义区间数之间的另一序关系,同样可把原问题转化为一个多目标问题,通过求此多目标问题得到原问题的解。 进一步,本文还就目标系数为三角型模糊数的多目标问题给出了—种解法,同时对目标系数为一般模糊数的多目标问题也作了重点讨论。从模糊数之间的序关系出发,分别定义了弱较优解和较优解,然后对模糊多目标问题引入模糊评价函数,将多目标化为单目标,在此也证明了求得的解为原问题的弱较优解。还讨论了系数为一般模糊数的多目标问题,通过模糊集的λ水平集可将多目标问题转化为区间数线性规划问题,并利用上一章所讲的方法,得到原问题的弱较优解。 最后,对变量为模糊数的线性规划问题也进行了讨论。实际上,在许多的数学规划问题中,所有决策变参量都为模糊数,对于此类问题通常采用可能性规划或多目标规划方法来解决,遗憾的是,所有这些方法均存在不足。因此在第四章中,为解决一类具有模糊变量的线性规划问题提出了一种切实可行的方法。
【学位授予单位】:西南交通大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2003
【分类号】:O221

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【引证文献】
中国博士学位论文全文数据库 前2条
1 杨仕教;露天矿山生产调度系统群集拟生态优化方法及应用研究[D];中南大学;2007年
2 顾清华;复杂矿井三维可视化生产调度系统及关键技术研究[D];西安建筑科技大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
1 成亚丽;变量为三角模糊数的线性规划问题研究[D];西南交通大学;2010年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前5条
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【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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中国博士学位论文全文数据库 前10条
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中国硕士学位论文全文数据库 前10条
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4 刘孝;在役梁桥优化维修决策研究[D];郑州大学;2010年
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6 郭冬雪;船舶首部结构装配序列研究[D];大连理工大学;2010年
7 李春明;基于PERT的工期风险模糊综合评价[D];大连理工大学;2010年
8 范祥莉;梯级水电站群中长期多目标优化调度方法[D];大连理工大学;2010年
9 黄鸿;基于顶张紧式立管干涉分析的多目标优化设计[D];大连理工大学;2010年
10 李小卫;模糊关系不等式约束线性规划算法研究[D];大连理工大学;2010年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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中国博士学位论文全文数据库 前10条
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10 杨仕教;露天矿山生产调度系统群集拟生态优化方法及应用研究[D];中南大学;2007年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
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2 杜国宁;基于模糊目标与模糊约束的满意优化控制[D];河北工业大学;2002年
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8 张乐;人工免疫系统研究与应用[D];南京工业大学;2004年
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【二级引证文献】
中国期刊全文数据库 前2条
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2 霍晓宇;杨仕教;戴剑勇;吴长振;;基于Multi-Agent技术的露天矿山生产调度系统框架的构建[J];南华大学学报(自然科学版);2012年03期
中国博士学位论文全文数据库 前2条
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中国硕士学位论文全文数据库 前5条
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【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前3条
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【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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中国重要会议论文全文数据库 前10条
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中国重要报纸全文数据库 前10条
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中国博士学位论文全文数据库 前10条
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5 姚绍文;基于可信性理论的模糊多属性决策方法[D];天津大学;2010年
6 黄欢;模糊数及模糊度量空间中若干问题的研究[D];南京师范大学;2002年
7 高金伍;不确定多层规划模型与算法[D];清华大学;2005年
8 陈永波;滑坡危险度区划研究[D];西南交通大学;2002年
9 周景耀;电信监管的经济模型分析[D];天津大学;2004年
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中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 卢伟;目标函数系数为模糊数的规划问题研究[D];西南交通大学;2003年
2 武晓莉;简约模糊变量的矩及其应用[D];河北大学;2011年
3 高新妮;模糊数的二元关系及其应用[D];杭州电子科技大学;2009年
4 谢海斌;模糊数的逼近及其在多属性决策方法中的应用[D];广西大学;2011年
5 王延昭;基于模糊数相似度的风险分析研究[D];郑州大学;2012年
6 刘勇;模糊数的排序及其在决策中的应用研究[D];西华大学;2010年
7 包红;必然性理论与模糊数的排序及其应用[D];辽宁师范大学;2005年
8 唐芝兰;区间直觉模糊数的排序方法[D];广西大学;2012年
9 符夏颖;基于模糊变量和区间变量的机械可靠性设计[D];西安电子科技大学;2010年
10 秦蕊;2-型模糊变量的简约方法及其在数据包络分析中的应用[D];河北大学;2010年
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