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加乘型模糊神经网络理论和应用的研究

翟东海  
【摘要】:从知识处理的观点出发,模糊系统与神经网络可按知识表示与结构对应、推理与计算对应、知识获取与学习对应进行系统研究;从函数逼近的观点出发,两者可用广用函数逼近意义上等价来统一处理。本文正是从知识处理和函数逼近两个角度研究了模糊逻辑系统与神经网络相结合的可行性和现实性。本论文在充分研究、分析和借鉴国内外该领域研究成果的基础上,提出了加乘型模糊神经网络,并对它的理论结构和实践应用各方面进行了较为系统、深入的富有创造性的理论和模型研究,为该模糊神经网络模型更具有科学性、更具有实用性奠定了理论和应用的基础。主要研究工作和贡献表现在: 1) 讨论了模糊推理的一般理论基础,在分析了Kosko的加性模糊系统和Wang的乘性模糊系统各自的优点与缺点之后,作者提出了一种新型模糊神经网络模型—加乘型模糊神经网络,给出了加乘型模糊神经网络的结构,以及它的各层的数学表达式。利用Stone-Weirstrass定理证明了作者提出的加乘型模糊神经网络模型能以任意的精度逼近任一紧致域上的实连续函数。根据梯度下降算法,给出了加乘型模糊神经网络的误差反传学习算法及其类C语言描述。 2) 在前人的基础上,提出了关系聚类法,用于高效地获取模糊规则。 3) 在广义Gaussian隶属函数的基础上,把加乘型模糊神经网络进行了合理的推广,提出了广义加乘型模糊神经网络,并深入研究了广义模糊神经网络的结构和学习算法,以及利用遗传算法搜索广义加乘型模糊神经网络最优参数的方法。实例研究的结果表明广义加乘型模糊神经网络具有较好的自适应性去最佳匹配给定的实际模型,并具有任意精度的有效逼近性和较低的模型复杂度。 4) 通过给每条模糊if-then规则(例如A→B)赋予一个条件概率(p(B|A))的方法,提出了带概率因子的加乘型模糊神经网络。在前人研究的基础上,讨论了一种从数据集中提取模糊规则if-then及其条件概率的方法和步骤,同时证明了这种系统是一个通用逼近器。实例结果表明这种系统一般要优于不带概率因子(或规则的概率因子始终为1)的模糊推理系统。 5) 加乘型模糊神经网络中模糊规则的获取和优选也是本论文关注的一个方面,本文在前人研究的基础上讨论了两种模糊规则优选方法,二 第n页 西南交通大学博士研究生学位论文 次聚类法和基于粗糙集的模糊规则优选方法。 6)为了测试加乘型模糊神经网络在工程实践中的应用,本文还尝试将该 模糊神经网络模型应用到模糊模型辨识、模糊控制、噪声消除,ATM 网络拥塞控制、卸荷岩体稳定分析、岩石边坡安全系数确定等。


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