收藏本站
《西南交通大学》 2004年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

多自由度碰撞振动系统的环面分岔与混沌研究

丁旺才  
【摘要】:本文系统地建立了多自由度碰撞振动系统环面分岔的研究方法,理论分析与数值模拟相结合研究了五种共振态下碰撞振动系统的两参数分岔及开折,分析了系统出现的各种吸引子、吸引子共存及同宿异宿轨道,进一步研究了环面失稳及通向混沌的道路。其主要工作如下: 第一章从碰撞振动系统的周期运动稳定性、分岔、混沌理论研究和工程应用等方面出发,结合相关微分方程和离散型映射系统的动力学发展,综述了近些年来的部分成果、最新发展动态和尚存在的主要问题。介绍了论文的研究内容与主要结果。 第二章建立了两自由度碰撞振动系统的四维Poincaré映射,系统地研究了满足弱共振条件时的两参数动力学性态。利用中心流形-范式理论将映射转化为二维范式,推导出系统存在Hopf分岔和次谐分岔的条件,即Arnold舌。对5阶弱共振情况进行了数值模拟,证明碰撞振动系统在共振点附近存在由Hopf分岔产生的不变环面和由次谐分岔产生的周期5-5运动。同时发现在局部吸引子的周围,往往存在其他的吸引子。当参数进一步变化时,共振舌内的分岔行为比舌外更加复杂,且伴随着混沌。此外,对模型三的一个所谓“共振峰”进行的数值模拟结果揭示了在拟周期分岔通向混沌的过程中经常伴随的“锁相”过程与弱(强)共振密切相关,展示了碰撞振动系统存在的复杂而丰富的动力学性态。 第三章研究了当系统满足强共振(λ_0~3=1和=λ_0~4=1)条件时碰撞振动系统的两参数分岔。利用中心流形-范式理论将映射转化为二维范式,在不动点处用一个自治常微分方程的时间推进映射(时间-t映射)来进行范式映射的逼近,从而由该微分方程在同宿、异宿分岔附近的性质来描述映射的不变闭曲线的全局分岔。推导出系统存在Hopf分岔和次谐分岔的条件。分析了系统两参数开折的局部动力学行为,扩展了单参数强共振分岔理论。数值计算表明碰撞振动系统在共振点附近存在Hopf分岔和次谐分岔。在3阶共振是,产生不稳定的周期3-3运动;对4阶共振而言,周期4-4运动和T~1环面的存在性、稳定性和相互位置关系由共振项系数确定。数值模拟进一步展示了不变环面和次谐不动点通向混沌的演化路径。 第四章建立了多自由度碰撞振动系统Hopf-Flip分岔的分析方法。利 第日页 西南交通大学博士研究生学位论文 用中心流形定理将四维(或更高维)Poincar乙映射降阶为三维映射,然后推导 出对应的范式,分析了系统在HoPf一FliP分岔点附近的两参数开折及相轨 线。并基于投影技术利用Mat lab进行编程。数值模拟表明,在临界点附近 除了存在不动点的HoPf和周期倍化分岔外,系统还存在周期2点的Hopf分 岔和曲线倍化分岔。当参数进一步变化时,系统以3种不同演化形式通向混 沌,其中有的路径是非常规的。此外,当特征值同时满足4阶强共振条件时, 利用数值模拟揭示了分岔点附近复杂的动力学性态。系统的运动包括T‘环 面、ZXTI环面、4xT‘环面以及4阶不动点,并展示了当参数向量沿不同方 向远离分岔点时系统通向混沌的演化路径。 第五章研究了多自由度碰撞振动系统的HoPf一HoPf分岔。推导出三自由 度碰撞振动系统周期运动的六维Poinca比映射,利用中心流形定理将六维 (或更高维)Poincar‘映射在Hopf一Hopf分岔点降阶为四维映射,然后推导出 对应的范式,得到了范式中系数的解析表达式。进而分析了系统在HoPf- H叩f分岔点附近的两参数开折及相轨线。数值模拟表明,在临界点附近存在 不动点的Hopf分岔,并且在某些参数区域,发现了这种实际系统中的T,环 面分岔。同时系统还存在几种形式的异宿轨道。当参数进一步变化时,T,环 面将发生变形、折叠、单频锁相,从而通向混沌,该混沌演化路径国内外似 未见报道。此外,当特征值同时满足4阶强共振条件时,利用数值模拟揭示 了Hopf一Hopf分岔点附近的动力学性态。 关键词:多自由度;碰撞振动;环面分岔:余维二分岔;高维环面;混沌
【学位授予单位】:西南交通大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2004
【分类号】:TH113.1

【引证文献】
中国期刊全文数据库 前1条
1 黄志东;;一类三自由度碰撞振动系统的分岔与混沌演化[J];机械研究与应用;2013年02期
中国重要会议论文全文数据库 前1条
1 谢建华;丁旺才;;多自由度碰撞振动系统环面分岔与混沌研究[A];第七届全国非线性动力学学术会议和第九届全国非线性振动学术会议论文集[C];2004年
中国博士学位论文全文数据库 前2条
1 乐源;多自由度碰撞振动系统的对称性、分岔与混沌研究[D];西南交通大学;2008年
2 郑小武;三类高维系统的分岔、混沌及控制研究[D];西南交通大学;2012年
中国硕士学位论文全文数据库 前3条
1 杨令康;船舶尾轴尾轴承间的润滑与碰摩特性研究[D];武汉理工大学;2010年
2 常亚琼;基于ADINA的门机风载流固耦合分析与碰撞动力学研究[D];武汉理工大学;2012年
3 张永燕;多自由度碰撞系统的动力学研究[D];兰州交通大学;2012年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 袁惠群,闻邦椿,李鸿光;非线性转子局部碰摩故障的分叉与混沌行为[J];东北大学学报;2000年06期
2 孙政策,徐健学;碰摩转子的非线性动力学特性研究[J];动力工程;2003年01期
3 袁惠群,王德友,闻邦椿;某发动机转子-机匣系统局部碰摩的混沌运动研究[J];工程力学;2002年03期
4 韩茂安;平面周期扰动系统不变环面的分支理论[J];中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学);1996年01期
5 李伟固;鞍结不动点的横截同宿轨意味着马蹄[J];中国科学(A辑);1999年03期
6 柳彬,王奕倩;非线性振动的不变环面[J];中国科学(A辑);1999年06期
7 韩茂安,陈健;双同宿分支中极限环的个数[J];中国科学(A辑);2000年05期
8 徐健学,洪灵;全局分析的广义胞映射图论方法[J];力学学报;1999年06期
9 丁旺才,谢建华;碰撞振动系统的一类余维二分岔及T~2环面分岔[J];力学学报;2003年04期
10 胡海岩;分段线性系统动力学的非光滑分析[J];力学学报;1996年04期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 牛玉俊;李红武;;悬臂梁碰撞系统的动力学分析[J];安徽大学学报(自然科学版);2009年04期
2 ;MOTION TYPES AND CHAOS OF MULTI-BODY SYSTEMS VIBRATING WITH IMPACTS[J];Acta Mechanica Sinica;1991年04期
3 金栋平;胡海岩;;PERIODIC VIBRO-IMPACTS AND THEIR STABILITY OF A DUAL COMPONENT SYSTEM[J];Acta Mechanica Sinica;1997年04期
4 ;Codimension two bifurcation of a vibro-bounce system[J];Acta Mechanica Sinica;2005年02期
5 E.H.Dowell;L.N.Virgin;;Hopf-flip bifurcation of high dimensional maps and application to vibro-impact systems[J];Acta Mechanica Sinica;2005年04期
6 ;Vibro-impact dynamics near a strong resonance point[J];Acta Mechanica Sinica;2007年03期
7 王铁牛;;ZD1894等厚振动筛设计与分析[J];鞍山科技大学学报;2006年05期
8 杜秀霞;李平康;;旋转机械轴系扭振频率微弱信号的混沌检测方法[J];鞍山科技大学学报;2007年04期
9 马垣;关于Feigenbaum图中的暗线[J];鞍山师范学院学报;2003年06期
10 刘秀波,范俊杰;非线性振动及货车运行安全性分析[J];北方交通大学学报;2003年04期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 苏林玉;温建明;;基于两种齿轮碰撞模型的实验和数值分析[A];第十三届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集[C];2011年
2 高文辉;郭旭;江俊;;基于胞参考点映射法对转子/定子碰摩响应的全局分析[A];第十三届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集[C];2011年
3 陈予恕;张华彪;李军;;弹支刚性转子系统碰摩的分岔响应[A];第十三届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集[C];2011年
4 张利娟;李欣业;张华彪;;陀螺系统的受迫振动及其时滞反馈控制[A];第十三届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集[C];2011年
5 翟红梅;丁千;;斜碰撞振动系统周期运动的稳定性分析[A];第十三届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集[C];2011年
6 冯晶晶;张琪昌;王炜;;二维非线性振动系统同异宿轨道的类Pade逼近方法[A];第十三届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集[C];2011年
7 戴余良;俞科云;王世明;苗海;;潜艇水下运动的分叉特性分析[A];第二十九届中国控制会议论文集[C];2010年
8 董向前;宋建农;李永磊;;基于ANSYS-Workbench机架振动的模态分析[A];中国农业工程学会2011年学术年会论文集[C];2011年
9 陈仁涛;陈鹿民;;物料整列定向过程的接触碰撞现象及其动力学建模与仿真[A];机械动力学理论及其应用[C];2011年
10 刘文光;陈国平;;含裂纹平板的振动特性及裂纹扩展分析[A];第十届全国振动理论及应用学术会议论文集(2011)下册[C];2011年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 吴冬梅;基于达芬振子的微弱信号检测方法研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
2 戚增坤;突变控制机制及其在船舶非线性横摇运动中的应用研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
3 刘文静;LRB隔震桥梁的可靠性与等效线性化方法研究[D];华中科技大学;2010年
4 王栋;随机与混沌神经放电节律的时间序列分析[D];陕西师范大学;2010年
5 陈海卫;波轮式全自动洗衣机脱水振动与抑制机理的研究[D];江南大学;2010年
6 施俊侠;工作转速下大型转子系统碰摩二次故障耦合振动特性的研究[D];太原理工大学;2011年
7 刘永强;基于磁流变阻尼器的高速动车组半主动控制与时滞分析[D];北京交通大学;2011年
8 胡清华;轴承—转子系统的非线性动力学分析与优化研究[D];大连理工大学;2011年
9 郑松;几类时滞复杂动力网络的同步研究[D];江苏大学;2011年
10 李莹;孔隙热弹性结构的线性和非线性静动力学特性研究[D];上海大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 董涛;生物基因调控系统和钙离子振荡体系的动力学行为研究[D];广西师范学院;2010年
2 崔金龙;BHS40110型博后筛动力学性能及振动模态研究[D];辽宁工程技术大学;2009年
3 雷飞;惯性往复振动机械结构动力学分析及应用[D];河南工业大学;2010年
4 邵洪涛;高方平筛瞬态过程分析及其虚拟样机仿真研究[D];河南工业大学;2010年
5 张萍;一类非线性发展方程的定性性态[D];长春工业大学;2010年
6 刘杨;基于混沌映射的分组密码研究[D];华东理工大学;2011年
7 杨懿;基于Hamilton原理的转子—汽封—轴承系统非线性动力学问题研究[D];浙江大学;2010年
8 薛二鹏;电磁冲击器阀芯动力学特性研究[D];昆明理工大学;2009年
9 窦苏广;非线性系统的实验建模和频域识别方法研究[D];浙江大学;2010年
10 张光明;基于Gabor变换和盲信号分离的信号降噪技术及应用[D];石家庄铁道学院;2010年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 冯兆生,张培军,张后扬;关于周期系数 Abel 方程的周期解问题[J];北方交通大学学报;1998年02期
2 袁惠群,闻邦椿,李鸿光;非线性转子局部碰摩故障的分叉与混沌行为[J];东北大学学报;2000年06期
3 罗跃纲,李振平,曾海泉,闻邦椿;非线性刚度转子系统碰摩的混沌行为[J];东北大学学报;2002年09期
4 刘长利,姚红良,李鹤,闻邦椿;碰摩转子轴承系统的非线性动力响应行为[J];东北大学学报;2003年08期
5 罗跃纲,金志浩,刘长利,闻邦椿;非线性摩擦力对碰摩转子-轴承系统混沌运动的影响[J];东北大学学报;2003年09期
6 袁惠群;吴英祥;李东;闻邦椿;;滑动轴承-转子-定子系统耦合故障的非线性动力学特性[J];东北大学学报;2006年05期
7 于洪洁,吕和祥;小参数干扰反馈控制动力系统中混沌运动[J];大连理工大学学报;2003年02期
8 乐源,谢建华,丁旺才;一类两自由度碰撞振动系统的Hopf分岔和混沌[J];动力学与控制学报;2004年03期
9 林梅;丁旺才;武俊虎;;两点碰撞振动系统的周期运动与分叉[J];动力学与控制学报;2006年01期
10 徐慧东;谢建华;;一类高维映射不变圈的计算[J];动力学与控制学报;2007年03期
中国重要会议论文全文数据库 前1条
1 孙江龙;刘彦强;;径向滑动轴承动压润滑分析[A];2008年船舶水动力学学术会议暨中国船舶学术界进入ITTC30周年纪念会论文集[C];2008年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 张耀强;陀螺仪转子系统非线性动力特性及稳定性分析[D];西安电子科技大学;2011年
2 冯治恒;螺旋锥齿轮多体多自由度非线性动力学研究[D];重庆大学;2010年
3 熊玉梅;虚拟环境中物体碰撞检测技术的研究[D];上海大学;2011年
4 胡茑庆;转子碰摩非线性行为与故障辨识的研究[D];国防科学技术大学;2001年
5 刘淑莲;转子—轴承系统非线性特性研究及油膜振荡的在线消除[D];浙江大学;2004年
6 孙保苍;轴承—转子系统非线性动力学若干问题研究[D];南京航空航天大学;2002年
7 罗跃纲;转子系统故障的若干非线性动力学问题及智能诊断研究[D];东北大学;2002年
8 李震;内燃机曲轴-轴承系统摩擦学动力学耦合研究[D];合肥工业大学;2005年
9 杨金福;流体动力润滑及轴承转子系统的稳定性研究[D];华北电力大学(北京);2006年
10 吴敬东;转子系统碰摩的若干非线性动力学问题研究[D];东北大学;2006年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 康晓云;动载滑动轴承非线性油膜力数值分析[D];大连理工大学;2001年
2 户彩凤;碰摩转子振动特征的研究[D];东南大学;2004年
3 李晓猛;岸边集装箱起重机圆截面杆件风致振动及控制的研究[D];上海海事大学;2004年
4 刘兆阳;转子动静碰摩非线性特征的研究[D];华北电力大学(河北);2006年
5 罗利军;轴承—转子—机匣系统碰摩的非线性动力学特性研究[D];河北工业大学;2006年
6 杨丽晶;转子系统碰摩故障的混沌分形特征研究[D];大庆石油学院;2007年
7 刘徽;起重机风载荷的数字仿真研究[D];武汉理工大学;2007年
8 张永祥;碰摩转子系统非线性动力学分析及混沌控制的研究[D];兰州交通大学;2006年
9 侯佑平;基于转子—轴承耦合系统的耦合故障机理分析及智能诊断[D];南京航空航天大学;2007年
10 李永;转子—轴承—密封系统的非线性振动与分岔[D];大连理工大学;2007年
【二级引证文献】
中国博士学位论文全文数据库 前2条
1 高学军;铁道客车系统横向运动对称/不对称分岔行为与混沌研究[D];西南交通大学;2010年
2 郑小武;三类高维系统的分岔、混沌及控制研究[D];西南交通大学;2012年
中国硕士学位论文全文数据库 前4条
1 常亚琼;基于ADINA的门机风载流固耦合分析与碰撞动力学研究[D];武汉理工大学;2012年
2 肖化燚;多自由度碰撞振动系统的粘滞运动和擦边分岔研究[D];西南交通大学;2012年
3 杨金中;基于船台校装的舰船轴系校中技术研究[D];华中科技大学;2012年
4 李连忠;微灌压力调节器流场流固耦合数值分析与试验研究[D];西北农林科技大学;2013年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 袁惠群,闻邦椿,李鸿光;非线性转子局部碰摩故障的分叉与混沌行为[J];东北大学学报;2000年06期
2 胡海岩;高维非光滑动力系统的周期响应数值分析[J];固体力学学报;1994年02期
3 褚福磊,冯冠平,张正松,褚福磊;碰摩转子系统中的阵发性及混沌现象[J];航空动力学报;1996年03期
4 胡海岩,李岳锋,张阿舟;含非线性联接的组合结构动态子结构分析[J];航空学报;1989年11期
5 岳国金,晏砺堂,李其汉;转子碰摩的振动特征分析[J];航空学报;1990年10期
6 陈安华,钟掘;关于机械系统突发性故障的若干思考[J];华中理工大学学报;1998年01期
7 程崇庆;共振情况下非自治系统的Hopf分支[J];中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学);1989年10期
8 韩茂安;周期扰动系统不变环面与亚调和解的分支[J];中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学);1994年11期
9 陈永义 ,何文清 ,尤传华;齐次有限马尔可夫链的周期的计算[J];兰州大学学报;1988年03期
10 金栋平,胡海岩;碰撞振动及其典型现象[J];力学进展;1999年02期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 金栋平,胡海岩;两柔性梁碰撞振动类型的实验研究[J];实验力学;1999年02期
2 张继业,杨翊仁,曾京;单自由度自治系统的碰撞振动分析[J];振动与冲击;1998年03期
3 金栋平,胡海岩;两柔性梁碰撞振动的非相似模态[J];航空学报;1998年03期
4 周一峰,李骊;大阻尼多自由度非线性振动系统渐近解-非自治系统[J];铁道科学与工程学报;1993年04期
5 皮德福;宋保维;毛昭勇;姜军;;结构振幅过载失效模糊可靠性分析研究[J];机械设计与制造;2006年06期
6 李志荣;;圆柱形多自由度超声波电动机运动控制的实验研究[J];微特电机;2007年09期
7 蒋利众;一类多自由度非线性振动方程的简化方法[J];邵阳高等专科学校学报;1998年02期
8 陈立群,吴哲民;多自由度非线性振动分析的平均法[J];振动与冲击;2002年03期
9 文涛;胡青春;;基于MATLAB语言的多自由度振动系统的固有频率及主振型计算分析[J];中国制造业信息化;2007年01期
10 葛根;王洪礼;谭建国;;多自由度非线性动力方程的改进增维精细积分法[J];天津大学学报;2009年02期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 金栋平;胡海岩;;随机碰撞振动的映射[A];钱学森技术科学思想与力学论文集[C];2001年
2 高勇利;袁向荣;卜建清;;冲击阻尼器及桥梁减振[A];第九届全国结构工程学术会议论文集第Ⅲ卷[C];2000年
3 谢建华;丁旺才;;多自由度碰撞振动系统环面分岔与混沌研究[A];第七届全国非线性动力学学术会议和第九届全国非线性振动学术会议论文集[C];2004年
4 金栋平;韩维;胡海岩;;两自由度斜碰撞振动系统的理论和实验研究[A];中国力学学会学术大会'2005论文摘要集(上)[C];2005年
5 梁天锡;赵登峰;黄鑫;;悬臂结构仪器支架碰撞振动响应分析[A];第17届全国结构工程学术会议论文集(第Ⅲ册)[C];2008年
6 罗冠炜;;碰撞振动系统的复杂分叉与混沌[A];第十届全国结构工程学术会议论文集第Ⅲ卷[C];2001年
7 赵子辉;谢永慧;;碰撞阻尼围带叶片振动特性研究[A];第九届全国振动理论及应用学术会议论文集[C];2007年
8 刘新华;金俐;;一类两自由度非线性碰振系统的动力学分析[A];第十一届全国非线性振动学术会议暨第八届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文集[C];2007年
9 韩维;胡海岩;金栋平;;斜碰撞振动系统动力学的理论与实验研究[A];全面建设小康社会:中国科技工作者的历史责任——中国科协2003年学术年会论文集(上)[C];2003年
10 岳宝增;;模式生成系统同宿环全局分岔问题研究[A];庆祝中国力学学会成立50周年暨中国力学学会学术大会’2007论文摘要集(下)[C];2007年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 本报记者 宦建新通讯员 周炜 单泠;“入海”六千米[N];科技日报;2008年
2 本报记者  董颖;黄金周消费劲吹数码风[N];市场报;2006年
3 王薇;实现机器人作业系统的创新[N];上海科技报;2008年
4 ;世界纪录评点[N];中国企业报;2008年
5 冯国梧 宋雪峰;我国首台微创手术机器人“妙手A”问世[N];中国技术市场报;2010年
6 本报记者 柳建国;打开那扇神奇的天窗[N];江苏科技报;2006年
7 本报记者 张显峰;海底试验大获全胜[N];科技日报;2006年
8 通讯员  王海风 记者  谈洁 实习生 李海燕;东大成立“学生科技园”[N];南京日报;2006年
9 张华良 顾祖莉 金国斌;商品运输包装动力可靠性研究[N];中国包装报;2004年
10 苑素明 本报记者  于莘明;为风洞安装“神经中枢”[N];科技日报;2006年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 丁旺才;多自由度碰撞振动系统的环面分岔与混沌研究[D];西南交通大学;2004年
2 李伟达;基于碰撞与粘滑复合驱动的微小型机器人移动机构研究[D];哈尔滨工业大学;2009年
3 刘柏枫;广义Hamilton系统低维不变环面的保持性[D];吉林大学;2004年
4 俞卫琴;高维非线性系统全局分岔与混沌若干问题的研究[D];南京航空航天大学;2010年
5 祝文壮;辛映射低维不变环面的保持性[D];吉林大学;2004年
6 赵学涛;纵弯复合振动模态球型超声电机的研究[D];哈尔滨工业大学;2007年
7 朱保利;多自由度扑翼微型飞行器设计研究[D];南京航空航天大学;2007年
8 王军;产品破损评价及其防护包装动力学理论研究[D];江南大学;2009年
9 常晶;无穷维KAM理论在梁方程中的应用[D];吉林大学;2011年
10 傅平;多自由度行波型超声波电机的基础研究[D];浙江大学;2007年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 肖路;两类碰撞振动系统动力学研究与实验台设计[D];湖南大学;2012年
2 王志谦;随机因素下碰撞振动系统的动力学分析[D];兰州交通大学;2013年
3 张永燕;多自由度碰撞系统的动力学研究[D];兰州交通大学;2012年
4 肖化燚;多自由度碰撞振动系统的粘滞运动和擦边分岔研究[D];西南交通大学;2012年
5 黄志东;碰撞振动系统的动力学研究[D];兰州交通大学;2013年
6 杨丹;双侧约束碰撞振动系统的混沌控制[D];广西大学;2013年
7 王明轩;非光滑机械系统的动力学研究[D];兰州交通大学;2013年
8 杨尚普;含非线性弹簧—阻尼碰撞振动系统的动力学研究[D];兰州交通大学;2012年
9 吉鹏拓;含间隙碰撞系统的动力学研究[D];兰州交通大学;2013年
10 苏芳;一类含间隙机械系统的动力学研究[D];兰州交通大学;2013年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026