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《西南交通大学》 2005年
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复杂系统可靠性的Bayes分析

谭文芬  
【摘要】:可靠性是产品的一种内在属性,它是指产品在规定的时间内和规定的条件下完成规定功能的概率。近年来,可靠性指标已经成为许多产品的重要指标之一。而在复杂系统可靠性的评估中,由于试验经费、时间、保密等原因,每次试验的样本量较小,所以利用经典统计方法很难对系统的可靠性参数给出精确的估计。而Bayes统计方法能把工程技术人员对产品的了解、经验、类似产品的可靠性信息综合起来对系统可靠性作出评估,就可以得出较为精确的评估结果,因此,用Bayes方法来评估系统的可靠性已经广泛应用于国民经济的很多领域。 本论文在分析现有研究的基础上,借鉴了已有的复杂系统可靠性的Bayes分析方法,对串联系统、并联系统、串-并联系统、并-串联系统的可靠性进行了分析,而且在现有的研究基础上,提出了一个新的方法:用最大熵方法研究由相依单元所组成的复杂系统的可靠性。 本论文主要从结构上研究了以下几种复杂系统:串联系统、并联系统、串-并联系统和并-串联系统;并且还分别从单元是独立的和相依的着两方面对这几种结构的系统作了分析。首先,本文作者利用几种不同的先验分布对指数寿命型单元的可靠性进行了Bayes分析:失效率函数λ取Gamma共轭先验分布、失效率函数λ的先验分布取Bayes假设、失效率函数λ的先验分布采用Jeffrey准则,利用Bayes定理分别计算出单元可靠性R的验后密度π(R|D)。其次,作者再利用最大熵原则把单元可靠性信息进行综合,得到系统可靠性的验前分布。最后,对于整个系统,如果没有系统级信息,则直接利用所得到的系统可靠性的验前分布来对系统可靠性作点估计、区间估计等统计分析;如果还有系统级信息,则先利用Bayes公式得到系统可靠性的验后分布,然后,再利用所得到的验后分布来对系统可靠性作点估计、区间估计等统计分析。这里,作者所讨论的系统寿命假设都服从二项分布。
【学位授予单位】:西南交通大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2005
【分类号】:N945.1

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