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新型扩频序列及其理论界研究

彭代渊  
【摘要】:在码分多址(CDMA)技术中,扩频序列扮演着十分重要的角色。扩频序列特性的好坏在很大程度上决定了码分多址通信系统的多址接入干扰与多径干扰的大小,从而直接影响着系统性能优劣和系统容量大小。扩频序列理论包含扩频序列理论界与扩频序列设计两个主要研究方面。本文研究了常规扩频序列理论界、新型扩频序列理论界、新型扩频序列构造及其性能分析、扩频序列在准同步(QS)CDMA通信系统中的应用等重要问题。 首先,论文推广了Levenshtein提出的“权重向量法”,并通过选用特殊的权重向量,建立了常规二元直接扩频序列集和常规单位复根直接扩频序列集新的理论界,导出了序列长度、序列数目、最大非周期自相关边峰值和最大非周期互相关值等参数所满足的一些新的数学不等式。研究表明,本文得到的这些新理论界比已有的Sarwate界,Welch界、Levenshtein界和Boztas界更紧。 基于广义正交直接扩频序列的概念,通过将“权重向量法”与低/零相关区(LCZ/ZCZ)的理论结合在一起,本文提出了研究广义正交(GO)扩频序列集理论界的有效方法,即“相关区法”。使用相关区法,建立了广义正交二元序列周期和非周期相关函数理论界、广义正交单位复根序列周期和非周期相关函数理论界。论文研究表明,这些新的理论界包含了已有的关于广义正交序列的Tang-Fan界;而关于常规序列的Sarwate界、Welch界、Levenshtein界和彭-范界则是新结果的特殊情况,并且在很多情形下广义相关函数理论界更紧。 其次,论文研究了跳频(FH)扩频序列的理论界。对于常规跳频扩频序列集,建立了其序列长度、序列数目、频隙数目、最大周期(非周期)汉明自相关边峰值和最大周期(非周期)汉明互相值等参数所满足的几个理论约束关系(理论界)。对于所得到的周期汉明相关理论界,分析表明它们是已知Lempel-Greenberger界和Seay界的推广;而对于所得到的非周期汉明相关函数理论界,则是本论文首次导出。 论文详细阐述了无/低碰撞区(NHZ/LHZ)跳频序列的概念,建立了广义正交跳频扩频序列集周期汉明相关函数的理论界。即对于广义正交跳频扩频序列集,建立了其序列长度、序列数目、频隙数目、相关区、在相关区内的最大周期汉明自相关边峰值和在相关区内的最大周期汉明互相关值等参数所满足的几个理论界。分析表明,常规跳频序列的Lempel-Greenberger界、Seay界、彭-范界和无碰撞区序列的Ye-Fan界只是本文结果的特殊情况。


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