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《西南交通大学》 2006年
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无单元法及其面向对象程序实施

曹中清  
【摘要】:与有限元法相比,无单元法由于只需节点不需单元而在诸如结构大变形、断裂、裂纹扩展等工程问题的计算分析中具有很多优点,进一步完善无单元法理论,并研究出一套简便快捷和有效的、易于程序修改和扩充的方法,以便编制包含各种无单元法(或无单元法与有限元法相结合)的计算力学软件将是十分有意义的。 本文总结了无单元法的有关理论和该方法在有关领域的应用,并建立了一套完整的面向对象无单元法程序设计体系。在认真回顾与总结各种无单元法理论及其应用的基础上,本文完成了如下工作: Ⅰ.对几种常见的无单元近似方法如光滑粒子法(SPH)、无单元迦辽金法(EFGM)、再生核点法(RKPM)、滑动最小二乘(MLS)法、单位分解(PU)法等进行了总结,讨论了其相应的列式方法、完备性、一致收敛性及应用情况;研究了它们的共性和特性以及其间的相互关系,为进行面向对象无单元法类定义,并为建立相应的类库建立了理论上的依据。 Ⅱ.对场函数及其导数不连续近似的处理方法如可视性法则、衍射法则和透射法则进行了总结;对无单元法中各种本质边界条件施加方法进行了总结,对罚函数法、Lagrange乘子法、边界奇异核函数法、边界转换法、无单元与有限元耦合法等方法以及其各自的优缺点进行了讨论,为进行面向对象无单元法程序设计时边界条件施加类的定义建立基础;对无单元近似的数值离散方法、核函数紧支半径计算方法、数值积分方法等问题进行了研究,并提出了核函数紧支半径计算的一种新算法,这种新算法可以改进节点随机分布时无单元法的计算效果。 Ⅲ.对小波理论中再生核、再生方程等与无单元法有关的重要概念进行了介绍,并对小波理论在无单元法中的应用,尤其是在多尺度再生核点法中的应用以及列式方法进行了总结和讨论;为进行面向对象无单元法程序设计时小波函数类的定义建立了基础;并在结构动力问题计算中采用小波函数作为核函数; Ⅳ.基于变分原理,采用边界转换法施加本质边界条件,对弹性力学静力问题和结构动力问题进行了无单元法列式;将无单元法的应用领域扩展到压电陶瓷非线性断裂这一包含多物理场问题的分析中,进行了该问题分析的
【学位授予单位】:西南交通大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2006
【分类号】:O302

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【引证文献】
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
1 黄志强;无网格法中本质边界条件实施研究[D];西北工业大学;2007年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 周瑞忠,周小平,缪圆冰;具有自适应影响半径的无单元法[J];工程力学;2001年06期
2 袁振,李子然,吴长春;无网格法模拟复合型疲劳裂纹的扩展[J];工程力学;2002年01期
3 陆新征,江见鲸;利用无网格方法分析钢筋混凝土梁开裂问题[J];工程力学;2004年02期
4 李卧东,王元汉,谭国焕;无网格法在弹塑性问题中的应用[J];固体力学学报;2001年04期
5 龙述尧,陈莘莘;关于板弯曲问题友解的研究[J];湖南大学学报(自然科学版);2002年01期
6 崔俊芝;有限元结构分析软件述评(一)[J];计算结构力学及其应用;1985年04期
7 张湘伟,蔡永昌;一种改进的无单元方法[J];计算力学学报;2002年01期
8 周本宽,曹中清,陈大鹏;面向对象有限元程序的类设计[J];计算结构力学及其应用;1996年03期
9 庞作会,葛修润,郑宏,王水林;一种新的数值方法——无网格伽辽金法(EFGM)[J];计算力学学报;1999年03期
10 龙述尧,许敬晓;弹性力学问题的局部边界积分方程方法[J];力学学报;2000年05期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 司圣柱;小波变换方法及其在化学中的应用[J];安徽教育学院学报;2004年03期
2 程一斌;基于小波变换的红外热图像分割方法的研究[J];安徽广播电视大学学报;1999年03期
3 王邦元,王年,吴先良,汪炳权;一种基于高斯小波变换的红外热图象阈值自动选择方法[J];安徽大学学报(自然科学版);2000年02期
4 马强,许桢英;动态测量误差溯源方法研究[J];安徽机电学院学报;2001年04期
5 张伟星;正交各向异性薄板计算新方法[J];安徽建筑工业学院学报(自然科学版);2000年02期
6 王素华,张伟林;斜拉桥斜索损伤分析中的小波变换研究[J];安徽建筑工业学院学报(自然科学版);2004年03期
7 潘茂贵,张伟林;桥梁结构检测中小波分析的应用研究[J];安徽建筑工业学院学报(自然科学版);2005年03期
8 张伟刚;;弹性地基上钢筋混凝土板计算新方法[J];安徽建筑工业学院学报(自然科学版);2006年02期
9 张伟刚;;钢筋混凝土板分析的边界无单元法[J];安徽建筑工业学院学报(自然科学版);2006年03期
10 任学军;;改进型无网格Galerkin法与有限元法的耦合及其应用研究[J];安徽建筑工业学院学报(自然科学版);2010年05期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 朱成华;;基于USB总线的弧焊电参数虚拟检测分析系统设计[A];制造业数字化技术——2006中国电子制造技术论坛论文集[C];2006年
2 党丽华;高志明;韩夏冰;毕慧超;;Q235钢的大气腐蚀电化学噪声小波包分析[A];中国腐蚀电化学及测试方法专业委员会2012学术年会论文集[C];2012年
3 李睿;罗焕梅;朱彩凤;胡桃花;李亚军;;浅谈自动气象站月报表数据文件的审核规则库设计[A];2011年中国气象学会气象通信与信息技术委员会暨国家气象信息中心科技年会论文摘要[C];2011年
4 王杰光;肖明贵;刘宝臣;;滑动最小二乘近似函数的拟合特性及其应用[A];第十一届全国结构工程学术会议论文集第Ⅰ卷[C];2002年
5 ;A FRAMEWORK OF PENETRATION MECHANICS FOR A HARD PROJECTILE[A];祝贺郑哲敏先生八十华诞应用力学报告会——应用力学进展论文集[C];2004年
6 周进雄;王学明;张智谦;张陵;;形状设计灵敏度分析的无网格法[A];首届全国航空航天领域中的力学问题学术研讨会论文集(下册)[C];2004年
7 高凌天;刘凯欣;刘颖;;无网格方法在冲击动力学中的应用[A];计算爆炸力学进展[C];2006年
8 樊秀峰;简文彬;;岩土材料疲劳损伤过程的数值跟踪分析[A];第九届全国岩土力学数值分析与解析方法讨论会论文集[C];2007年
9 卢波;丁秀丽;邬爱清;;自适应自然单元法研究——自适应细化[A];第九届全国岩土力学数值分析与解析方法讨论会论文集[C];2007年
10 龙源;晏俊伟;徐全军;高振儒;娄建武;周春华;;爆破振动信号小波分析和分形机理研究[A];中国工程爆破协会四届二次常务理事会、中国力学学会工程爆破专业委员会学术会议论文集[C];2007年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 魏海霞;爆破地震波作用下建筑结构的动力响应及安全判据研究[D];山东科技大学;2010年
2 郑兴;SPH方法改进研究及其在自由面流动问题中的应用[D];哈尔滨工程大学;2010年
3 王婷;EMD算法研究及其在信号去噪中的应用[D];哈尔滨工程大学;2010年
4 张忠;固体炸药冲击起爆的物质点法研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
5 刘文海;水下被动目标瞬态特征检测技术研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
6 唐艳红;基于航海雷达的海浪遥测关键技术研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
7 杨庆年;武汉地铁车站深基坑变形特性分析[D];华中科技大学;2010年
8 张祖军;无网格法及其在注塑充填数值分析中的应用[D];华南理工大学;2010年
9 王春林;旋流自吸泵设计及内部流动研究[D];江苏大学;2010年
10 乔华;Arlequin构架下结构多尺度数值模拟[D];浙江大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 吴锦龙;有限元软件框架研究及其在线性静力学程序中的应用[D];中国工程物理研究院;2010年
2 杨焱麟;基于小波变换理论与比值分析法的变压器励磁涌流识别的研究[D];山东科技大学;2010年
3 张明军;基于小波包最优树的图像融合技术研究[D];山东科技大学;2010年
4 潘博;基于小波变换的图像编码与解码技术的研究[D];长春理工大学;2010年
5 刘婷;用无网格Galerkin法求解地下水流拟三维问题[D];辽宁师范大学;2010年
6 赵云;心律失常的心电监护与辅助诊断系统[D];郑州大学;2010年
7 吴国曾;实时信号小波分析中边界处理方法及应用[D];郑州大学;2010年
8 李卫鹏;正交小波变换支持向量数据描述方法在故障诊断中的应用研究[D];郑州大学;2010年
9 郑宁;离散分数阶Fourier变换算法的仿真研究及FPGA实现[D];郑州大学;2010年
10 李会臣;基于时频分析的齿轮故障机理及诊断研究[D];郑州大学;2010年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前9条
1 张伟星,庞辉;弹性地基板计算的无单元法[J];工程力学;2000年03期
2 陈建,吴林志,杜善义;采用无单元法计算含边沿裂纹功能梯度材料板的应力强度因子[J];工程力学;2000年05期
3 左传伟,聂玉峰,赵美玲;移动最小二乘方法中影响半径的选取[J];工程数学学报;2005年05期
4 刘欣,朱德懋,陆明万,张雄;平面裂纹问题的h,p,hp型自适应无网格方法的研究[J];力学学报;2000年03期
5 周维垣,寇晓东;无单元法及其工程应用[J];力学学报;1998年02期
6 刘永辉,赵国群,王卫东,李辉平;边界奇异权方法在无网格伽辽金方法中的应用[J];山东大学学报(工学版);2003年06期
7 王卫东,赵国群,栾贻国;无网格方法中本质边界条件的处理[J];力学季刊;2002年04期
8 李卧东,王元汉,陈晓波;无网格法在断裂力学中的应用[J];岩石力学与工程学报;2001年04期
9 庞作会,葛修润,王水林;无网格伽辽金法(EFGM)在边坡开挖问题中的应用[J];岩土力学;1999年01期
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 苗雨;奇异杂交边界点法理论研究及应用[D];华中科技大学;2005年
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
1 赵美玲;无网格方法在电磁场计算中的研究与应用[D];西北工业大学;2005年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 王元汉,刘琼;双参数弹性地基板的边界配置法[J];工程力学;1996年03期
2 崔俊芝;有限元结构分析软件述评(一)[J];计算结构力学及其应用;1985年04期
3 佘颖禾,朱万宁;弹性地基板的无奇异边界元解法[J];计算结构力学及其应用;1991年03期
4 庞作会,葛修润,郑宏,王水林;一种新的数值方法——无网格伽辽金法(EFGM)[J];计算力学学报;1999年03期
5 宋康祖,陆明万,张雄;固体力学中的无网格方法[J];力学进展;2000年01期
6 龙述尧,许敬晓;弹性力学问题的局部边界积分方程方法[J];力学学报;2000年05期
7 周维垣,寇晓东;无单元法及其工程应用[J];力学学报;1998年02期
8 蔡永昌,张湘伟,骆少明;数值流形方法在连续体数值分析中的应用[J];力学与实践;1999年06期
9 庞作会,葛修润,王水林,郑宏;对无网格伽辽金法(EFGM)的两点补充[J];岩石力学与工程学报;1999年05期
10 寇晓东,周维垣;应用无单元法追踪裂纹扩展[J];岩石力学与工程学报;2000年01期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 周瑞忠,周小平,缪圆冰;小波基无单元法及其工程应用[J];工程力学;2003年06期
2 邹振祝,陈建;无单元法在孔洞应力集中问题中的应用[J];石家庄铁道学院学报;2000年02期
3 周小平;对进一步发展无单元法的几点设想[J];福州大学学报(自然科学版);2001年03期
4 唐少武,冯振兴;关于无单元法的若干注记[J];力学进展;2003年04期
5 范存祥,孟闻远,安新正;无单元方法中一种新形函数的构造[J];邯郸职业技术学院学报;2004年04期
6 张伟星,庞辉;无单元法计算钢筋混凝土筏板[J];计算力学学报;2000年03期
7 张振南,卢爱红,茅献彪;无单元法在薄板弯曲问题中的应用[J];河北建筑科技学院学报(自然科学版);2001年03期
8 胡云进,周维垣,寇晓东;三维无单元法及其应用[J];岩石力学与工程学报;2004年07期
9 龙述尧,陈莘莘;关于无单元法中的插值基函数选取的探讨[J];湖南大学学报(自然科学版);2002年05期
10 王国庆;无单元法与有限元耦合的研究进展[J];浙江水利水电专科学校学报;2003年03期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 樊志斌;贾晓峰;;一种高效率无单元偏移成像算法[A];中国地球物理学会第二十七届年会论文集[C];2011年
2 刘素贞;商植桐;陈海燕;杨庆新;杨晓光;;无单元法在二维电磁场数值计算中的初步研究[A];全国电工理论与新技术学术年会(CTEE'2001)论文集[C];2001年
3 介玉新;李广信;高波;葛锦宏;;无单元法在应力应变分析和渗流分析中的应用[A];中国土木工程学会第九届土力学及岩土工程学术会议论文集(下册)[C];2003年
4 庞辉;张伟星;;钢筋混凝土双参数地基板分析的无单元法[A];“力学2000”学术大会论文集[C];2000年
5 王建国;M.R.Karim;;波浪作用下海床瞬态液化的无单元法分析[A];中国土木工程学会第九届土力学及岩土工程学术会议论文集(下册)[C];2003年
6 王燕昌;张虹;;无单元法在三维弹塑性问题中的应用[A];力学与西部开发会议论文集[C];2001年
7 陈虹;林建华;;用无单元法求解水流运动方程[A];第十四届全国水动力学研讨会文集[C];2000年
8 沈明;胡云进;毛根海;;应用无单元法模拟岩体水力劈裂[A];第15届全国结构工程学术会议论文集(第Ⅱ册)[C];2006年
9 张建辉;马丽红;;弹性地基板无单元法权函数及其参数研究[A];中国力学学会学术大会'2005论文摘要集(下)[C];2005年
10 周维垣;寇晓东;肖洪天;;无单元法追踪裂纹扩展[A];第七届全国结构工程学术会议论文集(第Ⅰ卷)[C];1998年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 张琰;高土石坝张拉裂缝开展机理研究与数值模拟[D];清华大学;2009年
2 曹阳;无单元Galerkin方法的研究及应用[D];苏州大学;2012年
3 王立鹏;无单元法若干技术研究及其在电磁场计算中的应用[D];沈阳工业大学;2010年
4 曹中清;无单元法及其面向对象程序实施[D];西南交通大学;2006年
5 周晓杰;堤防的渗透变形及其发展的研究[D];清华大学;2006年
6 王志亮;软基路堤沉降预测和计算[D];河海大学;2004年
7 谷照升;水库湖泊水质分析、模拟与预测的综合数学方法及其应用[D];吉林大学;2006年
8 刘敦平;双向增强体复合地基承载特性及其数值分析[D];湖南大学;2008年
9 杨林;非线性流固耦合问题的数值模拟方法研究[D];中国海洋大学;2011年
10 王聚丰;插值型移动最小二乘法及其无网格方法的误差估计[D];上海大学;2013年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 吴小伟;无单元法在弹性地基圆板弯曲中的应用研究[D];重庆大学;2012年
2 阎树文;无单元法用于高分辨率地震模拟与成像[D];中国科学技术大学;2010年
3 王国庆;岩体水力劈裂试验及裂纹扩展的无单元法计算[D];河海大学;2004年
4 缪圆冰;小波无单元方法及其应用[D];福州大学;2002年
5 李小东;基于径向基函数的无单元法在重磁电二维正演中的应用[D];中国地质大学(北京);2014年
6 钟凤远;水库水体中BOD-DO迁移转化的数学模型及其应用[D];吉林大学;2005年
7 余晓雅;Winkler地基上带肋筏板无单元与有限元耦合方法研究[D];河北大学;2006年
8 丁平;径向基无单元法及其在MEMS电磁场数值分析中的应用[D];华中科技大学;2006年
9 沈明;应用无单元法模拟岩体水力劈裂[D];浙江大学;2006年
10 窦如令;无单元法及其在对称叠层板稳定问题中的应用[D];青岛理工大学;2008年
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