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《西南交通大学》 2006年
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粗糙集理论在多属性决策中的应用研究

蒋朝哲  
【摘要】:随着社会的进步和发展,决策方法的研究和应用已取得很大的进展,但在信息社会到来的今天,人们所面临的决策问题日趋复杂。比如动态性和静态性共存;单目标和多目标(多准则)共存等等。其中一类多准则决策问题是多属性决策问题(multi-attribute decision making problem),这一类决策问题中的决策变量是离散的,其中的备选方案数量为有限个,这一类问题求解的核心是对各备选方案进行评价后排定各方案的优劣次序,再从中择优。在目前的多属性决策研究中,人为规定了一些对描述整个多属性决策问题的属性集的假设性要求:(1)属性集应该是完全的,它反映了决策问题的所有重要方面;(2)它应该是可以运算的,能有效的用于进一步的分析;(3)它应该是可以分解的,属性集可以分成几部分,使下一步的分析评价简化;(4)它应该是非冗余的,即问题没有哪个方面被重复考虑;(5)它应该是最小的,也就是说对同一目标问题,找不到另一个完全的属性集比它有更少数目的元素。而在不断涌现海量信息的今天,要求属性集的非冗余性和最小化显然是太理想的局面。同时,经典的多属性决策方法是基于效用函数或偏好函数的,这种函数是人为确定的,带有较强的主观性。因此,提供一套能够弱化多属性决策条件而又较为客观的决策方法已是当务之急。 本文通过深入分析现有复杂决策问题的特征,在大量检索国内外资料、跟踪国际前沿技术基础上,应用多学科交叉技术,将粗糙集理论引入到经典的多属性决策方法中,并将管理学、人工智能、信息科学等知识相融合。在系统的观点指导下,针对经典多属性决策方法中存在的严格假设问题,重点研究了粗集属性约简理论,粗集分类,奇异粗集等理论在经典的多属性决策方法中的应用,提出了一套基于粗糙集理论的多属性决策方法。最后经过模拟、试验和算例验证了该方法的有效性,具有重要的理论意义和应用价值。 本文的主要创新之处: 1、在剖析粗糙集理论决策机理基础上,结合生物DNA的计算机理提出了基于DNA计算机理的属性约简构想,丰富了粗糙集属性约简理论。 2、本文建立了基于粗糙集理论的多属性决策流程,在分析属性约简和论域约简等价的基础上,提出了基于粗糙集论域约简的数据预处理方法。 3、本文将粗糙集理论的属性值泛可计算性、数据驱动性以及属性相对重要性引入到多属性决策中,提出了基于粗集权重的多属性决策排序方法,
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