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改进蚁群优化算法的研究

刘立东  
【摘要】: 蚁群优化算法是由意大利学者Dorigo等人受到蚂蚁觅食行为的启发提出的一种新型的智能仿生类进化算法。大量实验结果表明,它在解决许多组合优化问题时都能表现出较好的求解能力,目前此算法已经得到了比较广泛的应用。但是与其它仿生学进化算法相比,蚁群算法存在搜索时间长、易陷入局部最优等缺点。本文针对蚁群算法的这些缺点,给出了3种改进的算法,并将其用于求解旅行商问题,主要内容如下: 1.通过对基本蚁群算法初始化参数的分析,给出了一种通过自适应改变启发式因子α和期望启发式因子β的蚁群算法。当算法在连续给定代数进化后的最优解没有变化时,改进后的算法通过对启发式因子α和期望启发式因子β的自适应调整来提高全局最优解的求解质量。通过对TSP问题的仿真表明改进后的蚁群算法在求解最优解和收敛速度方面与基本蚁群算法相比存在优势。 2.通过对基本蚁群算法初始化参数的分析,给出了一种基于信息素挥发因子ρ自适应调整的蚁群算法,当算法在连续给定代数进化后的最优解没有变化时,改进后的算法通过对信息素挥发因子ρ的自适应调整来提高全局最优解的求解质量,并证明了该算法在迭代次数充分大时能以概率1收敛到全局最优解。通过对TSP问题的仿真实验表明改进后的蚁群算法在求解最优解和收敛速度上与基本蚁群算法相比存在优势。 3.对已有的融入遗传算法的混合蚁群算法进行改进。算法在每代进化中保留最优解和次优解的公共解集后引入遗传操中的交叉算子和变异算子进行运算。对优秀解公共解集的保留加快了算法收敛速度,引入交叉和变异扩大了解的搜索空间,提高了解的全局性。最后用Markov过程证明了当迭代次数充分大时算法能以概率1收敛到满意解集。通过对TSP问题的仿真表明融入遗传算法的蚁群算法在收敛速度和解的全局性上都有较大的改善。 最后,对全文的研究工作进行了总结,并展望了蚁群优化算法进一步还要研究的课题。


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