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《西南交通大学》 2009年
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L模糊粗糙集研究

吴正江  
【摘要】: 粗糙集理论是一种刻划不确定性信息的数学工具,它能有效地分析不完备、不相容的信息,并发现其中隐含的知识,揭示潜在的规律。 L模糊粗糙集模型作为模糊粗糙集模型的推广,它不仅可以刻画信息系统中的模糊性与不完备性,还可以刻画信息系统中的不可比较性。在理论研究中,由于在L模糊粗糙集中利用布尔格、剩余格等代数结构代替[0,1]区间引起上、下近似算子性质产生了变化,这种变化揭示了基代数、二元关系与上、下近似算子之间的联系。在前人相关研究工作的基础上,本文从近似算子的构造性方法与公理化方法这两个方面入手对L模糊粗糙集模型进行了系统的研究。具体地,本文做了如下工作: 第一部分即正文的第二章,主要讨论了基于布尔格的L模糊粗糙上、下近似算子的结构及性质,给出了基于布尔格的L模糊粗糙上、下近似算子的公理化刻划。 第二部分内容围绕着粗糙集模型中三个因素——论域二元关系、基代数与上、下近似算子之间的关系展开,可分为三个方面,即正文的第三章、第四章与第五章。第三章讨论了基于不同的代数结构(剩余格、MTL代数、IMTL代数、与格蕴涵代数)、不同二元关系(串行的、自反的、对称的、(?)传递的、L模糊相似的、L模糊等价的)、不同形式的L模糊粗糙近似算子的性质,反映了基代数、二元关系对于L模糊粗糙近似算子的制约关系。第四章研究了基于剩余格及IMTL代数的L模糊粗糙近似算子的公理化刻划方法,反映了基代数、近似算子对于论域上二元关系的制约关系,并讨论了粗糙近似算子的拓扑结构,研究了近似空间与拓扑空间之间的关系。第五章讨论了近似算子、二元关系对于基代数的制约关系,并在基代数的框架下对于近似算子的形式进行了探讨。 第三部分是粗糙集理论的应用,即本文的第六章。在这部分我们首先介绍了[99]中的中文文本分类系统,分析了由文本分类系统形成的规则库。根据此规则库的特点对其进行约简改进,并将改进后的规则库应用到原有系统之中,得到了较为满意的分类结果,在相同条件下,使得原有系统的分类正确率有所提升。
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