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基于状态空间模型的时序数据的处理与分析研究

王本周  
【摘要】: 时间序列分析是统计学中的一个重要分支,是基于随机过程理论和数理统计学的一种重要方法和应用研究领域.时间序列按统计特性可以分为平稳时间序列和非平稳时间序列两类.在实际生活中,我们经常遇到的序列,特别是反映社会、经济现象的序列,大多数并不平稳,如果能够正确的预测这些序列,就可以对社会、经济的发展起到很好的控制和指导作用.而如果能正确分解这些序列成季节、循环、趋势、随机等因素的影响,有非常深远的意义.因此研究动态数据的建模与预测具有很重要的现实意义.同时是一个具有相当高的实际价值的应用研究领域. 在阐述时间序列一般建模的基础之上,重点研究了状态空间模型方法,首先将时间序列转化为状态空间,同时对模型的未知参数进行极大似然估计,然后采用Kalman滤波对非平稳时间序列进行外推、内插及平滑,计算出每个时刻的状态向量.文章先后介绍了EM算法,Kalman滤波、Kalman平滑及预测方法.并且在算法EM程序,Kalman滤波、平滑及预测的程序之上,针对中国CPI月度数据编写了这几个程序结合在一起的应用程序,对CPI月度数据进行了拟合及预测,效果较好.又在此基础上还对中国CPI月度数据用传统的X-11-ARIMA方法进行了分析,最后对用状态空间模型方法处理与分析得出的结果和用一般传统的分解方法处理与分析得出的结果作了个比较,并作出了分析与总结.


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