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《西南交通大学》 2010年
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囚禁离子和液氦上电子系统的量子态操纵

张淼  
【摘要】: 对量子态的操纵不仅可以验证量子力学基本原理,如EPR佯谬、薛定谔猫佯谬等,而且在量子计算、量子通信以及量子密码术等的实现上也具有重要的意义。因此,量子态操纵是近年来研究的热点课题之一。目前,可以实施单量子态操纵的物理系统有囚禁离子、腔QED、超导约瑟夫森结、核磁共振、耦合量子点、纳米机械振子、液氦上电子等。本文致力于研究囚禁离子和液氦上电子系统中的量子态操纵问题。这两个系统都是基于对带电实物粒子,即离子和电子,的囚禁来实施量子信息处理的。 目前,囚禁离子的量子信息处理主要是基于Lamb-Dicke (LD)近似下的量子态操纵理论,因而很难应用于强耦合的物理模型中。LD近似要求量子比特(离子内部原子的能级)和数据总线(离子的振动模)的藕合要足够弱,因而实现每一个量子逻辑门的操作所需的时间就比较长。而量子计算必须在退相干时间内完成。所以急需在理论上找到能工作于强耦合区的量子计算方案。本文直接从非LD近似出发,寻找在强耦合情况下也能成立的量子动力学问题的描述方法,进而应用于系统量子态的操纵并实现基本的量子逻辑门。另一方面,与单个囚禁离子相似,单个液氦上囚禁电子有两个自由度,一是垂直于液氦表面的类氢原子能级,二是平行于液氦表面的谐振子能级。因此,电子垂直于液氦表面的能级可用以编码成量子比特,进而实施量子计算。在先前的研究中,都是考虑对这种囚禁电子量子比特的操纵。本论文首次提出利用激光辅助耦合的办法来实现上述两个方向上的量子态的耦合,进而获得著名的Jaynes-Cummings (JC)模型。本文首次提出把液氦上电子囚禁在高品质腔中,来获得电子与腔场强耦合的JC模型以及驱动的JC模型,进而制备腔场的平移Fock态、相干态以及薛定谔猫态等。 第一章简要介绍了囚禁离子和液氦上电子系统的背景知识,工作原理及其研究进展。 第二章给出了LD近似和非LD近似下的激光驱动单个囚禁离子的动力学演化规律,并把这些规律归纳成统一的形式。通过比较发现,LD近似和非LD近似下动力学演化的区别在于有效拉比频率。通过数值计算发现,LD参数越小LD近似所描述的动力学演化越真实,反之不真实 第三章提出了在非LD近似下制备囚禁离子典型量子态的方案。包括制备相干态、压缩量子态(压缩相干态、压缩奇偶相干态、压缩真空态)、薛定谔猫态等。基于非LD近似下激光-离子相互作用动力学规律,讨论了如何利用一系列的激光脉冲来驱动囚禁冷离子,从而从运动的基态出发获得一系列振动数态的叠加态。结果表明,合适地调节各个所用激光脉冲的频率、长度、相位以及强度等,所产生的叠加态能很好地逼近所需的量子态。 研究表明,量子计算机可由一系列的单比特操作和两比特可控非门(CNOT门)组成。实现未来量子计算机的前期工作之一就是有效的实现这两种基本的量子逻辑操作。然而,这两种量子逻辑操作通常是在LD近似下实现的,即要求LD参数足够小。本文在第四章给出了几种非LD近似下制备CNOT门的方案来避免上述困难。首先给出一种三步激光脉冲的方案来制备单个囚禁离子内外态耦合的CNOT门。通过适当的调节每步激光脉冲的长度,可以使CNOT门操作在任意LD参数下实现。因而避免了通常的LD近似局限。然后,给出了一种简化的方法,即只需两步激光脉冲实现非LD近似的CNOT门。最后,给出了一种最为有价值的方案:对任意Lamb-Dicke参数,使用一步激光脉冲制备CNOT门。这些方法的一个核心思路是:根据非LD下激光-离子的相互作用规律建立制备CNOT门的数学模型,再通过数值的方法寻找实验参数,如激光频率、激光相位、激光强度和脉冲长度等。 第五章提出给囚禁在液氦表面上的电子施加一经典激光场,这样电子垂直于液氦表面的能级(相当于二能级原子)与其平行于液氦表面的谐振子能级可以被有效的耦合起来,这与囚禁离子系统中的激光辅助耦合方法类似。当选用不同频率的激光驱动时,如第一红边带激发和第一蓝边带激发,著名的JC模型或反JC模型将被实现。计算结果表明,使用典型的实验参数,上述JC模型能被很好实现。 第六章提出利用微电极把液氦上电子囚禁在高品质腔中并实现电子与腔的强耦合。与第五章不同,这里研究的是电子垂直于液氦表面的能级与腔场的耦合。结果表明,在共振激发下,电子与腔耦合的JC模型以及驱动的JC模型将被实现。而这些模型可用以制备腔场的平移Fock态、相干态以及薛定谔猫态等。数值计算表明,液氦上电子可以工作在太赫兹腔中,并有较强的电子-腔耦合。通常的腔量子态操纵是基于飞行原子与腔的相互作用,而该相互作用的时间是非常短的,因为飞行原子会很快(微秒量级)地穿过腔而逃逸。原则上,液氦上电子可一直被微电极囚禁在腔中。
【学位授予单位】:西南交通大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2010
【分类号】:O431.2

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【参考文献】
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