基于Coulomb摩擦阻尼的离散单元法

【摘要】： 土是由大小不同、形状各异的颗粒构成的不连续介质。作为非连续介质的计算方法,离散单元法非常适合求解颗粒介质问题。该法中,通常采用粘性阻尼耗散系统运动的能量,从而使计算快速收敛。但实际上,颗粒之间的切向作用力更接近Coulomb摩擦力。因此,采用基于Coulomb摩擦阻尼(即摩擦系数)建立的离散单元法接触模型,能够真实地描述颗粒间的切向作用,并得到整个系统真实的稳定时间。本文将尝试对现有离散单元法计算模型进行改进,建立基于Coulomb摩擦阻尼的接触模型及相应的计算方法。 论文首先计算分析了一维振动问题,给出滑块在静止或滑动状态下摩擦力的确定方法及运动状态的判定方法。并通过1个滑块和50个滑块在接触面上滑动的例子,说明了基于Coulomb摩擦阻尼运动过程的数值法求解原理及方法。对二维问题,建立基于Coulomb摩擦阻尼的接触模型,推导了相应的离散单元法的计算公式。其中,重点解决了颗粒间切向摩擦力的计算方法。上述工作完成后,编制了相应的计算程序,并计算了一个简单的算例,验证了本文计算模型的合理性及计算方法的可行性。 与传统的离散单元法相比,基于Coulomb摩擦阻尼的离散单元法具有如下优点：(1) Coulomb摩擦更为真实地描述了颗粒之间在接触点的切向作用。(2)以Coulomb摩擦阻尼代替粘性阻尼,其值更易确定,且由此得到的稳定时间是真实的时间。(3)只有颗粒间的法向刚度系数而没有切向刚度系数,计算参数的确定更为简单。