椭圆曲线数字签名在电子商务中的应用

【摘要】：自1978年,RSA公钥密码算法被提出以来,RSA公钥密码算法得到了广泛地应用,然而随着计算机技术的应用,RSA公钥密码算法的安全性受到了严峻的挑战。椭圆曲线公钥密码算法与RSA公钥密码算法相比,具有密钥短、运算速度快、安全性高等特点,这使得椭圆曲线公钥密码算法成为国内外学者研究的热点。在电子商务、电子政务等网上业务领域,由于信息安全性、完整性、机密性等的需要,椭圆曲线公钥密码算法将全面替代RSA密码公钥算法。自1987年,椭圆曲线公钥密码算法被提出以来,各种基于椭圆曲线公钥密码算法的应用算法相继被提出,其中比较著名的就是椭圆曲线数字签名算法(ECDSA),并于2000年作为FIPS 186-2得到了批准。本文主要针对椭圆曲线上的各种运算和ECDSA算法进行研究,并将这些运算、算法进行软件实现并优化,使得ECDSA可以应用到各种网上业务中、保证业务信息的安全性和完整性。 本文首先介绍一些密码学上的基本假设、基本工具、几种常见的公钥密码算法、数字签名算法和安全Hash函数,为本文的研究奠定了理论基础。其次,介绍了椭圆曲线的相关概念和基于椭圆曲线的公钥密码算法与签名方案。根据这些概念,在本文的第四章,给出了椭圆曲线上的核心算法和椭圆曲线签名算法、以及其他相关的密码学算法,为椭圆曲线签名算法的软件实现提供了依据,并给出了相关算法的软件实现。在第五章,我们以本文所实现的椭圆曲线数字签名算法为基础,将其应用到了飞翔网络购物商城的安全模块中。 最后,得出的结论是,本文实现的椭圆曲线签名算法是可行的,在本单位的实际应用中,对其进行不断修正、优化、并逐步完善,最终是可以应用于电子商务、电子政务等多种网上业务中的。